貝多芬604、如果沒有12平均律，對(duì)各種音樂調(diào)性的探索都是不可能的

十二平均律（百度漢語）：

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終于還是有人想到了徹底的解決辦法。

…解、決、解決：見《貝多芬242、243》…

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不就是在一個(gè)八度內(nèi)均分12份嗎？直接就把1:2這個(gè)比例關(guān)系開12次方不就行了？

…度：見《歐幾里得24》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…八度：見《貝多芬51~79》…

…直、接、直接：見《歐幾里得34》…

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

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也就是說，真正的半音比例應(yīng)該是12√2。

…半音：見《貝多芬102、十二平均律：一八度距離等分12份，一份是半音，兩半音等一全音》…

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如果12音階中第一個(gè)音的波長是λ，那么第二個(gè)音的波長就是（1/2）^（1/12）?λ（根式可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪來表示），第三個(gè)音就是（1/2）^（2/12）?λ，第四個(gè)音是（1/2）^（3/12）?λ，……，第十二個(gè)是（1/2）^（11/12）?λ，第十三個(gè)就是（1/2）^（12/12）?λ，就是λ/2，正好是λ的八度。

…階、音階：見《貝多芬155，188》…

…λ：希臘字母表中排序第11位的字母，大寫為Λ，英語名稱為Lambda…

…^：乘方。例.x^2：x的平方…

…（1/2）^（11/12）：（1/2）的（11/12）次方…

這是“轉(zhuǎn)調(diào)”問題的完全解決。

…轉(zhuǎn)：見《歐幾里得119》…

…調(diào)：見《牛頓35》…

（…《牛頓》：小說名…）

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…轉(zhuǎn)調(diào)：見《貝多芬111、C大調(diào)就是C調(diào)嗎？啥是大小調(diào)？24調(diào)式是咋出來的？啥是調(diào)式？》…

…問、題、問題：見《伽利略76》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…完、全、完全：見《歐幾里得39》…

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有了這個(gè)新的音律，從任何一個(gè)音彈出的旋律?可以復(fù)制到任何一個(gè)其它的音高上，而對(duì)旋律不產(chǎn)生影響。

…旋、律、旋律：見《貝多芬71》…

…音、高、音高：見《貝多芬38、39》…

巴洛克音樂中，復(fù)調(diào)音樂對(duì)于多重聲部的偏愛，有了這個(gè)新音律之后，可以說不再有任何障礙了。

…巴洛克：巴洛克時(shí)期（The Baroque）…見《貝多芬199》…

…音、樂、音樂：見《歐幾里得146、147》…

…復(fù)調(diào)：復(fù)調(diào)這兩個(gè)字，從字面上來說，與多聲一樣，“復(fù)”就是多的意思，“調(diào)”是指曲調(diào)、旋律，“復(fù)調(diào)”就是不止一條旋律…見《貝多芬285》…

…聲、部、聲部：見《貝多芬234》…

…巴洛克音樂中，復(fù)調(diào)音樂對(duì)于多重聲部的偏愛：見《貝多芬490~494》…

后來的古典主義音樂，也間接地受益匪淺。

…典、古典：見《牛頓170》…

…主義：最高理想和準(zhǔn)則。

某某主義指：以某某為最高理想和準(zhǔn)則的思想體系。比如：

拜金主義：是把追求金錢作為最高理想和基本原則，一切活動(dòng)都是為了金錢；

極權(quán)主義：是把追求權(quán)力的最大化作為最高準(zhǔn)則；

自由主義：是把人的自由作為最高理想和準(zhǔn)則的思想體系…

…間、接、間接：見《歐幾里得34》…

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可以說，沒有這個(gè)新的音律的話，后來古典主義者、浪漫主義者對(duì)于各種音樂調(diào)性的探索?都是不可能的。

…浪漫：見《牛頓28》…

…調(diào)、性、調(diào)性：見《貝多芬114》…

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這種新的音律就叫“十二平均律”。

首先發(fā)明它的是一位中國人，叫朱載堉（yù）。

…發(fā)、明、發(fā)明：見《牛頓84》…

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他是明朝的一位皇室后代，生于1536年，逝世于1611年。

他用珠算開方的辦法（珠算開12次方，難度可想而知），首次計(jì)算出了十二平均律的正確半音比例，其成就見于所著的《律學(xué)新書》一書。

…計(jì)、算、計(jì)算：見《歐幾里得157》…

…正、確、正確：見《歐幾里得13》…

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很可惜，他的發(fā)明，和中國古代其它一些偉大的發(fā)明一樣，被淹沒在歷史的塵埃之中了，很少被后人所知。

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

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歐洲人提出“十二平均律”，大約比朱載堉晚50年左右。

不過很快就傳播、流行開來了。

主要原因是當(dāng)時(shí)音樂界對(duì)于解決轉(zhuǎn)調(diào)問題的迫切要求。

…原、因、原因：見《歐幾里得199》…

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當(dāng)然，反對(duì)“十二平均律”的聲音也不少。

…聲、音、聲音：見《牛頓96》…

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主要的反對(duì)依據(jù)就是“十二平均律”破壞了純五度和純四度。

…純：見《歐幾里得44》…

…純四度、純五度：見《貝多芬105、106》…

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不過這種破壞程度并不十分明顯。

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兩音之間音頻比數(shù)越單純，兩音越協(xié)和，反之?兩音越不協(xié)和。

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在實(shí)際應(yīng)用中，為了更直觀，我們對(duì)這種音關(guān)系，采用“音程”的概念來描述。

比如同度（一度）音程上兩音的頻比關(guān)系為1：1；

八度音程上兩音的頻比關(guān)系2：1；

五度音程上兩音的頻比關(guān)系3：2；

四度音程上兩音頻比4：3。

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這些音程上的兩音，都屬于“完全協(xié)和的音關(guān)系”，所以，稱這些音程為“純音程”。

——《貝多芬109》

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““十二平均律”基本上保留了“五度相生律”最重要的特性。

又加上它完美地解決了轉(zhuǎn)調(diào)問題，所以后來“十二平均律”基本上取代了“五度相生律”的統(tǒng)治地位。

請(qǐng)看下集《貝多芬605、學(xué)生們學(xué)習(xí)的do、re、mi，是按“十二平均律”修改過的7聲音階》”

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