知識分享丨DHDAS軟件兩種阻尼比計算方法對比

2022-07-25 10:05 作者:江蘇東華測試 0人讀過 | 我要投稿

? ? ? 阻尼是指任何振動系統(tǒng)在振動中，由于外界作用或系統(tǒng)本身固有的原因引起的振動幅度逐漸下降的特性，以及此一特性的量化表征。阻尼比的計算方一般分為時域自由衰減法和頻域半功率帶寬法。

方法一：自由衰減法
? ? ? 自由衰減法主要是基于時域信號的振動幅值對數(shù)衰減對阻尼比進行計算，其理論計算公式如下：

式中：?ζ——阻尼比；?

i——參與計算的波的個數(shù)；?

A1——參與計算的首波峰值；??

Ai+1——參與計算的尾波峰值；

圖1自由衰減曲線

由計算公式及計算圖例可以看出:

①對于波形數(shù)量應“不少于3個”，其目的是通過多個波形計算來減少誤差，提高阻尼比的分析精度。

②自由衰減法的一個關鍵適用條件就是要求測試信號為單自由度的自由衰減信號，而結構振動測試的信號往往是含有多階頻率的振動信號，而每階振動頻率都有相對應的阻尼比。因此，對結構實測振動信號進行時域自由衰減法計算阻尼比時，應將振動信號分離成需要分析阻尼比對應頻率的單頻振動信號。

③目前基于時域自由衰減法計算阻尼比參與計算的幅值有三種形式：僅采用波峰值、僅采用波谷值、同時采用波峰和波谷值，如圖2所示。東華DHDAS軟件時域自由衰減法僅采用波峰值。

圖2 時域自由衰減法計算阻尼比波形幅值取用方法

方法二：半功率帶寬法
半功率帶寬法是在自振頻譜圖上對每一階自振頻率采用半功率點帶寬求取阻尼參數(shù)的方法，如圖3所示，其理論計算公式如下：

式中：ζ——阻尼比；?0——系統(tǒng)固有頻率；??1?、?2——半功率點頻率；

圖3 幅頻特性曲線

? ? ? 很多工程師在使用DHDAS軟件進行阻尼比計算時，往往會遇到兩種方法計算出的阻尼比結果相差較大的情況，針對此問題，在這里我們以一組實測數(shù)據(jù)半功率帶寬法也稱3dB法，該方法常常具有一定的誤差，主要原因在于該方法理論上有一定的近似，其次由于FFT頻譜是具有一定頻率間隔的離散譜，因此計算譜峰的主頻和半功率帶寬都不可避免地存在誤差，尤其在低頻和小阻尼的情況下誤差更為顯著。因此，采用半功率帶寬法計算阻尼時，應提高其分辨率?f，按照相關規(guī)范要求，頻率分辨率?f應不大于1%的自振頻率。

? ? ? 為例，講解使用DHDAS軟件進行阻尼比計算的過程及注意事項，也希望能對用戶現(xiàn)場試驗提供幫助。首先，我們來觀察一下這組信號的時域曲線整體圖和局部放大圖，如圖4和圖5。

圖4 時域信號整體圖

圖5 時域信號局部放大圖

? ? ? 從時域曲線我們可以明顯看出這段信號并不是單一頻率的衰減信號，而是由多個頻率疊加的復雜信號，我們從如圖6所示的頻譜圖中也能證實這一點。

圖6 信號頻譜圖

? ? ? 自由衰減的阻尼比計算方法理論上是適用于單自由度系統(tǒng)的信號，即針對單頻的自由衰減信號可以采用自由衰減法，如果直接對該復雜信號進行自由衰減法的阻尼比計算顯然是無法準確得到各階頻率的阻尼比的，因此在進行阻尼比計算前，我們可以將該信號進行處理，提取出某階頻率，然后再對該頻率進行時域阻尼比計算。此處，我們以66Hz處的共振頻率為例進行阻尼比計算。1、信號提取如何從多頻信號中分離出需要進行計算的單頻信號？這就需要使用到DHDAS軟件中的數(shù)字濾波功能。使用軟件中的“IIR濾波器”對信號進行濾波，由于我們選定的頻率是66Hz，也就是說通過濾波我們要將信號中66Hz所對應的幅值完全保留下來，而要將低于和高于66Hz的共振頻率處的幅值都要盡量衰減掉。因此，在這里我們選用帶通濾波器，具體濾波器的參數(shù)設置如圖7。在預覽圖中，我們可以通過在紅線上點擊鼠標來查看設計好的濾波器幅值衰減特性，可以發(fā)現(xiàn)在約66Hz處，阻帶衰減為-0.0005dB，即我們將信號中66Hz的幅值毫無損失的保留了下來(其實應該是45Hz到70Hz的頻帶內(nèi)阻帶衰減基本都是0dB)。而其他的共振頻率（主要是22Hz和251Hz處的共振頻率）的幅值均被大幅衰減。（預覽圖中的黑線是相移特性曲線，這里我們只關心幅值變化特性，所以不用管它）

圖7 IIR濾波器的參數(shù)設置

? ? ? 濾波器設計完成，現(xiàn)在我們來觀察一下濾波后的時域和頻率曲線，如圖8和圖9是時域曲線和時域曲線的局部放大，圖10是濾波后的頻譜圖，圖11是濾波前后的頻譜對比，可以看出原來的多頻信號已經(jīng)成功分離出66Hz左右的單頻信號，且幅值沒有衰減，此時可以進行時域阻尼比計算了。

圖8 濾波后的時域曲線

圖9 濾波后的時域放大曲線

圖10 濾波后的頻譜圖

圖11 濾波前后的頻譜對比

2、時域阻尼比計算選擇軟件中的“時域阻尼比”圖標，在右側勾選濾波后的信號，圖譜中選擇雙光標，此時圖譜中會出現(xiàn)包絡線；然后移動光標，使包絡線能夠緊密的包絡住衰減曲線的每一個波峰和波谷，且包含盡可能多的波形數(shù)量，其目的通過多個波形計算來減少誤差，提高阻尼比的計算精度。操作完畢后可以在圖譜中讀取阻尼比數(shù)值。如圖12所示，時域法得到的阻尼比為0.813%。

圖12 時域阻尼比計算結果

3、頻域阻尼比計算選擇軟件中的“阻尼比計算”圖標，在此圖譜中可以進行頻域阻尼比計算，其方法就是半功率帶寬法。在右側勾選濾波后的信號，圖譜中同樣選擇雙光標，移動光標，使66Hz的峰處于兩個光標之間，此時在圖譜中可以讀出阻尼比數(shù)值。如圖13所示，頻域法得到的阻尼比為0.819%。

圖13 頻域阻尼比計算結果

? ? ? 我們再來看一下沒有濾波的頻域阻尼比的計算結果，如圖14所示，頻域法得到的阻尼比為0.815%。

圖14 頻域阻尼比計算結果（未濾波）

? ? ? 從計算結果來看，DHDAS軟件的這兩種阻尼比計算方法對于同一信號計算出的結果是一致，誤差很小。?
操作中的注意點
（1)在濾波器設計的頻率設定中，我們可以根據(jù)所要保留的頻率值，先設定通帶下邊界頻率和通帶上邊界頻率，然后在設定阻帶下邊界頻率和阻帶上邊界頻率。如我們要保留的是66Hz的頻率，則可以先設定通帶下邊界頻率為40Hz，通帶上邊界頻率為80Hz，然后在設定阻帶下邊界頻率為20Hz，阻帶上邊界頻率為120Hz。在設置過程中，軟件的預覽窗口可能提示濾波器不穩(wěn)定，沒有關系，待設置完成后，提示會消失。（2）在使用頻域法計算阻尼比時，需要選擇較多的譜線數(shù)，其目的是提高頻率分辨率，用更多的譜線來描述共振頻率曲線，這樣在進行計算時，軟件所能取得的半功率點就越精確，一般要求在半功率點處的頻率值需要5根以上的譜線來描述，這樣阻尼比計算也就越準確。如圖15和圖16所示的阻尼比結果對比。