R語(yǔ)言使用最優(yōu)聚類簇?cái)?shù)k-medoids聚類進(jìn)行客戶細(xì)分
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k-medoids聚類簡(jiǎn)介
k-medoids是另一種聚類算法，可用于在數(shù)據(jù)集中查找分組。k-medoids聚類與k-means聚類非常相似，除了一些區(qū)別。k-medoids聚類算法的優(yōu)化功能與k-means略有不同。在本節(jié)中，我們將研究k-medoids聚類。
k-medoids聚類算法
有許多不同類型的算法可以執(zhí)行k-medoids聚類，其中最簡(jiǎn)單，最有效的算法是PAM。在PAM中，我們執(zhí)行以下步驟來(lái)查找集群中心：
從散點(diǎn)圖中選擇k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心的起點(diǎn)。
計(jì)算它們與散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)的距離。
將每個(gè)點(diǎn)分類到最接近中心的聚類中。
在每個(gè)群集中選擇一個(gè)新點(diǎn)，以使該群集中所有點(diǎn)與自身的距離之和最小。
重復(fù)??步驟2，??直到中心停止變化。
可以看到，除了步驟1??和??步驟4之外，PAM算法與k-means聚類算法相同? 。對(duì)于大多數(shù)實(shí)際目的，k-medoids聚類給出的結(jié)果幾乎與k-means聚類相同。但是在某些特殊情況下，我們?cè)跀?shù)據(jù)集中有離群值，因此首選k-medoids聚類，因?yàn)樗入x群值更健壯。
k-medoids聚類代碼
在本節(jié)中，我們將使用在上兩節(jié)中使用的相同的鳶尾花數(shù)據(jù)集，并進(jìn)行比較以查看結(jié)果是否明顯不同于上次獲得的結(jié)果。
實(shí)現(xiàn)k-medoid聚類
在本練習(xí)中，我們將使用R的預(yù)構(gòu)建庫(kù)執(zhí)行k-medoids：
將數(shù)據(jù)集的前兩列存儲(chǔ)在??iris_data??變量中：
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安裝? 軟件包：
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導(dǎo)入??軟件包：
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將PAM聚類結(jié)果存儲(chǔ)在??km.res??變量中：
?
導(dǎo)入庫(kù)：
?
在圖中繪制PAM聚類結(jié)果：
?
輸出如下：
圖：k-medoids聚類的結(jié)果
k-medoids聚類的結(jié)果與我們?cè)谏弦还?jié)中所做的k-means聚類的結(jié)果沒(méi)有太大差異。
因此，我們可以看到前面的PAM算法將我們的數(shù)據(jù)集分為三個(gè)聚類，這三個(gè)聚類與我們通過(guò)k均值聚類得到的聚類相似。
?
圖：k-medoids聚類與k-means聚類的結(jié)果
在前面的圖中，觀察k均值聚類和k均值聚類的中心如何如此接近，但是k均值聚類的中心直接重疊在數(shù)據(jù)中已有的點(diǎn)上，而k均值聚類的中心不是。
k-均值聚類與k-medoids聚類
現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了k-means和k-medoids聚類，它們幾乎是完全相同的，我們將研究它們之間的區(qū)別以及何時(shí)使用哪種類型的聚類：
計(jì)算復(fù)雜度：在這兩種方法中，k-medoids聚類在計(jì)算上更加復(fù)雜。當(dāng)我們的數(shù)據(jù)集太大（> 10,000點(diǎn)）并且我們想要節(jié)省計(jì)算時(shí)間時(shí)，相對(duì)于k-medoids聚類，我們更傾向于k-means聚類。
數(shù)據(jù)集是否很大完全取決于可用的計(jì)算能力。
離群值的存在：k均值聚類比離群值更容易對(duì)離群值敏感。
聚類中心：k均值算法和k聚類算法都以不同的方式找到聚類中心。
使用k-medoids聚類進(jìn)行客戶細(xì)分
使用客戶數(shù)據(jù)集執(zhí)行k-means和k-medoids聚類，然后比較結(jié)果。
步驟：
僅選擇兩列，即雜貨店和冷凍店，以方便地對(duì)集群進(jìn)行二維可視化。
使用k-medoids聚類繪制一個(gè)圖表，顯示該數(shù)據(jù)的四個(gè)聚類。
使用k均值聚類繪制四簇圖。
比較兩個(gè)圖，以評(píng)論兩種方法的結(jié)果如何不同。
結(jié)果將是群集的k均值圖，如下所示：
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圖：集群的預(yù)期k均值圖
確定最佳群集數(shù)
到目前為止，我們一直在研究鳶尾花數(shù)據(jù)集，在該數(shù)據(jù)集中我們知道有多少種花，并根據(jù)這一知識(shí)選擇將數(shù)據(jù)集分為三個(gè)簇。但是，在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，我們的主要任務(wù)是處理沒(méi)有任何信息的數(shù)據(jù)，例如，數(shù)據(jù)集中有多少個(gè)自然簇或類別。同樣，聚類也可以是探索性數(shù)據(jù)分析的一種形式。
聚類指標(biāo)的類型
確定無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中最佳聚類數(shù)的方法不止一種。以下是我們將在本章中研究的內(nèi)容：
輪廓分?jǐn)?shù)
彎頭法/ WSS
差距統(tǒng)計(jì)
輪廓分?jǐn)?shù)
輪廓分?jǐn)?shù)或平均輪廓分?jǐn)?shù)計(jì)算用于量化通過(guò)聚類算法實(shí)現(xiàn)的聚類質(zhì)量。
輪廓分?jǐn)?shù)在1到-1之間。如果聚類的輪廓分?jǐn)?shù)較低（介于0和-1之間），則表示該聚類散布開(kāi)或該聚類的點(diǎn)之間的距離較高。如果聚類的輪廓分?jǐn)?shù)很高（接近1），則表示聚類定義良好，并且聚類的點(diǎn)之間的距離較低，而與其他聚類的點(diǎn)之間的距離較高。因此，理想的輪廓分?jǐn)?shù)接近1。
?
計(jì)算輪廓分?jǐn)?shù)
我們學(xué)習(xí)如何計(jì)算具有固定數(shù)量簇的數(shù)據(jù)集的輪廓分?jǐn)?shù)：
將iris數(shù)據(jù)集的前兩列（隔片長(zhǎng)度和隔片寬度）放在??iris_data??變量中：
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執(zhí)行k-means集群：
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將k均值集群存儲(chǔ)在??km.res??變量中：
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將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的成對(duì)距離矩陣存儲(chǔ)在??pair_dis??變量中：
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計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)的輪廓分?jǐn)?shù)：
?
繪制輪廓分?jǐn)?shù)圖：
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輸出如下：
圖：每個(gè)群集中每個(gè)點(diǎn)的輪廓分?jǐn)?shù)用單個(gè)條形表示
前面的圖給出了數(shù)據(jù)集的平均輪廓分?jǐn)?shù)為0.45。它還顯示了聚類和點(diǎn)聚類的平均輪廓分?jǐn)?shù)。
我們計(jì)算了三個(gè)聚類的輪廓分?jǐn)?shù)。但是，要確定要擁有多少個(gè)群集，就必須計(jì)算數(shù)據(jù)集中多個(gè)群集的輪廓分?jǐn)?shù)。
確定最佳群集數(shù)
針對(duì)k的各個(gè)值計(jì)算輪廓分?jǐn)?shù)來(lái)確定最佳的簇?cái)?shù)：
從前面的圖中，選擇得分最高的k值；即2。根據(jù)輪廓分?jǐn)?shù)，聚類的最佳數(shù)量為2。
將數(shù)據(jù)集的前兩列（長(zhǎng)度和寬度）放在??iris_data??變量中：
導(dǎo)入? 庫(kù)
繪制輪廓分?jǐn)?shù)與簇?cái)?shù)（最多20個(gè)）的圖形：
注意
在第二個(gè)參數(shù)中，可以將k-means更改為k-medoids或任何其他類型的聚類。
輸出如下：
圖：聚類數(shù)與平均輪廓分?jǐn)?shù)
WSS /肘法
為了識(shí)別數(shù)據(jù)集中的聚類，我們嘗試最小化聚類中各點(diǎn)之間的距離，并且平方和（WSS）方法可以測(cè)量該距離? 。WSS分?jǐn)?shù)是集群中所有點(diǎn)的距離的平方的總和。
使用WSS確定群集數(shù)
在本練習(xí)中，我們將看到如何使用WSS確定集群數(shù)。執(zhí)行以下步驟。
將虹膜數(shù)據(jù)集的前兩列（隔片長(zhǎng)度和隔片寬度）放在??iris_data??變量中：
導(dǎo)入??庫(kù)
繪制WSS與群集數(shù)量的圖表
輸出如下：
圖：WSS與群集數(shù)量
在前面的圖形中，我們可以將圖形的肘部選擇為k = 3，因?yàn)樵趉 = 3之后WSS的值開(kāi)始下降得更慢。選擇圖表的肘部始終是一個(gè)主觀選擇，有時(shí)可能會(huì)選擇k = 4或k = 2而不是k = 3，但是對(duì)于這張圖表，很明顯k> 5是不適合k的值，因?yàn)樗鼈儾皇菆D形的肘部，而是圖形的斜率急劇變化的地方。
差距統(tǒng)計(jì)
差距統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)集中找到最佳聚類數(shù)的最有效方法之一。它適用于任何類型的聚類方法。通過(guò)比較我們觀察到的數(shù)據(jù)集與沒(méi)有明顯聚類的參考數(shù)據(jù)集生成的聚類的WSS值，計(jì)算出Gap統(tǒng)計(jì)量。
因此，簡(jiǎn)而言之，Gap統(tǒng)計(jì)量用于測(cè)量觀察到的數(shù)據(jù)集和隨機(jī)數(shù)據(jù)集的WSS值，并找到觀察到的數(shù)據(jù)集與隨機(jī)數(shù)據(jù)集的偏差。為了找到理想的聚類數(shù)，我們選擇k的值，該值使我們獲得Gap統(tǒng)計(jì)量的最大值。
利用間隙統(tǒng)計(jì)量計(jì)算理想的簇?cái)?shù)
在本練習(xí)中，我們將使用Gap統(tǒng)計(jì)信息計(jì)算理想的聚類數(shù)目：
將Iris數(shù)據(jù)集的前兩列（隔片長(zhǎng)度和隔片寬度）放在??iris_data??變量中
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導(dǎo)入??factoextra??庫(kù)
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繪制差距統(tǒng)計(jì)與集群數(shù)量（最多20個(gè)）的圖表：
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圖1.35：差距統(tǒng)計(jì)與集群數(shù)量
如上圖所示，Gap統(tǒng)計(jì)量的最大值是k = 3。因此，數(shù)據(jù)集中理想的聚類數(shù)目為3。
找到理想的細(xì)分市場(chǎng)數(shù)量
使用上述所有三種方法在客戶數(shù)據(jù)集中找到最佳聚類數(shù)量：
將變量中的批發(fā)客戶數(shù)據(jù)集的第5列到第6列加載。
用輪廓分?jǐn)?shù)計(jì)算k均值聚類的最佳聚類數(shù)。
用WSS分?jǐn)?shù)計(jì)算k均值聚類的最佳聚類數(shù)。
使用Gap統(tǒng)計(jì)量計(jì)算k均值聚類的最佳聚類數(shù)。
結(jié)果將是三個(gè)圖表，分別代表輪廓得分，WSS得分和Gap統(tǒng)計(jì)量的最佳聚類數(shù)。
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