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【種花家務(wù)·物理】4-7-02光子說『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』

2023-08-01 12:02 作者:山嵓 0人讀過 | 我要投稿

【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第七章光的量子性

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§7-2光子說

【01】基于以上這些難于解釋的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，1905年物理學(xué)家愛因斯坦(1879~1955)提出了光的量子理論（光子說）。他認(rèn)為：物質(zhì)的原子和分子所發(fā)射和吸收的光，并不是連續(xù)的波，而是由特殊物質(zhì)組成的一個(gè)個(gè)的微粒，這種物質(zhì)微粒，稱做光子（或者稱做光量子）。

【02】這種特殊的物質(zhì)微?！庾?，跟一般的物質(zhì)微粒一樣，也具有一定的能量，它是光的最小單元，它的能量 ε 跟它的頻率 $%5Csmall%20%5Cnu%20$ 成正比，即? $%5Cvarepsilon%20%3Dh%5Cnu%20$ ? ，式中 h 是一個(gè)普適恒量，稱做普朗克恒量，它的數(shù)值是：6.62×10?2?爾格·秒。

【03】愛因斯坦根據(jù)光子理論成功地解釋了光電效應(yīng)：電子要從金屬表面脫離出來，就必須克服引力做一定數(shù)量的功（稱做脫出功 p），對(duì)不同的金屬講，電子脫出它的表面時(shí)，所做的功也不同。具有能量 $%5Csmall%20h%5Cnu%20$ 的光子，射到金屬表面上時(shí)，就把它的能量傳遞給了金屬中的電子，一部分能量用來作為脫離金屬表面時(shí)所需要的脫出功，另一部分能量就轉(zhuǎn)變成脫出金屬表面的電子的動(dòng)能，也就是 $h%5Cnu%20%3Dp%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mv%5E2$ ? 。

【04】根據(jù)愛因斯坦的這個(gè)公式，可以看出：對(duì)于同一種金屬，p 的數(shù)值是一定的，照射光的頻率如果小于它的最低頻率 $%5Csmall%20%5Cnu%20_0$ ，即 $%5Csmall%20h%5Cnu%20%5Cleq%20p$ ，那就不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。不同的金屬，p 的數(shù)值不同，要發(fā)生光電效應(yīng)，照射光光子的能量? $%5Csmall%20h%5Cnu$ 必需大于這一金屬的脫出功 p，因而頻率必須大于某一數(shù)值? $%5Csmall%20%5Cnu%20_0$ ?才行。堿金屬的脫出功 p 比其他金屬的脫出功小，所以，只要用頻率較低的可見光照射，就能使它發(fā)生光電效應(yīng)；而一般金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則需要用頻率較高的（即能量較大的）紫外線照射才行。

【05】從愛因斯坦公式中還可以看出：如果照射光的頻率越大，光子的能量? $%5Csmall%20h%5Cnu$ ?也越大，從金屬中釋放出來的電子的速度和動(dòng)能也就越大（根據(jù) $%5Cscriptsize%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mv%5E2%3Dh%5Cnu%20-p$ ），而跟光的強(qiáng)度無關(guān)。光的強(qiáng)度大，只表示光子的數(shù)量多，所以照射的光線越強(qiáng)，吸收光子并從金屬表面釋放出來的電子也就越多，光電流也就越強(qiáng)（見圖7·2）。

【06】光電效應(yīng)表明：光又具有另一種重要的性質(zhì)——量子性。

例1.試求出波長(zhǎng)是 5000 埃的可見光和波長(zhǎng)是 1 埃的倫琴射線光子的能量。

【解】

????????根據(jù)題意要從射線的波長(zhǎng)來求光子的能量，就必須先從射線的波長(zhǎng)求出它的頻率，再根據(jù)公式 $%5Csmall%20%5Cvarepsilon%20%3Dh%5Cnu%20$ 求出光子的能量。

????????根據(jù)公式 $%5Csmall%20%5Clambda%20%5Cnu%20%3Dc$ （c＝3×101o 厘米/秒），

????????波長(zhǎng)是 5000 埃的可見光的頻率是 $%5Cscriptsize%20%5Cnu%20_1%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%20_1%7D%3D%5Cfrac%7B3%C3%9710%5E%7B10%7D%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%7D%7B5000%C3%9710%5E%7B-8%7D%E5%8E%98%E7%B1%B3%7D%3D6%C3%9710%5E%7B14%7D$ 秒?1（赫茲）；

????????波長(zhǎng)是 1 埃的倫琴射線的頻率是 $%5Cscriptsize%20%5Cnu%20_1%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%20_2%7D%3D%5Cfrac%7B3%C3%9710%5E%7B10%7D%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%7D%7B1%C3%9710%5E%7B-8%7D%E5%8E%98%E7%B1%B3%7D%3D3%C3%9710%5E%7B18%7D$ 秒?1（赫茲）。

????????再根據(jù)公式 $%5Csmall%5Cvarepsilon%20%3Dh%5Cnu%20$ （h＝6.62×10?2?爾格·秒），算出光子的能量分別是

???????? $%5Csmall%20%5Cvarepsilon%20_1%3Dh%5Cnu%20_1%3D6.62%C3%9710%5E%7B-27%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC%C2%B7%E7%A7%92%C3%976%C3%9710%5E%7B14%7D%E7%A7%92%5E%7B-1%7D%3D4%C3%9710%5E%7B-12%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC$ （波長(zhǎng)是 5000 埃的可見光會(huì)密光子的能量）；

???????? $%5Csmall%20%5Cvarepsilon%20_2%3Dh%5Cnu%20_2%3D6.62%C3%9710%5E%7B-27%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC%C2%B7%E7%A7%92%C3%973%C3%9710%5E%7B18%7D%E7%A7%92%5E%7B-1%7D%3D2%C3%9710%5E%7B-8%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC$ （波長(zhǎng)是?1 埃的倫琴射線光子的能量）。

例2.已知金屬鎢的脫出功是 7.2×10?12 爾格，現(xiàn)在分別用頻率是 7×101? 赫茲的紫光和頻率是 5×10?12 赫茲的紫外光照射金屬鎢的表面上，問能不能發(fā)生光電效應(yīng)？

【解】

????????根據(jù)光子理論和愛因斯坦公式 $%5Cscriptsize%20h%5Cnu%20%3Dp%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mv%5E2$ 知道，要發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)當(dāng)滿足下列關(guān)系：? $%5Csmall%20h%5Cnu%20%3Ep$ ，即照射光光子的能量要大于這一金屬的脫出功，所以應(yīng)當(dāng)先算出所給的紫光和紫外光光子的能量。

???????? $%5Csmall%20%5Cvarepsilon%20_%E7%B4%AB%3Dh%5Cnu%20_%E7%B4%AB%3D6.62%C3%9710%5E%7B-27%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC%C2%B7%E7%A7%92%C3%977%C3%9710%5E%7B14%7D%E7%A7%92%5E%7B-1%7D%3D4.63%C3%9710%5E%7B-12%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC$ ；

???????? $%5Csmall%20%5Cvarepsilon%20_%7B%E7%B4%AB%E5%A4%96%7D%3Dh%5Cnu%20_%7B%E7%B4%AB%E5%A4%96%7D%3D6.62%C3%9710%5E%7B-27%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC%C2%B7%E7%A7%92%C3%975%C3%9710%5E%7B15%7D%E7%A7%92%5E%7B-1%7D%3D3.31%C3%9710%5E%7B-11%7D%E5%B0%94%E6%A0%BC$ 。

????????從計(jì)算的結(jié)果知道：對(duì)于頻率是 7×101? 赫茲的紫光，其光子的能量是 4.63×10?12 爾格，比鎢的脫出功（7.2×10?12爾格）小，即? $%5Csmall%20h%5Cnu_%E7%B4%AB%20%3Cp$ ，所以這種紫光照射在鎢的表面上，不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)；對(duì)于頻率是 5×101? 赫茲的紫外光，其光子的能量是 3.31×10?11 爾格，比鎢的脫出功大，所以這種紫外線照射在鎢表面上時(shí)，能夠發(fā)生光電效應(yīng)。