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在這篇文章中我們嘗試通過二階導(dǎo)函數(shù)大于零證明

這里因為剛好到a的距離和到b的距離都是相等的所以我們通過加一項減一項的方式構(gòu)造出導(dǎo)數(shù)

假如我們換成更通用的形式，想證明

? ? ? 其中?? ??

首先我們還是先嘗試作差，因為? 所以我們用最大項減去中間那項

在用中間那項減去第一項

再運用拉格朗日中值定理

我們發(fā)現(xiàn)減號左邊乘以一個? 減號右邊乘以一個? 就可以提取出了

因此作出嘗試

巧合的是結(jié)果正是我們想證明的不等式

于是我們就有了

因為?而且一階導(dǎo)數(shù)單調(diào)增 所以必有?

也就是