命題1.13：

兩直線相交所成的臨角要么是兩直角，要么其和等于兩直角

已知：直線CD，射線BA，及其夾角∠CBA,∠ABD

求證：∠CBA,∠ABD為兩直角，或∠CBA+∠ABD=兩直角

解：

當(dāng)∠CBA=∠ABD時(shí)，∠CBA,∠ABD為兩直角

（定義1.10）

當(dāng)∠CBA≠∠ABD時(shí)，設(shè)∠CBA＜∠ABD

過點(diǎn)B作BE⊥CD

（命題1.11）

∵BE⊥CD

（已知）

∴∟CBE,∟EBD為兩直角

（定義1.10）

∵∟CBE=∠CBA+∠ABE

（如圖）

∴∟CBE+∟EBD=∠CBA+∠ABE+∟EBD

（公理1.2）

∵∠DBA=∠ABE+∠EBD

(如圖）

∴CD，BA相交所成的鄰角∠CBA+∠DBA=∟CBE+∟EBD

（公理1.3）

證畢

此命題將在下兩個(gè)命題中被使用