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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于邏輯回歸的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

行為風(fēng)險(xiǎn)因素監(jiān)視系統(tǒng)（BRFSS）是美國的年度電話調(diào)查。BRFSS旨在識別成年人口中的危險(xiǎn)因素并報(bào)告新興趨勢

加載包

library(ggplot2)

載入資料

load("brfss2013.RData")

第1部分：關(guān)于數(shù)據(jù)

例如，詢問受訪者飲食和每周的體育鍛煉，艾滋病毒/艾滋病狀況，可能的煙草使用，免疫接種，健康狀況，健康天數(shù)-與健康相關(guān)的生活質(zhì)量，獲得醫(yī)療保健，睡眠不足，高血壓意識，膽固醇意識，慢性健康狀況，飲酒，水果和蔬菜消費(fèi)，關(guān)節(jié)炎負(fù)擔(dān)和安全帶使用。

數(shù)據(jù)采集：

數(shù)據(jù)收集過程在brfss_codebook中進(jìn)行了說明。通過進(jìn)行座機(jī)電話調(diào)查和基于蜂窩電話的調(diào)查，從美國所有50個(gè)州，哥倫比亞特區(qū)，波多黎各，關(guān)島和美屬薩摩亞，密克羅尼西亞聯(lián)邦和帕勞收集了數(shù)據(jù)。固定電話樣本已使用了不成比例的分層抽樣（DSS），并且隨機(jī)選擇了蜂窩電話受訪者，每個(gè)受訪者具有相同的選擇概率。我們正在處理的數(shù)據(jù)集包含330個(gè)變量，2013年共進(jìn)行491、775次觀測。缺失值用“ NA”表示。

推廣性：

樣本數(shù)據(jù)應(yīng)使我們能夠推廣到感興趣的人群。它是對491,775名18歲以上美國成年人的調(diào)查。它基于大量分層的隨機(jī)樣本。潛在偏見與無回應(yīng)，不完整的訪談，價(jià)值觀缺失和便利偏見有關(guān)。

因果關(guān)系：

BRFSS是一項(xiàng)觀察研究，只能建立變量之間的相關(guān)性/關(guān)聯(lián)性，因此無法建立因果關(guān)系。

第2部分：研究問題

研究問題1：

在過去30天內(nèi)，身心健康狀況不佳的天數(shù)分布是否因性別而異？

研究問題2：

受訪者接受采訪的月份與受訪者自我報(bào)告的健康感知之間是否存在關(guān)聯(lián)？

研究問題3：

收入和醫(yī)療保險(xiǎn)之間有關(guān)聯(lián)嗎？

研究問題4：

吸煙，飲酒，膽固醇，血壓，體重和中風(fēng)之間是否有任何關(guān)系？最終，我想看看是否可以通過上述變量預(yù)測中風(fēng)。

第3部分：探索性數(shù)據(jù)分析

研究問題1：

ggplot(aes(x=physhlth, fill=sex), data = brfss2013[ ! is.na(brfss2013 $ sex), ]) ?+ ?geom_histogram(bins=30, position = position_dodge()) ?+ ?ggtitle('Number of Days Physical Health not Good in the Past 30 Days')

?

點(diǎn)擊標(biāo)題查閱往期內(nèi)容

R語言邏輯回歸(Logistic Regression)、回歸決策樹、隨機(jī)森林信用卡違約分析信貸數(shù)據(jù)集

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ggplot(aes(x=menthlth, fill=sex), data=brfss2013[ ! is.na(brfss2013 $ sex), ]) ?+ ?geom_histogram(bins=30, position = position_dodge()) ?+ ?ggtitle('Number of Days Mental Health not Good in the Past 30 Days')

?

ggplot(aes(x=poorhlth, fill=sex), data=brfss2013[ ! is.na(brfss2013 $ sex), ]) ?+ ?geom_histogram(bins=30, position = position_dodge()) ?+ ?ggtitle('Number of Days with Poor Physical Or Mental Health in the Past 30 Days')

?

summary(brfss2013 $ sex)## ?Male ?Female ? NA's ##201313 290455 ? ? ?7

以上三個(gè)數(shù)字顯示了過去30天內(nèi)男性和女性對身體，精神和健康狀況不佳的天數(shù)做出反應(yīng)的數(shù)據(jù)分布。我們可以看到，女性受訪者比男性受訪者要多得多。

研究問題2：?

?

?

我試圖找出人們在不同月份對健康狀況的反應(yīng)是否不同。例如，人們是否更有可能說自己在春季或夏季身體健康？

研究問題3：?

?

?

一般而言，高收入受訪者比低收入受訪者更有可能獲得醫(yī)療保健。

研究問題4：

為了回答這個(gè)問題，我將使用以下變量：

• smoke100：抽至少100支香煙

• avedrnk2：過去30天每天平均含酒精飲料

• bphigh4：曾經(jīng)血壓過高

• tellhi2：高膽固醇血癥

• weight2：報(bào)告的磅數(shù)

• cvdstrk3：曾經(jīng)被診斷為中風(fēng)

首先，將上述變量轉(zhuǎn)換為數(shù)字，并查看這些數(shù)字變量之間的相關(guān)性。

corr.matrix ?<- cor(selected_brfss) corrplot(corr.matrix, main="\n\nCorrelation Plot of Smoke, Alcohol, Blood pressure, Cholesterol, and Weight", method="number")

?

似乎沒有任何兩個(gè)數(shù)字變量具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

Logistic回歸預(yù)測中風(fēng)

將答案“是，但女性僅在懷孕期間告知”和“告訴臨界點(diǎn)或高血壓前”回答為“是”。

將“ NA”值替換為“否”。

stroke $ bphigh4 ?<- replace(stroke $ bphigh4, which(is.na(stroke $ bphigh4)), "No") stroke $ toldhi2 ?<- replace(stroke $ toldhi2, which(is.na(stroke $ toldhi2)), "No") stroke $ cvdstrk3 ?<- replace(stroke $ cvdstrk3, which(is.na(stroke $ cvdstrk3)), "No") stroke $ smoke100 ?<- replace(stroke $ smoke100, which(is.na(stroke $ smoke100)), 'No')

平均替換“ NA”值。

mean(stroke $ avedrnk2,na.rm = T)##[1] 2.209905stroke $ avedrnk2 ?<- replace(stroke $ avedrnk2, which(is.na(stroke $ avedrnk2)), 2)

看一下將用于建模的數(shù)據(jù)。

head(stroke)summary(stroke)## ? bphigh4 toldhi2 cvdstrk3 weight2 smoke100 avedrnk2##1 ? ? Yes ? ? Yes ? ? ? No ? ? 154 ? ? ?Yes ? ? ? ?2##2 ? ? ?No ? ? ?No ? ? ? No ? ? ?30 ? ? ? No ? ? ? ?2##3 ? ? ?No ? ? ?No ? ? ? No ? ? ?63 ? ? ?Yes ? ? ? ?4##4 ? ? ?No ? ? Yes ? ? ? No ? ? ?31 ? ? ? No ? ? ? ?2##5 ? ? Yes ? ? ?No ? ? ? No ? ? 169 ? ? ?Yes ? ? ? ?2##6 ? ? Yes ? ? Yes ? ? ? No ? ? 128 ? ? ? No ? ? ? ?2## ?bphigh4 ? ? ?toldhi2 ? ? ?cvdstrk3 ? ? ? ?weight2 ? ? ? smoke100 ? ?## No :284107 ? Yes:183501 ? Yes: 20391 ? Min. ? : ?1.00 ? Yes:215201 ?## Yes:207668 ? No :308274 ? No :471384 ? 1st Qu.: 43.00 ? No :276574 ?## ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Median : 73.00 ? ? ? ? ? ? ? ## ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Mean ? : 80.22 ? ? ? ? ? ? ? ## ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3rd Qu.:103.00 ? ? ? ? ? ? ? ## ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Max. ? :570.00 ? ? ? ? ? ? ? ## ? ?avedrnk2 ? ? ## Min. ? : 1.000 ?## 1st Qu.: 2.000 ?## Median : 2.000 ?## Mean ? : 2.099 ?## 3rd Qu.: 2.000 ?## Max. ? :76.000

二進(jìn)制結(jié)果。
在整理和清理數(shù)據(jù)之后，現(xiàn)在我們可以擬合模型。

Logistic回歸模型擬合

summary(model)##Call:##glm(formula = cvdstrk3 ~ ., family = binomial(link = "logit"), ## ? ?data = train)##Deviance Residuals: ## ? ?Min ? ? ? 1Q ? Median ? ? ? 3Q ? ? ?Max ?##-0.5057 ?-0.3672 ?-0.2109 ?-0.1630 ? 3.2363 ?##Coefficients:## ? ? ? ? ? ? ?Estimate Std. Error ?z value Pr(>|z|) ? ?##(Intercept) -3.2690106 ?0.0268240 -121.869 ?< 2e-16 ***##bphigh4Yes ? 1.3051850 ?0.0193447 ? 67.470 ?< 2e-16 ***##toldhi2No ? -0.5678048 ?0.0171500 ?-33.108 ?< 2e-16 ***##weight2 ? ? -0.0009628 ?0.0001487 ? -6.476 9.41e-11 ***##smoke100No ?-0.3990598 ?0.0163896 ?-24.348 ?< 2e-16 ***##avedrnk2 ? ?-0.0274511 ?0.0065099 ? -4.217 2.48e-05 ***##---##Signif. codes: ?0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1##(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)## ? ?Null deviance: 136364 ?on 389999 ?degrees of freedom##Residual deviance: 126648 ?on 389994 ?degrees of freedom##AIC: 126660##Number of Fisher Scoring iterations: 6

解釋我的邏輯回歸模型的結(jié)果：

所有變量均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

• 所有其他變量都相等，被告知血壓升高，更可能發(fā)生中風(fēng)。

• 預(yù)測變量的負(fù)系數(shù)-tellhi2No表示，所有其他變量相等，沒有被告知血液中膽固醇水平較高，則發(fā)生中風(fēng)的可能性較小。

• 每單位重量改變，具有沖程（相對于無沖程）的對數(shù)幾率降低0.00096。

• 至少抽100支香煙不抽煙，中風(fēng)的可能性較小。

• 在過去30天內(nèi)，每天平均含酒精飲料增加1個(gè)單位，中風(fēng)的對數(shù)幾率降低0.027。

anova(model, test="Chisq")##Analysis of Deviance Table##Model: binomial, link: logit##Response: cvdstrk3##Terms added sequentially (first to last)## ? ? ? ? Df Deviance Resid. Df Resid. Dev ?Pr(>Chi) ? ?##NULL ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?389999 ? ? 136364 ? ? ? ? ? ? ?##bphigh4 ? 1 ? 7848.6 ? ?389998 ? ? 128516 < 2.2e-16 ***##toldhi2 ? 1 ? 1230.1 ? ?389997 ? ? 127285 < 2.2e-16 ***##weight2 ? 1 ? ? 33.2 ? ?389996 ? ? 127252 8.453e-09 ***##smoke100 ?1 ? ?584.5 ? ?389995 ? ? 126668 < 2.2e-16 ***##avedrnk2 ?1 ? ? 19.9 ? ?389994 ? ? 126648 7.958e-06 ***##---##Signif. codes: ?0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

分析偏差表，可以看到一次添加每個(gè)變量時(shí)偏差的下降。添加bphigh4，tellhi2，smoke100會大大減少殘留偏差。盡管其他變量weight2和avedrnk2都具有較低的p值，但它們似乎對模型的改進(jìn)較少。

評估模型的預(yù)測能力``

##[1] "Accuracy 0.961296978629329

測試裝置上的0.96精度是非常好的結(jié)果。

繪制ROC曲線并計(jì)算AUC（曲線下的面積）

auc

##[1] 0.7226642

最后一點(diǎn)，當(dāng)我們分析健康狀況監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)，我們必須意識到自我報(bào)告的患病率可能會有偏差，因?yàn)槭茉L者可能不知道其風(fēng)險(xiǎn)狀況。因此，為了獲得更精確的估計(jì)，研究人員正在使用實(shí)驗(yàn)室測試以及自我報(bào)告的數(shù)據(jù)。

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本文選自《R語言可視化探索BRFSS數(shù)據(jù)并邏輯回歸Logistic回歸預(yù)測中風(fēng)》。

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