在本課程中，我們討論了模態(tài)疊加(MSUP)分析的工作流程，阻尼的重要性，包括多少模態(tài)，以及接觸和其他非線性在線性動力學(xué)中的作用。讓我們回顧一下每節(jié)課的要點。

1.理解模態(tài)疊加法

模態(tài)疊加是一種利用模態(tài)分析中的固有頻率和模態(tài)形狀來表征結(jié)構(gòu)對瞬態(tài)、諧波、反應(yīng)譜和隨機激勵的動力響應(yīng)的方法。在模態(tài)疊加法中，模態(tài)形狀的線性組合被用來確定結(jié)構(gòu)的實際位移。對于 MSUP 工作流，模態(tài)分析將作為上游分析。每個下游分析必須使用一個模態(tài)分析; 然而，一個模態(tài)分析可以用于多個下游分析。MSUP 工作流可以通過兩種方式創(chuàng)建: 一種是在 Workbench 項目頁面中，另一種是在 Ansys Mechanical 中。為了遵循后一種方法，在解決模態(tài)分析之前，必須將分析設(shè)置中的“Future Analyses”選項改為“模態(tài)疊加”。通常情況下，MSUP 分析比模態(tài)分析的計算成本更低。此外，一個模態(tài)分析的結(jié)果可以重用于其他下游分析。這些下游線性動力分析也支持預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。

2.阻尼

阻尼是一種能量耗散機制，使振動隨著時間的推移減小。與彈性模量不同，阻尼不是我們通?？梢院苋菀诇y量的東西，因為能量耗散可以來自節(jié)點和部分相互作用，流體相互作用，材料行為和其他來源。它是通過測試來估計的，或者是由工業(yè)實踐來指定的。本課涉及三種類型的阻尼: 恒定阻尼、 α 阻尼和 β 阻尼。常數(shù)阻尼比，顧名思義，對于每個頻率是常數(shù)。它是在給定的頻率(模態(tài))下阻尼與臨界阻尼的比值。α阻尼的結(jié)果是阻尼比與頻率成反比。正因為如此，我們通常不使用α阻尼，因為它對非常低的頻率有不利影響。 β 阻尼提供一個與頻率成正比的阻尼比。因此，它往往會影響更高頻率的內(nèi)容。 α 和 β 阻尼一起叫做瑞利阻尼。這些阻尼值可以定義在一個系統(tǒng)級別(“全局”) ，影響所有部分——通過“分析設(shè)置”完成。阻尼比可以定義在一個材料的基礎(chǔ)上(“材料”) ，影響所有的部分，有這種材料分配——通過工程數(shù)據(jù)。阻尼的影響是累積的，所以如果你指定了整體阻尼，其中一部分有材料阻尼，那么這部分就看到了材料和整體阻尼之和的影響。

3.包括多少種模式？(模態(tài)截斷)

對于任何結(jié)構(gòu)，模態(tài)的總數(shù)等于節(jié)點自由度(DOF)的數(shù)目，但是在進行任何分析時，由于計算約束，我們提取的模態(tài)數(shù)目遠遠少于這個數(shù)目。模態(tài)充分性的經(jīng)驗法則是計算激勵頻率范圍內(nèi)最高1.5倍的最高頻率的模態(tài)。在求解任何模態(tài)分析后，通常建議在激勵方向或期望響應(yīng)方向檢查有效質(zhì)量與總質(zhì)量的比值。一般而言，高于0.9% 或90% 的比率是首選。同樣重要的是，可視化地回顧模式形狀，并分析參與因素在激發(fā)的方向。了解哪些模式具有較高的參與因素是至關(guān)重要的，因為這些是動態(tài)計算中將使用的重要模式。對于諧波和瞬態(tài)分析，在局部力作用于結(jié)構(gòu)并引起局部變形的情況下，可能需要高頻模態(tài)來捕捉它們。“殘差向量法”是一種有效的替代方法。對于響應(yīng)譜分析，在我們可以提取足夠的模態(tài)以覆蓋較寬的頻率范圍的情況下，有效質(zhì)量可能仍然相對較低。同時，對于反應(yīng)譜分析中的基礎(chǔ)激勵，結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量對于獲得準確的反應(yīng)是非常重要的。因此，丟失質(zhì)量法是一種有效的技術(shù)，它可以包含這種“丟失質(zhì)量”的影響，而不必提取大量的模式。

4.接觸和非線性在線性動力學(xué)中的作用

線性動力學(xué)分析中的一些重要假設(shè)是: 它基于小撓度理論，假設(shè)位移足夠小，所產(chǎn)生的剛度變化不大，接觸面積是固定的，這意味著接觸要么是粘著的，要么只是滑動(沒有分離) ，因為在這些接觸中，接觸面積不變。為了解決線性動力學(xué)分析中的非線性問題，可以使用線性攝動。線性攝動是包含非線性預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的線性分析。通常在線性動力學(xué)分析中，如果初始接觸狀態(tài)為滑動或粘著，與摩擦系數(shù)大于零的粗糙摩擦接觸將轉(zhuǎn)化為粘著接觸，無摩擦接觸將不再分離。如果狀態(tài)是近或遠，那么所有三個非線性接觸被忽略。對于基于非線性狀態(tài)的線性擾動情況，使用基礎(chǔ)分析中的接觸狀態(tài)(而不是初始接觸狀態(tài))來確定接觸將如何表現(xiàn)，遵循相同的規(guī)則。換句話說，我們首先進行非線性靜力分析，然后由此分析計算出的接觸面積用于模態(tài)分析。在預(yù)應(yīng)力環(huán)境的定義中，接觸的行為也可以改變。可用于模態(tài)分析的不同接觸狀態(tài)是真實狀態(tài)、受力粘結(jié)和受力粘結(jié)。對于材料的非線性，對于金屬，只使用原點附近的剛度，也就是應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線性部分——可塑性被忽略。對于超彈性材料，我們有兩種選擇: 如果不考慮預(yù)應(yīng)力，可以用線性彈性材料切換超彈性材料?；蛘?，為了考慮特定變形結(jié)構(gòu)的剛度，我們可以首先用超彈性來解決非線性靜力分析，然后進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，而不必用線彈性超彈性材料來代替。在基礎(chǔ)靜力分析中引入“大撓度”，然后定義預(yù)應(yīng)力環(huán)境中的基礎(chǔ)分析，在線性攝動法中考慮了這種幾何非線性效應(yīng)。