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這篇文章主要來討論 基于MIMO MMSE 算法的逐次消除算法 SIC（Successive Interference Cancellation）。在前面的一些文章中，我們討論了 MMSE 算法的細(xì)節(jié)以及其背后的基本思想，在閱讀本文之前需要了解基本的 MIMO MMSE 檢測算法。

MIMO MMSE 算法，是例如如下的公式，同時把所有的發(fā)送數(shù)據(jù)都估計(jì)（檢測）出來：

其中， H 是信道系數(shù)矩陣，維度是 ?的， Y 是接收到的數(shù)據(jù)，是一個列向量，維度是 Nr，?是對發(fā)送數(shù)據(jù)向量 X?的估計(jì)（檢測），維度是 Nt?的，?是 噪聲能量（實(shí)際上這里應(yīng)該是信噪比的倒數(shù)，假定發(fā)射信號的能量為 1，那么信噪比在數(shù)值上就等于噪聲的能量值）。

而逐次消除算法 SIC，是按照某種順序，逐個估計(jì)，估計(jì)出來的數(shù)據(jù)后，再把這個發(fā)送的數(shù)據(jù)，通過信道系數(shù)的作用后，從接收的數(shù)據(jù) Y 中減除掉，然后再估計(jì)剩余的發(fā)送數(shù)據(jù)中的某個。我們以一個 4 根發(fā)射天線 4 根接收天線的情況為例子，即 。

步驟一：我們利用公式? (1) ，首先估計(jì)出 ，即向量 ?的第四行。從計(jì)算的角度，可以用公式 (1) 估計(jì)出 4 個發(fā)送數(shù)據(jù)，然后取出來 ，這樣計(jì)算量稍大，矩陣乘法相關(guān)的知識，我們可以再求完矩陣的逆之后，只用第四行與 ?相乘：

令? ，則取 A 的第 k 行，記為 ，注意，這個是一個行向量，含有 ?個元素，則 ?的估計(jì)值就是：

在這個例子中：

步驟二：從 Y 中減除掉已經(jīng)估計(jì)出來的 ?產(chǎn)生的影響

其中 ?是? H 的第四列，可以理解為第 4 根天線上發(fā)送的數(shù)據(jù) ，發(fā)往 4 根接收天線上的比例系數(shù)，或者說增益系數(shù)。

步驟三：因?yàn)榈谒母l(fā)射天線上的數(shù)據(jù)已經(jīng)被估計(jì)出來并從 Y 中減除了，那么，信道系數(shù)矩陣中第四根發(fā)射天線的系數(shù)就都不需要了，即:

則 ?就是 4 行 3 列的矩陣。

步驟四：用新生成的??和 ， 重復(fù)步驟一來估計(jì) 。

下圖是 4x4 的 MMSE 與 MMSE SIC 的誤比特率的對比圖：