物理學(xué)家長期以來一直試圖了解世界的不可逆性，并將它的出現(xiàn)歸功于時(shí)間對稱（時(shí)間之箭）的基本物理定律。根據(jù)量子力學(xué)，概念性時(shí)間反轉(zhuǎn)的最終不可逆性，需要極其復(fù)雜且難以置信的場景，而這些場景不太可能在自然界中自發(fā)發(fā)生。

物理學(xué)家之前已經(jīng)證明，雖然在自然環(huán)境中時(shí)間可逆性是指數(shù)級不可能的，但有可能設(shè)計(jì)一種算法，在量子計(jì)算機(jī)中人為地將時(shí)間箭頭反轉(zhuǎn)到已知或給定的狀態(tài)。

然而，這個(gè)人為版本的反向時(shí)間之箭只包含了一種已知的量子態(tài)，因此被比作是在視頻播放上按下倒帶來“逆轉(zhuǎn)時(shí)間流”的量子版本。在最新發(fā)表在《通信物理學(xué)》期刊上的一份新研究報(bào)告中，物理學(xué)家A.V.Lebedev和V.M.Vinokur以及材料、物理和先進(jìn)工程學(xué)的同事們，在他們之前研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一種技術(shù)方法來逆轉(zhuǎn)任意未知量子態(tài)的時(shí)間演變。這項(xiàng)技術(shù)研究將為通用通用算法及時(shí)倒流任意系統(tǒng)的時(shí)間演化開辟了新途徑。

時(shí)間之箭和制定時(shí)間反向協(xié)議

雖然這項(xiàng)研究只概述了時(shí)間反轉(zhuǎn)（時(shí)間倒流）的數(shù)學(xué)過程，還沒有實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。時(shí)間箭頭起源于以相對于熱力學(xué)第二定律的奇異路徑表示時(shí)間方向，這意味著熵增長源于系統(tǒng)對環(huán)境的能量耗散。因此，科學(xué)家可以考慮與系統(tǒng)與環(huán)境糾纏相關(guān)的能量耗散。以前的研究僅僅集中在時(shí)間之箭的量子觀點(diǎn)和理解Landau-Neumann-Wigner假設(shè)的影響，如以量化在IBM量子計(jì)算機(jī)上反轉(zhuǎn)時(shí)間之箭的復(fù)雜性。

在目前的研究中，科學(xué)家們建議使用有限溫度下的熱力學(xué)儲存庫來形成高熵隨機(jī)浴來對給定的量子系統(tǒng)進(jìn)行熱化，并在實(shí)驗(yàn)上增加系統(tǒng)中的熱無序或熵。然而，在實(shí)驗(yàn)上，量子計(jì)算機(jī)不支持熱化，這是目前提議的關(guān)鍵第一步。理論上，熱庫的存在出人意料地使得在其他地方制備輔助(替代)量子系統(tǒng)的高溫?zé)釕B(tài)成為可能，該系統(tǒng)受相同的哈密頓量（與系統(tǒng)中所有粒子動能和勢能之和相對應(yīng)的算符）支配。

這使得列別捷夫和維諾庫爾能夠在數(shù)學(xué)上設(shè)計(jì)出一種反向時(shí)間演化的算符，來逆轉(zhuǎn)給定量子系統(tǒng)中的時(shí)間動力學(xué)。研究使用量子系統(tǒng)(混合態(tài))的密度矩陣，定義了未知量子態(tài)的普遍時(shí)間反轉(zhuǎn)過程；以描述時(shí)間系統(tǒng)演化到其原始狀態(tài)的反轉(zhuǎn)。在實(shí)施時(shí)間反轉(zhuǎn)箭頭的同時(shí)，新系統(tǒng)的量子態(tài)可能仍然未知。

通用程序及其輔助系統(tǒng)

與已知量子態(tài)時(shí)間反轉(zhuǎn)的先前協(xié)議相比，初始態(tài)也不必是純粹不相關(guān)的狀態(tài)，并且可以保持在混合態(tài)，并且與過去與環(huán)境的相互作用相關(guān)。研究小組注意到，系統(tǒng)中混合高熵狀態(tài)的時(shí)間反轉(zhuǎn)復(fù)雜性降低了。利用S.Lloyd，Mohseni和Rebtrost之前詳細(xì)描述的反轉(zhuǎn)過程(LMR過程)來構(gòu)建或繪制初始密度矩陣。LMR程序考慮了所討論的系統(tǒng)和Ancilla組合布置，以完成可逆計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將配備一個(gè)熱力學(xué)浴池，以使Ancilla熱化，并為反向進(jìn)化提供所需的狀態(tài)。系統(tǒng)越熱，就會變得越混亂。通過使用熱源將輔助系統(tǒng)暴露在極高溫度下。矛盾的是，研究目的是用LMR公式通過實(shí)驗(yàn)觀察初級系統(tǒng)冷而有序的過去，通用時(shí)間反轉(zhuǎn)算法可以反向運(yùn)行計(jì)算，而不需要“倒帶”到特定的量子態(tài)，只要該算法有助于將時(shí)間反轉(zhuǎn)到其起始點(diǎn)。

時(shí)間反轉(zhuǎn)過程的計(jì)算復(fù)雜度

這項(xiàng)研究只概述了時(shí)間反轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)分析，而沒有具體說明實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。在進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)的同時(shí)，所提出的系統(tǒng)繼續(xù)保持其哈密頓量所支配的正向演化。未知量子態(tài)的時(shí)間反轉(zhuǎn)計(jì)算復(fù)雜度與系統(tǒng)希爾伯特空間維數(shù)（抽象矢量空間）的平方成正比。為了在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將需要一個(gè)在未知哈密頓量下演化的自然系統(tǒng)，以及量子計(jì)算機(jī)不支持的熱化，并與通用量子門配對以實(shí)現(xiàn)時(shí)間反轉(zhuǎn)。

因此，這項(xiàng)研究的實(shí)際實(shí)施將需要對現(xiàn)有的量子計(jì)算機(jī)進(jìn)行升級，以滿足概述的要求。對現(xiàn)有的量子芯片設(shè)計(jì)進(jìn)行升級，以實(shí)現(xiàn)一套可以在高溫環(huán)境下按需加熱的相互作用量子比特(量子比特)。要做到這一點(diǎn)，超導(dǎo)量子比特可以與傳輸線耦合，在傳輸線上將饋送高溫?zé)彷椛?，以將量子比特設(shè)置為高熵此后，它們將需要第二組量子位來存儲類似于原始量子位組的量子態(tài)（溫狀態(tài)）。

升級現(xiàn)有量子芯片設(shè)計(jì)的一條途徑

當(dāng)最初的一組量子比特隨后被實(shí)驗(yàn)熱化以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合LMR演化時(shí)，后續(xù)的量子比特將能夠在相同哈密頓量下，經(jīng)歷時(shí)間反轉(zhuǎn)的動力學(xué)，以達(dá)到原始狀態(tài)。如果準(zhǔn)確實(shí)施，其機(jī)制還將促進(jìn)升級后的量子計(jì)算機(jī)糾錯(cuò)，以確認(rèn)其正確的功能，研究設(shè)想在具有按需加熱量子比特的緊急計(jì)算機(jī)上實(shí)施該過程。通過這種方式，Lebedev和Vinokur通過數(shù)學(xué)演示了未知混合量子態(tài)的時(shí)間反轉(zhuǎn)過程。

這個(gè)過程依賴于LMR協(xié)議的執(zhí)行和Ancilla系統(tǒng)的存在，Ancilla系統(tǒng)的動力學(xué)可以由與反向系統(tǒng)哈密頓量相同的哈密頓量來管理。為了完成反轉(zhuǎn)過程，將需要將LMR協(xié)議順序應(yīng)用于在熱狀態(tài)下準(zhǔn)備的系統(tǒng)和Ancilla聯(lián)合狀態(tài)。這項(xiàng)研究開發(fā)了一個(gè)公式，以突出應(yīng)該重復(fù)的周期數(shù)，以將給定系統(tǒng)的狀態(tài)逆轉(zhuǎn)到過去的較早狀態(tài)，而這個(gè)數(shù)字將取決于系統(tǒng)的復(fù)雜性以及它應(yīng)該追溯到多遠(yuǎn)的時(shí)間。

博科園｜Copyright?Science X Network/Thamarasee Jeewandara/Phys

參考期刊《通信物理學(xué)》

DOI: 10.1038/s42005-020-00396-0

博科園｜科學(xué)、科技、科研、科普