我患有精神分裂。我很想認(rèn)為事實(shí)不是這樣但是，我得先解決這個(gè)基本問題。 我曾經(jīng)在黑板上計(jì)算某個(gè)兩位數(shù)乘法，我不愿意把計(jì)算的中間結(jié)果寫上去，所以當(dāng)時(shí)我一直在自言自語，以此記憶進(jìn)位的數(shù)量。 然后我被打了。就因?yàn)槲以谧约旱氖澜缋镒匝宰哉Z，我被打了，還被嘲笑了。 當(dāng)時(shí)的經(jīng)歷遺留到現(xiàn)在，導(dǎo)致我在做算法題的時(shí)候很急，沒有思路就會(huì)很急躁，只想快點(diǎn)完成結(jié)束坐牢，完全體會(huì)不到解決問題本身的樂趣。 我再也沒有找到過以前那種跟問題融為一體的感覺，題目跟我之間隔著一層厚障壁。 我發(fā)病的原理大概跟半澤直樹里的近藤差不多，自身心理素質(zhì)一般，容易受到干擾，再被折騰一下就徹底宕機(jī)了。 自言自語真的很奇怪嗎？這個(gè)世界真的沒有多少我感興趣的東西了，我想回到以前那個(gè)只有自己跟問題存在的世界了。 我周圍的每個(gè)人都有精神分裂，這里人均精神分裂，一不留神就會(huì)把那種狀態(tài)定義成“正?！?，我真的不愿意再繼續(xù)被那種東西影響了。 我老是覺得有人在追趕我，這就是精分的根源。體會(huì)到每一根肌肉都放松的狀態(tài)，才能察覺到追趕我的東西的存在。 我想。今天既不是最后一天，也不是開始，就只是“一天”。與明天沒有區(qū)別的一天。 就像p(n)跟p(n+1)沒有本質(zhì)區(qū)別一樣。 但是p(n+1)基于p(n)，如果我沒法保證p(n)，也就是今天是正確的，也無法保證明天正確。 我從未見過數(shù)學(xué)這樣可靠的工具，能帶來一種奇特的安全感。 穩(wěn)定沒有什么不好，奔向一個(gè)已有預(yù)期的結(jié)果很讓人安心。質(zhì)疑這一點(diǎn)的我過于自負(fù)： 你盡可以放心，無論你的預(yù)期多么合理，總會(huì)出現(xiàn)未知的問題讓你解決。 我一直以來的做法就是： 我自己是鉆石段位，跟黃金對(duì)線覺得對(duì)方很多技巧沒掌握，很多游戲理解都沒有，所以故意亂玩。 但是我沒有想過，自己離大師段位又缺少了什么？ 更加底層跟細(xì)節(jié)的東西，我選擇了忽視。 比如我直到20多歲才開始學(xué)數(shù)學(xué)就是基于這種自負(fù)，我沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的細(xì)節(jié)： 算法領(lǐng)域的大佬都在用數(shù)學(xué)思想做題。 我只是在疑惑為什么0x3f，大雪菜這些人一眼就能想到解法？我的答案是這些人0幾年就開始做題，他們的做法很多是憑借記憶，把未知的題往已有的題上面靠。 但是有些題目是偏思維的，沒有任何類似的題目，他們還是可以很快分析出答案。 他們思考的框架是什么？為什么我無法產(chǎn)生他們那樣的思考？這個(gè)問題在我稍微了解了一點(diǎn)歸納法以后才得到答案： 數(shù)學(xué)是一種比算法更底層的框架，任何算法問題都可以轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題。 就像所有編程語言最終都會(huì)以匯編執(zhí)行： 如果可以理解這個(gè)更底層，更系統(tǒng)，且更精簡的框架。那么基于這個(gè)框架搭建出的一切都可以被很清晰地解構(gòu)。 上次雙周賽的T3，我沒用數(shù)學(xué)但是得出了類似的結(jié)論：中位數(shù)。我只差這一塊拼圖，只要可以證明中位數(shù)的選擇最優(yōu)，我就能做出這一題。 其實(shí)可以用反證法：假設(shè)中位數(shù)不是最優(yōu)選擇，那么一定存在某個(gè)大于或小于中位數(shù)的數(shù)，讓結(jié)果更優(yōu)。 當(dāng)然，還有一點(diǎn)，這個(gè)數(shù)首先在數(shù)組里，因?yàn)榘岩粋€(gè)數(shù)組里的數(shù)換成數(shù)組外的，結(jié)果一定不會(huì)更好。那么平均數(shù)的想法就被否決。 不需要繼續(xù)往下證明了，因?yàn)檫@里面只有中位數(shù)是特別的，大于或小于里面不存在那么特別的數(shù)。對(duì)于力扣題目這樣就是對(duì)的。 關(guān)鍵不在具體證明，而在于我被形象的例子束縛住了，因?yàn)樵嚴(yán)?并不是那么明顯地選擇了中位數(shù)—— 我還是沒有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維解題的習(xí)慣。 而根源還是精神分裂，我沒辦法靜下心把問題放在腦子里，只能不?？蠢釉噲D得到有用的信息……我并沒有在分析問題，因?yàn)榉治鰡栴}的我曾經(jīng)被否定過。 但是那個(gè)我并沒有做錯(cuò)什么。自言自語著做兩位數(shù)乘法的我，沒有做錯(cuò)什么。 p(n)=自言自語著做兩位數(shù)乘法的我 p(n+1)=用數(shù)學(xué)思維做算法題的我 p(n+2)=成為算法大佬的我 基本情況：p(0)=我沒有精神分裂，沒有人在追趕我 因?yàn)闆]有人天生精分，我也沒有遺傳病，所以p(0)=true 假設(shè)p(n)=>p(n+1)=>p(n+2) 不對(duì)，這里的n是一個(gè)具體的值，是常量，n=1。這樣邏輯才是通順的。 p(0)=>p(1)怎么說。 沒什么好說的，因?yàn)槭且呀?jīng)發(fā)生的客觀事實(shí)，因此成立。 這是有用的。因?yàn)榫只谏窠?jīng)元的鏈接，并不是外部刺激直接導(dǎo)致大腦分泌激素，因此可以用重塑鏈接的方式改變。 基于這個(gè)思想，前面的遞推成立，所以我沒有精分，沒有人在追趕我。