各位同學(xué)大家好！我是李永樂老師。今天我們繼續(xù)漫談博弈論。之前我們已經(jīng)講過兩期節(jié)目，分別是策梅洛定理和囚徒困境，還沒看過的可以點(diǎn)擊鏈接查看。今天我們要講的是第三集：膽小鬼博弈。

現(xiàn)在的世界正處于百年未有之變革中，博弈論能幫助我們理解國(guó)際形勢(shì)的變化嗎？

其實(shí)，國(guó)家之間無論是政治、經(jīng)濟(jì)還是軍事、外交，經(jīng)常能看到博弈論和納什均衡的影子。我們經(jīng)?？吹絻蓚€(gè)國(guó)家之間劍拔弩張，仿佛下一刻就要進(jìn)行全面戰(zhàn)爭(zhēng)，但是真正打起來的情況并不多，這時(shí)為什么呢？為了避免麻煩，我們就以古巴導(dǎo)彈危機(jī)為例，來討論一下這個(gè)問題吧。

在冷戰(zhàn)時(shí)，美蘇兩個(gè)超級(jí)大國(guó)進(jìn)行軍備競(jìng)賽，核戰(zhàn)爭(zhēng)一觸即發(fā)。1959年，英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素提出了膽小鬼博弈問題。

羅素說：兩個(gè)人在一條車道上相對(duì)著開車，每個(gè)人都可以隨時(shí)打方向盤駛出車道，最先駛出車道的人就會(huì)被對(duì)方嘲笑為膽小鬼，而一直在車道上狂飆的人就被稱為英雄。

但是，如果兩輛車都不駛出車道，最終兩輛車就會(huì)撞在一起，同歸于盡。

那么，雙方會(huì)采取什么策略呢？

我們可以把兩個(gè)人寫作A和B，他們可以選擇示弱轉(zhuǎn)向，或者死磕到底兩種策略。我們來分析一下不同選擇下二者的收益情況：

• 假如A和B兩個(gè)人都示弱，打方向讓自己的車離開車道，這樣大家打了個(gè)平手，還都保住了命，我們把收益寫作2和2。

  
  

• 假如A死磕到底，而B示弱打方向離開車道，這樣A就成了勝利者，收益為3，而B被嘲笑為膽小鬼，但是至少保住了命，收益為1。

  
  

• 反過來，如果B死磕而A示弱，B的收益就是3，A的收益就是1。

  
  

• 如果A和B都選擇死磕到底，最后兩輛車撞在一起，大家都得死，收益都是-10。顯而易見，這是最壞的結(jié)果，每個(gè)人都不希望出現(xiàn)這種局面。

  
  

在這樣的情況下，雙方會(huì)采用什么樣的策略呢？

不妨我們先假設(shè)：A已經(jīng)決定死磕到底了，而且，這個(gè)消息被B獲知了，這時(shí)如果B選擇示弱轉(zhuǎn)向，那么A獲得勝利，收益為3，B成為膽小鬼，收益為1；假如B也選擇死磕，那么最終AB同歸于盡，收益都是0。

如果B是理性的，為了讓自己收益更高，一定會(huì)選擇示弱，于是A死磕而B示弱，收益為（3，1）就是一個(gè)納什均衡點(diǎn)，雙方都沒有動(dòng)力改變自己的決策。

反過來說，假如B選擇了死磕到底，而A獲悉了這個(gè)消息，A也一定會(huì)示弱轉(zhuǎn)向，于是B死磕而A示弱也是一個(gè)納什均衡點(diǎn)，收益為（1，3）。

也就是說：任何一方?jīng)Q定死磕到底時(shí)，另一方的理性選擇都是示弱轉(zhuǎn)向。在膽小鬼博弈中，納什均衡點(diǎn)至少有兩個(gè)，一個(gè)對(duì)A有利，一個(gè)對(duì)B有利。A和B雙方都希望讓局面向有利于自己的方向發(fā)展，希望對(duì)方退讓而自己獲勝。在這樣的前提下，雙方必然都會(huì)選擇一個(gè)策略：偽裝死磕到底。

比如，A上車之后，先把方向盤拔掉扔出車窗，然后開始踩油門。拔掉方向盤就不能轉(zhuǎn)向了，A實(shí)際上是在對(duì)B進(jìn)行威脅，他告訴B：自己決定死磕到底了。根據(jù)博弈模型，B一定會(huì)轉(zhuǎn)向，因此A會(huì)獲得勝利，B成為膽小鬼，沒有人會(huì)死。

在國(guó)際上，我們經(jīng)常能看到兩個(gè)國(guó)家劍拔弩張，宛如下一刻就要爆發(fā)全面戰(zhàn)爭(zhēng)，但是最后真打起來的情況并不多，其實(shí)這往往是膽小鬼博弈過程。不過，在進(jìn)行偽裝時(shí)一定要考慮到對(duì)方獲得的信息以及理智程度。如果對(duì)方是個(gè)瘋子，他看到你把方向盤拔掉了他也把方向盤拔掉了，那最后只能同歸于盡了。

不要命的最大，這就是膽小鬼博弈。

羅素用這個(gè)博弈，比喻冷戰(zhàn)的雙方——美國(guó)和蘇聯(lián)。兩個(gè)超級(jí)大國(guó)都具有毀滅世界的核打擊能力，冷戰(zhàn)的過程就像是兩個(gè)開著車撞向?qū)Ψ降纳倌?。最典型的例子就?962年，古巴導(dǎo)彈危機(jī)爆發(fā)——這也許是有史以來人類最接近毀滅的危機(jī)。

我們回憶一下古巴導(dǎo)彈危機(jī)的產(chǎn)生過程。古巴革命之后，卡斯特羅上臺(tái)，美國(guó)扶植了一些反對(duì)派武裝試圖推翻卡斯特羅政權(quán)，制造了著名的豬灣事件。美國(guó)策劃的軍事行動(dòng)失敗后，卡斯特羅不得已倒向了蘇聯(lián)的懷抱。

古巴正是蘇聯(lián)夢(mèng)寐以求的前哨基地。當(dāng)時(shí)，美國(guó)在歐洲的土耳其部署了一大批針對(duì)蘇聯(lián)的導(dǎo)彈，對(duì)蘇聯(lián)進(jìn)行武力威懾，這些導(dǎo)彈在半個(gè)小時(shí)內(nèi)就能打到莫斯科。蘇聯(lián)覺得有必要以牙還牙，在美國(guó)的后門也安裝幾枚導(dǎo)彈。

1962年5月，蘇聯(lián)制定阿納德爾計(jì)劃，決定在古巴部署核彈頭導(dǎo)彈，偷偷向古巴運(yùn)送材料。結(jié)果，這一行動(dòng)被美國(guó)偵察發(fā)現(xiàn)。美國(guó)總統(tǒng)肯尼迪當(dāng)即對(duì)蘇聯(lián)提出抗議，當(dāng)然受不了，決定采取反制措施：對(duì)古巴實(shí)行封鎖，禁止任何船只靠近古巴。

時(shí)任蘇聯(lián)的總書記赫魯曉夫，對(duì)美國(guó)的態(tài)度強(qiáng)硬回?fù)?，他表示：如果蘇聯(lián)的船只受到美國(guó)阻攔，就要進(jìn)行最激烈的回?fù)簟?/p>

當(dāng)時(shí)的蘇聯(lián)和美國(guó)都具有二次核打擊能力，先發(fā)制人的戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)沒有意義了。就算摧毀了對(duì)方大部分城市和核設(shè)施，對(duì)方依然可以利用第二次核打擊跟你同歸于盡。

事件從1962年10月16日正式開始，到10月27日發(fā)展到最高峰。那一天，美國(guó)科尼號(hào)驅(qū)逐艦對(duì)盤踞在古巴周圍的一艘蘇聯(lián)狐步級(jí)潛艇使用了訓(xùn)練用深水炸彈，逼迫潛水艇上浮。但是蘇聯(lián)和美國(guó)對(duì)上浮這個(gè)指令的用法不太一樣，造成蘇聯(lián)潛水艇沒有聽懂信號(hào)。當(dāng)炸彈把自己炸的暈頭轉(zhuǎn)向的時(shí)候，蘇聯(lián)潛艇上的士兵都覺得戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)開始了。可怕的是，這艘潛艇是攜帶了核彈頭魚雷的。

當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)軍隊(duì)有這樣一條規(guī)定：如果聯(lián)系不上莫斯科而戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)開始，可以自行決定是否使用核彈頭，但是需要艦上三名最高指揮官的同意。這三名指揮官分別是艦長(zhǎng)、政委和大副。當(dāng)時(shí)，艦長(zhǎng)和政委都同意使用核彈頭，但是大副死活不同意，他知道一旦使用核彈頭，必然引發(fā)全面核戰(zhàn)爭(zhēng)，他說寧可讓潛水艇沉沒，也不能拉上全人類陪葬。這個(gè)人的名字叫阿爾希波夫。

在阿爾希波夫的強(qiáng)烈反對(duì)下，潛水艇決定上浮，把人類從死亡邊緣拉了回來。

不僅僅是美國(guó)表現(xiàn)強(qiáng)硬，蘇聯(lián)的表現(xiàn)也毫不遜色。同一日，蘇聯(lián)在古巴使用防空導(dǎo)彈打下了美國(guó)的U-2偵察機(jī)，美國(guó)飛行員陣亡。針對(duì)這個(gè)消息，美國(guó)軍方非常憤怒，要求肯尼迪下令對(duì)古巴進(jìn)行空襲。可是對(duì)古巴進(jìn)行空襲，就是對(duì)蘇聯(lián)的核設(shè)施進(jìn)行打擊，也會(huì)引發(fā)核戰(zhàn)爭(zhēng)?？夏岬峡紤]再三，取消了空襲。

美國(guó)和蘇聯(lián)就像兩個(gè)開著車朝著對(duì)方狂飆的少年，他們都希望對(duì)方讓步，自己獲得最大的利益，所以都在努力偽裝成要和對(duì)方死磕到底的樣子。但是無論是赫魯曉夫還是肯尼迪，他們都承受不了同歸于盡的后果。危機(jī)發(fā)生時(shí)，雖然表面上兩個(gè)超級(jí)大國(guó)劍拔弩張，但是暗地里赫魯曉夫和肯尼迪不停地通信，終于達(dá)成了一致?？夏岬峡陬^同意不再入侵古巴，撤除歐洲部署的針對(duì)蘇聯(lián)的導(dǎo)彈。

赫魯曉夫得到消息之后高興地不得了，1962年10月28日，赫魯曉夫直接在莫斯科電臺(tái)宣布：鑒于美國(guó)的保證，蘇聯(lián)同意撤回部署的導(dǎo)彈。幾個(gè)月后，美國(guó)也從土耳其撤回了針對(duì)蘇聯(lián)的導(dǎo)彈，事件解決。

從1962年10月16日到1962年10月28日，事件一共只有13天，但是這13天全人類都走在了第三次世界大戰(zhàn)的邊緣，全面核戰(zhàn)爭(zhēng)一觸即發(fā)。然而幸好，就算在你死我活的對(duì)抗中，雙方依然保持了理性。

美國(guó)前國(guó)務(wù)卿杜勒斯曾經(jīng)說過這樣一段話：我們不怕走到戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣，但是必須學(xué)會(huì)走到戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣又不掉入戰(zhàn)爭(zhēng)的藝術(shù)。顯而易見，這種藝術(shù)是每一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)人都必須具備的，而赫魯曉夫和肯尼迪在這方面學(xué)的不錯(cuò)。

在生活中，開車搶道發(fā)生口角，員工和老板談判，夫妻之間吵架，其實(shí)都是膽小鬼博弈，在這個(gè)博弈過程中，我們要學(xué)會(huì)如何偽裝死磕到底，但是又在關(guān)鍵時(shí)刻變成一個(gè)膽小鬼的藝術(shù)。畢竟作膽小鬼比作死鬼強(qiáng)得多。

如今，冷戰(zhàn)結(jié)束，強(qiáng)大的蘇聯(lián)已經(jīng)土崩瓦解，然而東西方在軍事、經(jīng)濟(jì)和意識(shí)形態(tài)上的斗爭(zhēng)卻并未結(jié)束，烏克蘭戰(zhàn)爭(zhēng)硝煙未散，中美之間摩擦不斷，世界正處于百年未有之大變革中。復(fù)習(xí)一下膽小鬼博弈，也許能給當(dāng)代人的決策提供一些啟示。

膽小鬼博弈是雙方博弈的例子，其實(shí)，參與博弈的也可以是多方。在下一回，我們會(huì)給大家介紹一個(gè)經(jīng)典的多方博弈例子——海盜分金幣問題。關(guān)注我，聽我漫談博弈論。