北太天元目前還沒有實現(xiàn)qqplot畫圖函數(shù)，在很多軟件中，這個函數(shù)往往屬于統(tǒng)計工具箱的一部分。 我先簡單實現(xiàn)了一下這個函數(shù)， 供大家參考。

qqplot(z)? 會畫出多個圖來，每個圖對應(yīng)z的一列， 每個圖的橫坐標是標準正態(tài)分布的分位數(shù)，縱坐標是 z 的每一列數(shù)據(jù) 分位數(shù), 虛線是線性擬合得到結(jié)果。

qqplot(x,y) 假設(shè) x 和 y 是長度一致的向量， 橫坐標和縱坐標分別對應(yīng) x 和 y 的分位數(shù)。

下面是是qqplot 的qqplotEx1.m 的北太天元腳本，含有兩個子函數(shù)，一個用來實現(xiàn)qqplot, 另一個是

求數(shù)據(jù)的線性擬合曲線。

在北太天元下運行，得到qqplot圖如下

clf

close all

clear all

M=100;N=1;

x=normrnd(0,1,M,N);

y=rand(M,N);

z=[x,y];

figure(1)

qqplot(z);

xlabel('標準正態(tài)樣本的Quantile');

ylabel('輸入樣本的Quantile');

title('Quantile-Quantile圖');

legend('正態(tài)分布數(shù)據(jù)','均勻分布數(shù)據(jù)');

%生成兩個正態(tài)分布樣本

x=normrnd(0,1,100,1);

y=normrnd(0.5,2,100,1);

figure(2);

qqplot(x,y);

xlabel('輸入樣本x的Quantile');

ylabel('輸入樣本y的Quantile');

title('Quantile-Quantile圖');

function qqplot(x,y)

if (nargin == 1)

z = x;

[m,n] = size(z);

t = (double(1:m) -0.5)/m; ?%分位數(shù)

x = norminv(t); ?% norminv 是 標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)的逆

z = sort(z)

for k=1:n

? ? plot(x, z(:,k) )

? ? hold on

? ? yy = linear_polyfit(x, z(:,k), x);

? ? plot(x, yy, 'r--')

end

hold off

elseif (nargin == 2)

x = sort(x(:) );

y = sort(y(:) );

length_x = length(x); length_y = ?length(y);

if ( length_x ~= length_y )

? ? ? ? error("qqplot(x,y) 的 x 和y 的長度不一樣, 需要改成一樣");

end

yy = linear_polyfit(x, y, x);

plot(x, y) ;

hold on

plot(x,yy, 'r--')

hold off

else

error("qqplot 目前僅僅處理一個輸入?yún)?shù)或者兩個輸入?yún)?shù)的情況");

end

end

? ?

function yy = ?linear_polyfit(x,y, xx)

p =polyfit(x(:),y(:),1);

yy = p(1)*xx + p(2) ;

end