第二章習(xí)題解答

一、問答題：

2-1為什么要研究流體的pVT關(guān)系？

【參考答案】：流體p-V-T關(guān)系是化工熱力學(xué)的基石，是化工過程開發(fā)和設(shè)計、安全操作和科學(xué)研究必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（1）流體的PVT關(guān)系可以直接用于設(shè)計。（2）利用可測的熱力學(xué)性質(zhì)（T，P，V等）計算不可測的熱力學(xué)性質(zhì)（H，S，G，等）。只要有了p-V-T關(guān)系加上理想氣體的

，可以解決化工熱力學(xué)的大多數(shù)問題。

2-2在p-V圖上指出超臨界萃取技術(shù)所處的區(qū)域，以及該區(qū)域的特征；同時指出其它重要的點、線、面以及它們的特征。

【參考答案】：1）超臨界流體區(qū)的特征是：T>Tc、p>pc。

2）臨界點C的數(shù)學(xué)特征：

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3）飽和液相線是不同壓力下產(chǎn)生第一個氣泡的那個點的連線；

4）飽和汽相線是不同壓力下產(chǎn)生第一個液滴點（或露點）那個點的連線。

5）過冷液體區(qū)的特征：給定壓力下液體的溫度低于該壓力下的泡點溫度。

6）過熱蒸氣區(qū)的特征：給定壓力下蒸氣的溫度高于該壓力下的露點溫度。

7）汽液共存區(qū)：在此區(qū)域溫度壓力保持不變，只有體積在變化。

2-3 要滿足什么條件，氣體才能液化？

【參考答案】：氣體只有在低于Tc條件下才能被液化。

2-4 不同氣體在相同溫度壓力下，偏離理想氣體的程度是否相同？你認(rèn)為哪些是決定偏離理想氣體程度的最本質(zhì)因素？

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2-5 偏心因子的概念是什么？為什么要提出這個概念？它可以直接測量嗎？

【參考答案】：偏心因子ω為兩個分子間的相互作用力偏離分子中心之間的作用力的程度。其物理意義為：一般流體與球形非極性簡單流體（氬，氪、氙）在形狀和極性方面的偏心度。為了提高計算復(fù)雜分子壓縮因子的準(zhǔn)確度。

偏心因子不可以直接測量。偏心因子ω的定義為：

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， ω由測定的對比溫度為0.7時的對比飽和壓力的數(shù)據(jù)計算而得，并不能直接測量。

2-6 什么是狀態(tài)方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些類型？

【參考答案】：所謂狀態(tài)方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常數(shù)a，b ，而是以對比參數(shù)作為獨立變量；普遍化狀態(tài)方程可用于任何流體、任意條件下的PVT性質(zhì)的計算。普遍化方法有兩種類型：（1）以壓縮因子的多項式表示的普遍化關(guān)系式 (普遍化壓縮因子圖法)；（2）以兩項virial方程表示的普遍化第二virial系數(shù)關(guān)系式(普遍化virial系數(shù)法)

2-7簡述三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理與兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理的區(qū)別。

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2-8總結(jié)純氣體和純液體pVT計算的異同。

【參考答案】： 由于范德華方程（vdW方程）最 大突破在于能同時計算汽、液兩相性質(zhì)，因此，理論上講，采用基于vdW方程的立方型狀態(tài)方程能同時將純氣體和純液體的性質(zhì)計算出來（最小值是飽和液體摩爾體積、最大值是飽和氣體摩爾體積），但事實上計算的純氣體性質(zhì)誤差較小，而純液體的誤差較大。因此，液體的p-V-T關(guān)系往往采用專門計算液體體積的公式計算，如修正Rackett方程，它與立方型狀態(tài)方程相比，既簡單精度又高。

2-9如何理解混合規(guī)則？為什么要提出這個概念？有哪些類型的混合規(guī)則？

【參考答案】：對于混合氣體，只要把混合物看成一個虛擬的純物質(zhì)，算出虛擬的特征參數(shù)，如Tr，pr，ω，并將其代入純物質(zhì)的狀態(tài)方程中，就可以計算混合物的性質(zhì)了。而計算混合物虛擬特征參數(shù)的方法就是混合規(guī)則；它是計算混合物性質(zhì)中最關(guān)鍵的一步。

對于理想氣體的混合物，其壓力和體積與組成的關(guān)系分別表示成Dalton 分壓定律

和Amagat 分體積定律

。但對于真實氣體，由于氣體純組分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分壓定律和分體積定律無法準(zhǔn)確地描述真實氣體混合物的p –V -T 關(guān)系。為了計算真實氣體混合物的p –V -T 關(guān)系，我們就需要引入混合規(guī)則的概念。

混合規(guī)則有虛擬臨界參數(shù)法和Kay 規(guī)則、立方型狀態(tài)方程的混合規(guī)則、氣體混合物的第二維里系數(shù)。

2-10狀態(tài)方程主要有哪些類型？ 如何選擇使用？ 請給學(xué)過的狀態(tài)方程之精度排個序。

【參考答案】：狀態(tài)方程主要有立方型狀態(tài)方程（vdW，RK，SRK，PR）；多參數(shù)狀態(tài)方程（virial方程）；普遍化狀態(tài)方程（普遍化壓縮因子法、普遍化第二virial系數(shù)法）、液相的Rackett方程。

在使用時：

（1）若計算液體體積，則直接使用修正的Rackett方程(2-50)~(2-53)，既簡單精度又高，不需要用立方型狀態(tài)方程來計算；

（2）若計算氣體體積，SRK，PR是大多數(shù)流體的首選，無論壓力、溫度、極性如何，它們能基本滿足計算簡單、精度較高的要求，因此在工業(yè)上已廣泛使用。對于個別流體或精度要求特別高的，則需要使用對應(yīng)的專用狀態(tài)方程或多參數(shù)狀態(tài)方程。

精度從高到低的排序是：多參數(shù)狀態(tài)方程>立方型狀態(tài)方程>兩項截斷virial方程>理想氣體狀態(tài)方程。立方型狀態(tài)方程中：PR>SRK>RK>vdW

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2.21 一個0.5 m3壓力容器，其極限壓力為2.75 MPa，若許用壓力為極限壓力的一半，試用普遍化第二維里系數(shù)法計算該容器在130℃時，最多能裝入多少丙烷？已知：丙烷Tc＝369.85K，Pc＝4.249MPa，ω＝0.152。

解：實際的使用壓力為2.75/2＝1.375MPa

則；Tr＝T/Tc＝（273.15＋130.）/369.85＝1.090

Pr＝P/Pc＝1.375/4.249＝0.3236

普遍化第二維里序數(shù)法適用。

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對于丙烷，其摩爾質(zhì)量為M=44，最多約可裝入10kg丙烷。

第三章 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)計算

思考題

3-1氣體熱容，熱力學(xué)能和焓與哪些因素有關(guān)？由熱力學(xué)能和溫度兩個狀態(tài)參數(shù)能否確定氣體的狀態(tài)？

答：氣體熱容，熱力學(xué)能和焓與溫度壓力有關(guān)，由熱力學(xué)能和溫度兩個狀態(tài)參數(shù)能夠確定氣體的狀態(tài)。

3-2 理想氣體的內(nèi)能的基準(zhǔn)點是以壓力還是溫度或是兩者同時為基準(zhǔn)規(guī)定的？

答：理想氣體的內(nèi)能的基準(zhǔn)點是以溫度為基準(zhǔn)規(guī)定的。

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3-5 ?有人說：“由于剩余函數(shù)是兩個等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不能用剩余函數(shù)來計算性質(zhì)隨著溫度的變化”，這種說法是否正確？

答：不正確。剩余函數(shù)是針對于狀態(tài)點而言的；性質(zhì)變化是指一個過程的變化，對應(yīng)有兩個狀態(tài)。

3-6 ?水蒸氣定溫過程中，熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化是否為零？

答：不是。只有理想氣體在定溫過程中的熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化為零。

3-7 ?用不同來源的某純物質(zhì)的蒸氣表或圖查得的焓值或熵值有時相差很多，為什么？能否交叉使用這些圖表求解蒸氣的熱力過程？

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答：因為做表或圖時選擇的基準(zhǔn)可能不一樣，所以用不同來源的某純物質(zhì)的蒸氣表或圖查得的焓值或熵值有時相差很多。不能夠交叉使用這些圖表求解蒸氣的熱力過程。

3-8 ?氨蒸氣在進(jìn)入絕熱透平機(jī)前，壓力為2.0 MPa，溫度為150℃，今要求絕熱透平膨脹機(jī)出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口壓力就可以了。你認(rèn)為這意見對嗎？為什么？請畫出T-S圖示意說明。

答：可以。因為出口狀態(tài)是濕蒸汽，確定了出口的壓力或溫度，其狀態(tài)點也就確定了。

3-9 ?很純的液態(tài)水，在大氣壓力下，可以過冷到比0℃低得多的溫度。假設(shè)1kg已被冷至-5℃的液體?，F(xiàn)在，把一很小的冰晶(質(zhì)量可以忽略)投入此過冷液體內(nèi)作為晶種。如果其后在

下絕熱地發(fā)生變化，試問：(1)系統(tǒng)的終態(tài)怎樣？(2)過程是否可逆？

答：壓力增高，又是絕熱過程，所以是一個壓縮過程（熵增加，若為可逆過程則是等熵過程），故系統(tǒng)的終態(tài)仍是過冷液體。此過程不可逆。

3-10 ?A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和蒸氣。二個容器的容積均為1000cm3，壓力都為1 MPa。如果這兩個容器爆炸，試問哪一個容器被破壞得更嚴(yán)重？

答：A容器被破壞得更嚴(yán)重。因為在壓力、體積相同的情況下，飽和液態(tài)水的總熱力學(xué)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飽和蒸氣。

3.15 使用合適的普遍化關(guān)聯(lián)式計算1kmol的丁二烯-1，3從127℃，2.53 MPa壓縮至277℃，12.67 MPa時的ΔH,ΔS,ΔV,ΔU。已知丁二烯-1，3在理想狀態(tài)時的恒壓摩爾熱容為：

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解：設(shè)計過程如下：

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3.16計算氨的熱力學(xué)性質(zhì)時，通常把0℃飽和液氨的焓規(guī)定為418.6kJ·kg-1，此時的飽和蒸氣壓為0.43 MPa，汽化熱為21432kJ·kmol-1，飽和液氨的熵為4.186 kJ·kg-1·K-1，試由此基準(zhǔn)態(tài)數(shù)據(jù)求：

(1)1.013MPa，300K氣氨的焓和熵；

(2)30.4MPa，500 K氣氨的焓和熵。

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4-2 在常溫、常壓下，將10cm3的液體水與20 cm3的液體甲醇混合后，其總體積為 30 cm3。 解：否

4-3 溫度和壓力相同的兩種純物質(zhì)混合成理想溶液，則混合過程的溫度、壓力、焓、Gibbs自由能的值不變。 解：否

4-4 ?對于二元混合物系統(tǒng)，當(dāng)在某濃度范圍內(nèi)組分2符合Henry規(guī)則，則在相同的濃度范圍內(nèi)組分1符合Lewis-Randall規(guī)則。 解：是

4-5 在一定溫度和壓力下的理想溶液的組分逸度與其摩爾分?jǐn)?shù)成正比。解：是

4-6 理想氣體混合物就是一種理想溶液。 解：是

4-7 對于理想溶液，所有的混合過程性質(zhì)變化均為零。 解：否

4-8 對于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。 解：否

4-9 理想溶液中所有組分的活度系數(shù)為零。 解：否

4-10 系統(tǒng)混合過程的性質(zhì)變化與該系統(tǒng)相應(yīng)的超額性質(zhì)是相同的。 解：否

4-11理想溶液在全濃度范圍內(nèi)，每個組分均遵守Lewis-Randall定則。 解：否

4-12 對理想溶液具有負(fù)偏差的系統(tǒng)中，各組分活度系數(shù)

均 大于1。 解：否

4-13 ?Wilson方程是工程設(shè)計中應(yīng)用最廣泛的描述活度系數(shù)的方程。但它不適用于液液部分互溶系統(tǒng)。 解：是

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習(xí) 題 五

一 是否題

5-1 ?汽液平衡關(guān)系

的適用的條件是理想氣體和理想溶液。解：否。

5-2 ?汽液平衡關(guān)系

的適用的條件是低壓條件下的非理想液相。 解：是。

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習(xí)題5-11表1 ?幾種氣體的Henry常數(shù)

氣體

H/MPa

氣體

H/ MPa

氣體

H/ MPa

氣體

H/ Pa

乙炔

135

一氧化碳

540

氦氣

12660

甲烷

4185

空氣

7295

乙烷

3060

氫氣

7160

氮氣

8765

二氧化碳

167

乙烯

1155

硫化氫

55

氧氣

4438

解：對。

5-12 ?利用Gibbs-Duhem方程，可以從某一組分的偏摩爾性質(zhì)求另一組分的偏摩爾性質(zhì)；并可檢驗實驗測得的混合物熱力學(xué)數(shù)據(jù)及建立的模型的正確性。 解：對。

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習(xí) 題 七 ?及 答 案

一、問答題

7-1. Rankine循環(huán)與卡諾循環(huán)有何區(qū)別與聯(lián)系? 實際動力循環(huán)為什么不采用卡諾循環(huán)?

答：兩種循環(huán)都是由四步組成，二個等壓過程和二個等熵（可逆絕熱）過程完成一個循環(huán)。但卡諾循環(huán)的二個等壓過程是等溫的，全過程完全可逆；Rankine循環(huán)的二個等壓過程變溫，全過程只有二個等熵過程可逆。

卡諾循環(huán)中壓縮機(jī)壓縮的是濕蒸汽，因氣蝕損壞壓縮機(jī)；且絕熱可逆過程難于實現(xiàn)。因此，實際動力循環(huán)不采用卡諾循環(huán)。

7-2. Rankine循環(huán)的缺點是什么? 如何對其進(jìn)行改進(jìn)?

答：Rankine循環(huán)的吸熱溫度比高溫燃?xì)鉁囟鹊秃芏?，熱效率低下，傳熱損失極大。

可通過：提高蒸汽的平均吸熱溫度、提高蒸汽的平均壓力及降低乏汽的壓力等方法進(jìn)行改進(jìn)。

7-3.影響循環(huán)熱效率的因素有哪些?如何分析?

答：影響循環(huán)熱效率的因素有工質(zhì)的溫度、壓力等。具體可利用下式

分析確定哪些因素會改變

，從而得到進(jìn)一步工作的方案。

7-4．蒸汽動力循環(huán)中，若將膨脹做功后的乏氣直接送人鍋爐中使之吸熱變?yōu)樾抡羝?，從而避免在冷凝器中放熱，不是可大大提高熱效率? 這種想法對否? 為什么?

答：不合理。蒸汽動力循環(huán)以水為工質(zhì)，只有在高壓下才能提高水溫；乏汽的壓力過低，不能直接變成高壓蒸汽。與壓縮水相比較，壓縮蒸汽消耗的工太大，不僅不會提高熱效率，反而會大大降低熱效率。

7-5．蒸氣壓縮制冷循環(huán)與逆向卡諾循環(huán)有何區(qū)別與聯(lián)系? 實際制冷循環(huán)為什么不采用逆向卡諾循環(huán)?

答：兩種循環(huán)都是由四步組成，二個等壓過程和二個等熵（可逆絕熱）過程完成一次循環(huán)。但逆向卡諾循環(huán)的二個等壓過程是等溫的，全過程完全可逆；蒸氣壓縮制冷循環(huán)的二個等壓過程變溫，全過程只有二個等熵過程可逆。

Carnot制冷循環(huán)在實際應(yīng)用中是有困難的，因為在濕蒸汽區(qū)域壓縮和膨脹會在壓縮機(jī)和膨脹機(jī)汽缸中形成液滴，造成“汽蝕”現(xiàn)象，容易損壞機(jī)器；同時壓縮機(jī)汽缸里液滴的迅速蒸發(fā)會使壓縮機(jī)的容積效率降低。

7-6．影響制冷循環(huán)熱效率的因素有哪些?

答：主要有制冷裝置的制冷能力、壓縮機(jī)的功率、高溫物體及低溫物體的溫度等。

7-7．如果物質(zhì)沒有相變的性質(zhì)，能否實現(xiàn)制冷循環(huán)？動力循環(huán)又如何?

答：不能實現(xiàn)。動力循環(huán)也無法實現(xiàn)。

7-8．制冷循環(huán)可產(chǎn)生低溫，同時是否可以產(chǎn)生高溫呢?為什么？

答：可以。制冷循環(huán)與熱泵循環(huán)在熱力學(xué)上并無區(qū)別，其工作循環(huán)都是逆向循環(huán)，區(qū)別僅在于使用目的。逆向循環(huán)具有從低溫?zé)嵩次鼰?、向高溫?zé)嵩捶艧岬奶攸c。當(dāng)使用目的是從低溫?zé)嵩次諢崃繒r，為制冷循環(huán)；當(dāng)使用目的是向高溫?zé)嵩瘁尫艧崃繒r，即為熱泵循環(huán)。

7-9．實際循環(huán)的熱效率與工質(zhì)有關(guān)，這是否違反熱力學(xué)第二定律?

答：不違反。

7-10．對動力循環(huán)來說，熱效率越高，做功越大；對制冷循環(huán)來說，制冷系統(tǒng)越大，耗功越少。這種說法對嗎?

答：不正確。就動力循環(huán)來說，熱效率越高，說明熱轉(zhuǎn)化為功得比例越大，而不是做功越大；對制冷循環(huán)來說，制冷系統(tǒng)越大，表明低溫下吸收的熱量與所耗功相比，所占的比例越高。

7-11. 夏天可利用火熱的太陽來造就涼爽的工作環(huán)境嗎?

答：可以。

7-12. 有人說：熱泵循環(huán)與制冷循環(huán)的原理實質(zhì)上是相同的，你以為如何?

答：正確。制冷循環(huán)與熱泵循環(huán)的工作循環(huán)都是逆向循環(huán)，區(qū)別僅在于使用目的。當(dāng)使用目的是從低溫?zé)嵩次諢崃繒r，為制冷循環(huán)；當(dāng)使用目的是向高溫?zé)嵩瘁尫艧崃繒r，即為熱泵循環(huán)。

7-13．蒸汽壓縮制冷循環(huán)過程中，制冷劑蒸發(fā)吸收的熱量一定等于制冷劑冷卻和冷凝放出的熱量嗎?

答：不對。蒸汽壓縮制冷循環(huán)過程中，制冷劑蒸發(fā)吸收的熱量一般不等于制冷劑冷卻和冷凝放出的熱量。

7-14.供熱系數(shù)與致冷效能系數(shù)的關(guān)系是：制冷系數(shù)愈大，供熱系數(shù)也愈大。是這樣嗎？能否推導(dǎo)？

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所以制冷系數(shù)愈大，供熱系數(shù)也愈大。

7-15. 有人認(rèn)為，熱泵實質(zhì)上是一種能源采掘機(jī)。為什么？

答：由于熱泵以消耗一部分高質(zhì)能(機(jī)械能、電能或高溫?zé)崮艿?為補(bǔ)償，通過熱力循環(huán)，把環(huán)境介質(zhì)(水、空氣、土地)中貯存的低質(zhì)能量加以發(fā)掘進(jìn)行利用。因此，熱泵實質(zhì)上是一種能源采掘機(jī)。

7-16. 有人說，物質(zhì)發(fā)生相變時溫度不升高就降低。你的看法？

答：不一定。如果外壓不變，純物質(zhì)發(fā)生相變時溫度不變，如1atm、100℃的水，從液態(tài)轉(zhuǎn)為氣態(tài)或從氣態(tài)轉(zhuǎn)為液態(tài)時，溫度始終為 100℃。