Part 1 推導(dǎo)

鰭魚和普通魚的觀察規(guī)則大部分相同，只有一點(diǎn)稍微不一樣：矩形內(nèi)可以含有該數(shù)的候選數(shù)情況的單元格（但是這樣的單元格的個數(shù)是有限制的，具體什么限制我們將稍后提起）。我們來思考如下例子：

我們可以使用剛才的邏輯來尋找結(jié)構(gòu)，并且矩形里可以含有該候選數(shù)的單元格了。那么我們依舊按照剛才的邏輯來尋找。尋找過程因?yàn)榇蟛糠侄际窍嗤?，所以找的過程我們就省略了，直接來看結(jié)論。如圖所示。

可以看到示例里，一共有3處2的確定值，那么我們找的結(jié)構(gòu)必須是行數(shù)加列數(shù)為6的矩形，此處我們找的是三行三列的矩形，符合要求。

不過我們發(fā)現(xiàn)了r8c3是含有候選數(shù)2的，那么，我們就可以這么思考了：

• 如果r8c3 <> 2，則矩形區(qū)域就不含任何的候選數(shù)2了，矩形成立，而且還印證了盤面一定存在關(guān)于2的普通的三鏈列；

• 如果r8c3 = 2，則它只能影響到它的相關(guān)格的2（即只能刪除r8c3相關(guān)格里的所有位置的候選數(shù)2）。

而我們可以從最開始的定理知道，普通魚產(chǎn)生的刪數(shù)在矩形所在行列外的其它位置，所以我們就可以得到一個結(jié)論了：最終這個魚的可能刪數(shù)就是{r79c1, r9c2}(2)了。當(dāng)然了，r7c1不含有2，所以刪數(shù)是r9c12(2)。而實(shí)際上，這條鰭魚確實(shí)是存在的，而且也符合我們的預(yù)期。

如圖所示。是一個三階鰭魚。

那么我們可以了解到的是，實(shí)際上這個含有候選數(shù)2的矩形的單元格r8c3實(shí)際上最后被轉(zhuǎn)換為了普通視角的魚鰭，而魚鰭在一般層面下是最多只能兩個的（在孿生魚里可能有最多有四個，例如之前的例子那樣。不過孿生魚最終是可以被拆解稱兩個一般的鰭魚的，所以實(shí)際上還是只有最多兩個魚鰭）。所以，我們找的矩形里最好不要包含三處甚至更多的候選數(shù)的單元格，這樣會帶來很大的麻煩，而且兩處包含該候選數(shù)的單元格最好同一個宮，這樣才符合我們最開始提到的普通視角的魚的刪數(shù)邏輯。

那么觀察魚的內(nèi)容我們講到這里，我們最后整理并給出六則示例，提供給大家用來作參考和理解使用。

Part 2 例子

這里陳列六個觀察的示范示例，這些例子我們都沒有給出普通視角的魚到底是怎么畫出來的，你可以嘗試著尋找一下，并且自己把它們畫出來。

Part 3 來一道練習(xí)題！

我們給出一個題目，這些題目只需要用到排除、唯一余數(shù)和本章給出的魚技巧。慢慢享用吧！

別看這個題連候選數(shù)都沒有給你標(biāo)注出來，實(shí)際上這個題使用了我們之前解釋的觀察技巧就可以發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上根本就用不上候選數(shù)。所以這題我也沒有標(biāo)注候選數(shù)，作為挑戰(zhàn)，希望你加油。

Part 4 再留一個問題

普通的魚和去鰭魚我們都講了，那么這里留一個問題，希望你能夠思考一下：既然我們把兩種魚的觀察都講了，那么你能從這個層面想一想，為什么這兩種魚是可以互補(bǔ)的嗎？