隨便寫寫, 物競生看看吧.

a-O過程中b球最大速度求法:

又是折磨學(xué)生的墻角直桿下落模型. 實際上是理論力學(xué)剛體平面運(yùn)動, 這個模型求一個點(diǎn)速度最值比較簡便的方法是速度瞬心法.

垂直于a,b速度方向直線交點(diǎn)O為速度瞬心, 在運(yùn)動過程中任一瞬時可視為桿子繞O做瞬時轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動角速度為ω, 其實也就是說明運(yùn)動過程中, 任一瞬時, a,b瞬時速度大小與各自到O點(diǎn)距離乘積相等.

所以系統(tǒng)動能可以看做繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能. 系統(tǒng)減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動動能.

a,b球?qū)λ俣人残牡霓D(zhuǎn)動慣量也保持不變,

也可以用平行軸定理用對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)換:

設(shè)桿子在下落過程中與bO方向夾角為θ, 則:

在剛體平面運(yùn)動過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)動定律時, 參考點(diǎn)一般選固定點(diǎn)或者質(zhì)心, 選其他點(diǎn)需要滿足條件, 其中一個條件就是如果速度瞬心與質(zhì)心的距離在運(yùn)動過程中保持不變, 那么速度瞬心也可以作為參考點(diǎn).

因為這個系統(tǒng)質(zhì)心是桿子中點(diǎn), 運(yùn)動過程中速度瞬心O始終與桿子中點(diǎn)距離不變, 那么速度瞬心可以作為運(yùn)動過程中參考點(diǎn), 即便該參考點(diǎn)不做慣性運(yùn)動.