Hi 大家好 我是龍君，相信大家都看過浣（雙子山獵人）的新視頻了吧！很高興能夠參與視頻置作并配音，可以猜猜我的是哪個哦?? 股骨算式計算體重

廢話不多說咱們進入正題，在給各位講股骨公式的時候，先講個基礎(chǔ)，恐龍在化石有限的情況下，最好是保留了股骨，因為有專門的算式可以用股骨來計算體型。但是沒有一個算式是百分之百精準(zhǔn)的，誤差是不可避免的。一般剛開始看論文的朋友可能有個疑惑，同一個個體的肢體數(shù)據(jù)在幾篇論文里可能都不一樣，這很正常，因為測量標(biāo)準(zhǔn)不一樣，工具不一樣，人員手一抖誤差就來了…希望咱都不要太死板。

5個霸王龍在不同的算式下求出的不同體重視頻里的安德森（Anderson）算式是曾經(jīng)90年代的“學(xué)術(shù)界主流” 在股骨公式中（Femur circumference）股骨周長，簡稱Fc的權(quán)重是最高的，既使是克里斯丁琴的算式也一樣，要知道克里斯2004年克里斯丁琴公式（股骨、脛骨、腓骨，粗細什么都有），Bivariant、Muti-Variant都有，而視頻里的Campbell（坎皮恩公式）又是什么呢？首先坎皮恩并不是指單一的公式視頻中的坎皮恩公式指的是雙足公式，也就是eqn7，這一公式是用四足公式推算出的 也就是Campione& Evans(2012)開發(fā)的四足動物方程。 但四足動物方程使用主要承重骨(肱骨和股骨)的綜合周長而不僅僅是股骨。 修正了四足動物方程,以用于兩足動物。 由于四足動物與雙足功物的周長與面積比例關(guān)系的系統(tǒng)性差異,這兩個圓代表主要承重肢體骨骼的橫截面。經(jīng)過實測 將其應(yīng)用于從161種現(xiàn)存鳥類收集的一組股骨周長 數(shù)據(jù)，這些鳥類的體重跨越了近3-5個數(shù)量級（從53 克的美洲金絲雀到139千克的鴕鳥)。所有的鳥類測量都 是從已知活體質(zhì)量的標(biāo)本中進行的。還測量了股骨的長度，肱骨和脛骨的周長和長度。

如圖股骨周長與體重的繪圖和回歸算式 現(xiàn)存的161只鳥的樣本。黑色實線表示鳥類數(shù)據(jù)的真實關(guān)系，虛線為回歸方程 順便一提95％置信區(qū)間不代表有95％精準(zhǔn)度… 該算式被多篇重要文獻引用如霸王龍斯科蒂2020的骨學(xué)論文與今年恐龍圈的“新秀”米拉西斯龍建屬論文 前者通過Fc590mm套出來的8.8噸大于蘇用Fc580mm套出來的8.4噸認為是目前保守最大的霸王龍，但是我們上面也說了，該算式的Fc權(quán)重太大，不只我們認識到了，論文作者也認識到了，所以列舉出了脊椎P23面積超過蘇，烏喙骨和肩胛骨也超過蘇，來印證了他的論證不過描述論文的FL給的133cm有點奇怪，應(yīng)該是量到了小結(jié)，無獨有偶2003年Brochu給的是132cm（都不是完整測量數(shù)據(jù)??）這也是為什么老外一般認為斯科蒂更大的原因了randomdinos繪制了兩版斯科蒂，一個FL133cm，另一個則是139cm

不過斯科蒂也未必真的更大，頭骨融合程度不如蘇，所以它的頭應(yīng)該沒有蘇大，腓骨長度不如蘇。最重要的是，完整度不而后者米拉西斯龍以肢體數(shù)據(jù)全面超過法蘭，讓高棘龍扎扎實實做上了“老六”的位置??米拉用452mm的FC套坎皮恩是4.2噸左右（法蘭的Fc425mm∽427mm） 這時有朋友會說了，高棘龍法蘭不是7噸嗎？怎么比4噸多的米拉小，別急等下就講。 激光掃描與建模計算體重

上文提到過，在化石完整度有限的情況下，可以用股骨算式計算體重，不過在化石完整度足夠高，且條件和經(jīng)費足夠的情況下，就能夠?qū)b架進行激光掃描估重。 2009年Bate等人對五個恐龍裝架進行激光掃描和建模估重、霸王龍BHI3033和MOR555高棘龍法蘭和埃德蒙頓龍126950和BHI126激光掃描比算式更為精準(zhǔn)，但要求高得多 這項研究中使用了 RTEGL LMS--242030地面激光掃描系統(tǒng)

注（該掃描儀使用近紅外激光,對眼睛安全哦?。?? 模擬肺和氣囊 在重建的身體體積內(nèi)容易地結(jié)合對象。這 我們能夠在解剖學(xué)的骨學(xué)和系統(tǒng)學(xué)推論的基礎(chǔ)上重建嵌入呼吸結(jié)構(gòu)的大小和形狀非類獸目恐龍的骨骼并以在局部和骨體容積之間的界處。放大到高放大倍數(shù)和將骼旋轉(zhuǎn)到任何方向的設(shè)備允許高精度模擬所需的肺部3D形狀。如下圖mor股骨算式與激光掃描3D建模估算體腔mor555的氣囊

方法驗證：現(xiàn)存的鴕鳥模型 在對滅絕分類群的軟組織、功能和生物力學(xué)研究中,使用現(xiàn)存物種的實驗數(shù)據(jù)來驗證方法是很關(guān)鍵的的，在這種情況下,必須強調(diào)的是,對具有已知形態(tài)的現(xiàn)代動物進行精確的體積建模,既不會增加也不會降低對軟組織形態(tài)未知的滅絕動物的質(zhì)量特性，進行任何單一預(yù)測的“準(zhǔn)確性”然而,滅絕的非鳥類恐龍的物理和數(shù)字重建通常伴隨著現(xiàn)存分群的相似構(gòu)建模型,用于方法驗證，（他們還做了一個駝鳥的模型） 由于掃描了五個標(biāo)本，不好舉例，這里用其中之一（BHI3033斯坦）來舉例，掃描結(jié)果如下

不只氣囊，模型的肢體數(shù)據(jù)也掃描了出來 Mass（質(zhì)量）的求法就是簡單的Net Density xVoIume算出的體重在7.6噸左右，不過這個模型算是個半皮包骨，因為氣囊、咽腔給的都是0 順便提一下，這里大量使用的Net Density1000m3如下（原論文）

可能來源于95年的smith的估值

注：此圖是在其它論文查閱的 而且他們還做了另外三個替換模型如下

在兩個較大的模型中頸部、胸部、骶骨、尾部、后肢分別增加了（A）15％與（B） 7.5％另一個（C）則減少了7.5％

上限為模型A的9.9噸，下限為模型C的6.9噸 激光掃描的局限性與誤差

總體來說，激光掃描比算式的誤差更小，但對成本和條件要求要高，但是誤差是不可避免的，上文提到過，激光掃描的基礎(chǔ)是好的裝架Bate的那個mor555的典型的反面教材如下…

名副其實的“霸瘦龍”，具說侏羅紀(jì)公園的霸王龍也有可能是受到了錯誤裝架的影響??

侏羅紀(jì)公園霸王龍與史前星球的對比… MOR 555有兩個裝架掃描過，Hutinchson 掃描的加州伯克利的裝架，基本正常，皮包骨6.7噸，活體修正后8.5~8.6噸左右，但清晰度不如08年的 Bate的密度也有問題（紅線）

這個半皮包骨模型密度90%左右，活體再包一圈肉，加粗腿，加回肺部和密度高于1的骨骼和肌肉等等，密度會上升的，獸腳類密度在95~97%才是常態(tài)，而且頭重678kg肯定是衛(wèi)星了，因為這個斯坦模型沒有考慮張嘴（簡單的說就是嘴巴里面全是肉）實際上應(yīng)該在500kg左右。尾巴也細了。 法蘭的模型還好，就是脖子太細了（7噸就是這么來的）

還有一點是裝架的通病，一般的裝架沒有考慮骨骼之間的軟骨 ，一般用腳丫子抵消站直，所有是骼骨+股骨+脛骨+跖骨=身高，大概霸王龍這種關(guān)節(jié)很粗的，軟骨+黏連組織合計應(yīng)該有10%，其余的6~8%左右，其實要看關(guān)節(jié)的大小和股骨長度的關(guān)系。但是恐龍本身是站不直的，所以算站直的長度來抵消軟骨下圖的Trix由

RAX－Z繪制并提供

不僅僅是股骨，連椎骨的前關(guān)節(jié)突與后關(guān)節(jié)突之間都有間隔（軟骨）讓這個個體絲毫不顯得腿短，要知道Trix可是一個短腿個體在保羅三分霸王龍的論文里股骨長度居然只有117（量到小結(jié)也算短）厘米？什么概念？ STAN的幾個測量版本如下 有從股骨頭到外關(guān)節(jié)=135cm、134cm的股骨（Currie、2003、2001，Larson 2008按Lc-Lt=131cm=Lc-H 135cm，Stellar 2017，Pearson 2019,） 就連Hutinchson 2011的版本都給了127cm的長度 也就是說，這腿安在斯坦上都短。這不僅僅是裝架的通痛，在不少老外畫的骨骼圖上也能看出來

史前星球使用了斯科特畫的蘇腿也不長（關(guān)節(jié)處沒有加軟骨）裝架的問題可能在下一期專欄講解 本期專欄不僅僅希望朋友們能夠理解，更重要的是能在關(guān)注體重的時候能夠取相同標(biāo)準(zhǔn)下的，不同標(biāo)準(zhǔn)算出來的沒有一點意義，蘇還有2噸（邁庫修斯）和jHR的18噸 歡迎補充與糾錯 參考文獻 1.Estimating Mass Properties of Dinosaurs Using Laser Imaging and 3D ComputerModelling 2.Body mass estimation in non-avian bipedsusing a theoretical conversion to quadrupedstylopodia lproportions 3.An Older and Exceptionally Large Adult Specimen of Tyrannosaurus rex 4.Natural Frequency Method :estimating thepreferred walking speed of Tyrannosaurus rex based on tail natural frequency 感謝由

Heaven Creek

繪制并提供的封面

感謝

尬聊帝2002

文章內(nèi)容提供修改意見

感謝帖吧好友

鴻穹神皇上帝

對Bate建模提供修改意見

感謝

雙子山獵人

幫忙備份

感謝由

RAX－Z

繪制并提供的精致復(fù)原圖