R語言預(yù)測人口死亡率：用李·卡特（Lee-Carter）模型、非線性模型進(jìn)行平滑估計(jì)|附代碼
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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于預(yù)測人口死亡率的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。
今天早上，我和同事一起分析死亡率。我們在研究人口數(shù)據(jù)集，可以觀察到很多波動(dòng)性
我們得到這樣的結(jié)果：
?
?
由于我們?nèi)鄙僖恍?shù)據(jù)，因此我們想使用一些廣義非線性模型。因此，讓我們看看如何獲得死亡率曲面圖的平滑估計(jì)。我們編寫一些代碼。
D=DEATH$MaleE=EXPO$MaleA=as.numeric(as.character(DEATH$Age))Y=DEATH$YearI=(A<100)base=data.frame(D=D,E=E,Y=Y,A=A)subbase=base[I,]subbase=subbase[!is.na(subbase$A),]
第一個(gè)想法可以是使用Poisson模型，其中死亡率是年齡和年份的平穩(wěn)函數(shù)，類似于
可以使用
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
死亡率曲面圖
?
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R語言Lee-Carter模型對年死亡率建模預(yù)測預(yù)期壽命
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還可以提取年份的平均值，這是
?Lee-Carter模型中系數(shù)的解釋??
predAx=function(a) mean(predict(regbsp,newdata=data.frame(A=a,Y=seq(min(subbase$Y),max(subbase$Y)),E=1)))plot(seq(0,99),Vectorize(predAx)(seq(0,99)),col="red",lwd=3,type="l")
我們有以下平滑的死亡率
?
回顧下李·卡特模型是
可以使用以下方法獲得參數(shù)估計(jì)值
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
粗略的死亡率曲面圖是
?
有以下??
?系數(shù)。
plot(seq(1,99),coefficients(regnp)[2:100],col="red",lwd=3,type="l")
?
這里我們有很多系數(shù)，但是，在較小的數(shù)據(jù)集上，我們具有更多的可變性。我們可以平滑李·卡特模型：?
?代碼片段
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)", ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
現(xiàn)在的死亡人數(shù)是
?
得出多年來隨年齡變化的平均死亡率，
BpA=bs(seq(0,99),knots=knotsA,Boundary.knots=range(subbase$A),degre=3)Ax=BpA%*%coefficients(regsp)[2:8]plot(seq(0,99),Ax,col="red",lwd=3,type="l")
?
然后，我們可以使用樣條函數(shù)的平滑參數(shù)，并查看對死亡率曲面的影響
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
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