是的，我又來啦~品質(zhì)絕對有保障的說，基本都是干貨，絕對比那些“視頻截圖+字幕”的強(qiáng)多了捏qwq ，不信去一哥上一個視頻看看我吧

Update：10.23下午，豐富了筆記內(nèi)容

Update：10.29在燈塔君的提醒下重發(fā)一遍

事實(shí)上一哥講的還是比較簡單的，評價是沒53難

Part 1：單調(diào)性

判斷：

• 瞪眼法（bushi
• 對于學(xué)過的簡單函數(shù)，判斷其增減。
• 從里到外，層層剝皮。
• 注意定義域
• 事實(shí)上可以這樣判斷：未知數(shù)在分母-->增減性相反，未知數(shù)有負(fù)號-->增減性相反
• 不太明白？舉個例子

• 定義法
• 任取x1,x2屬于定義域，且x1<x2，有：
• y1-y2=一大坨
• 拆開化簡后 = 一大堆能根據(jù)x1,x2判斷正負(fù)的式子
• 若y1<y2 則為增函數(shù)
• y1>y2 則減
• 需要注意的是，如果有多個區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)遞增的，寫答案時不能用并集符號 U

分段函數(shù)：

• 畫圖畫圖再畫圖
• 注意交界處（臨界情況）能不能等（一般是可以的說

Part 2：奇偶性

奇函數(shù)：f(x)= - f(-x)，關(guān)于原點(diǎn)對稱

• 特殊性質(zhì)：奇函數(shù)如果x可以取0，那一定有 f (0)=0

偶函數(shù)：f(x) = f(-x)，關(guān)于y軸對稱

求解析式：

• 一般形式：給出 x>0 或 x<0 時的解析式，求另一個
• 一般利用函數(shù)性質(zhì)，把 x 換成 -x 再計算，注意根據(jù)奇偶性改變符號
• 也可換元

求參數(shù)：

• 可以特殊值法先求，然后再證明其符合奇偶性
  ?

  22:45

  ?
• 或者，也可以直接暴力拆開對比各項(xiàng)系數(shù)，但不建議

?？己瘮?shù)：

• f (x+y) = f (x) + f (y) 這是一個奇函數(shù)，證明如下
• f (0+0)=f(0)+f(0) 所以 f(0)=0
• f (x+(-x)) = f(x) + f(-x) ，而 f(0)=0，所以 f(x) +f(-x) = 0

選圖像：

• 判奇偶性
• 代特殊點(diǎn)驗(yàn)證

函數(shù)加減乘除：沒必要記，現(xiàn)場找特例即可。

• 比如說我讓奇函數(shù)為 f(x)=x ，偶函數(shù)為 f(x)=1（是的它是偶函數(shù)

Part 3：單調(diào)+奇偶

比大小相關(guān)：

• 畫圖，無論怎樣先畫圖
• 根據(jù)奇偶性，換成 f(a) > f(b)形式（注意不要有負(fù)號）這里的 a b 都可以是式子
• 根據(jù)圖像與單調(diào)性可知 a>b 或者 a<b 或者其它不等式，求解即可

Part 4：奇技淫巧 參變分離

不學(xué)也行，分類討論可做只是比較麻煩

已知一個不等式在 x 的某個取值范圍中恒成立，那么：

• 把參數(shù) a 放到一邊，另一邊是沒有 a 只有 x 的一堆式子
• 求 x 一邊的最值（因?yàn)楹愠闪ⅲ藭r可能用到基本不等式或二次函數(shù)性質(zhì)等

Part 5：真的不點(diǎn)個贊投個幣給個關(guān)注嗎qwq

祝君好運(yùn)！