【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學叢書”系列17冊的基礎上又添加了1冊八五人教甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認為《微積分初步》這本書對“準大學生”很重要，以我的慘痛教訓為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學了個寂寞。另外大學物理的前置條件是必須有基礎微積分知識，因此我所讀院校的大學物理課是推遲開課；而比較生猛的大學則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學課）。我選擇在“自學叢書”17本的基礎上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學前可以看看，不至于像我當年那樣被高數(shù)打了個措手不及。??

第二章三角形——三角形和它的內(nèi)角和?

§2-3三角形的主要線段

【01】如果從三角形的任意一個頂點到它的對邊作垂線，則頂點至垂足間的線段叫做三角形的高（圖2·16）。

【02】對三角形的任何一邊都可以作高。有時三角形的高不和三角形的邊相交，而和邊的延長線相交。例如，在圖2·16中，高 EH 就和邊 FD 的延長線相交于點 H? 。

【03】連結(jié)三角形的任意一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線（圖2·17）。

【04】任意一個角的平分線上從角的頂點到對邊間的線段，叫做三角形的角平分線（圖2·18）。

【05】一個三角形有三條高，三條中線和三條角平分線。

習題2-3

1、畫出一個三角形，分別畫出它的三條中線。

2、畫出一個三角形.分別畫出它的三條角平分線。

3、畫出一個鈍角三角形，分別畫出它的三條高。[注意：夾鈍角那兩條邊上的高都畫在它們的延長線上]

4、畫出一個直角三角形，畫它的三條高，你發(fā)現(xiàn)些什么？這三條高的交點在什么地方？【兩條直角邊就是高，只要畫斜邊上的高，三條高相交于直角的頂點】

5、畫出等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和高，你發(fā)現(xiàn)了什么？【三線合一】

6、已知等腰三角形的底邊長 8cm，自底邊上的一個頂點引腰的中線，分這三角形的周長成兩部分，其中一部分比另一部分長 2cm，求腰的長。[提示：本題有兩解]【10cm或6cm】

7、求直角三角形中兩個銳角的平分線所夾成的鈍角的度數(shù)?！?35°】

8、直角三角形的一個銳角等于 d/3，求直角的平分線和斜邊所成的銳角。【5d/6】