馮·卡門為何能成為百年一遇的科學奇才？他的天賦異稟固然重要，但更離不開后天的成長環(huán)境。本文作者通過回顧馮·卡門自傳并考察其早期教育背景發(fā)現(xiàn)，馮·卡門父親的教育理念、中學母校的教育方式以及后來遇到賢者導師、朋友的熏陶，對其有特別重要的影響——促成了他一輩子具有求知欲的探索精神，對科學追求“知其所以然”的思想境界。了解馮·卡門的成長之路，對當前我們教育教學、學生成長有重要的啟示意義。

撰文?|?丁玖（美國南密西西比大學數(shù)學系教授）

2023年是美國應(yīng)用數(shù)學家、物理學家和工程師西奧多·馮·卡門［Theodore von Kármán（匈牙利語為姓在前的Kármán Tódor），1881年5月11日-1963年5月6日］逝世六十周年。他生于匈牙利的教育之家，成長于德國學術(shù)圣地哥廷根大學，成名于亞琛工業(yè)大學，輝煌于美國加州理工學院，最終成為那個時代全世界最富盛名的空氣動力學家和航空工程學家。他一生獲獎無數(shù)，在其人生的最后一年，除了作為唯一獲獎?wù)咴诿绹偨y(tǒng)手中接過首屆國家科學獎?wù)?，他還被選為年度國際教師。我在將近三十年前第一次讀馮·卡門自傳The Wind and Beyond（《風及彼岸》）時，就愛不釋手地從頭讀到尾，收獲良多，幾年后又通讀了一遍。上個月，為了寫作紀念他的文章《風中起舞的科學奇才——紀念馮·卡門去世六十周年》，我從學校的圖書館又借出《風及彼岸》，他的哲人睿語好似他為加州理工學院創(chuàng)新研制出的高效風洞輸出的陣陣強風，再次吹進了我的腦海與心田。馮·卡門為何能成為百年一遇的科學奇才？回答自然可以有多種多樣，比如天賦異稟、智力超群是與生俱來的“上帝之禮”。這先天的因素固然十分重要，然而后天的成長環(huán)境，比如家長的教育理念、學校的授課方式、師友的潛移默化、書籍的思想滲透、導師的無形影響等都扮演著關(guān)鍵的角色。馮·卡門那本他口授而成的自傳，不僅記錄了他從“神童”開始，近八十年生涯中的豐富經(jīng)歷和有趣故事，更可貴的是他在全書中不時結(jié)合所回憶到的生動情節(jié)，穿插進他對“教育”這個人類永恒話題的個人思索，以及對科學與工程、理論與實踐相互關(guān)系的心得體會。這后一部分關(guān)于科教理念的“夾敘夾議”，在我的眼里，是馮·卡門自傳與其他自傳或他傳截然不同的最大亮點，也給了我讀了此書后感觸最深的智慧總結(jié)。馮·卡門認為他的父親對他一生有重大影響，這種感恩之情在其自傳中不時涌現(xiàn)。所以，要想了解馮·卡門的輝煌成就是如何奠定基礎(chǔ)的，我們需將歷史的回眸再向前移動三十年，進入十九世紀中葉的匈牙利。
父親的影響

馮·卡門的父親莫爾·卡門（Mór?Kármán，1843年12月25日-1915年10月14日）是奧匈帝國時代的著名教育家和文化政策制定者。年輕時他曾受到匈牙利新猶太教先驅(qū)利波德·勒夫（Rabbi Lipót L?w，1811-1875）的影響，作為拉比的勒夫曾經(jīng)因莫爾熱愛學習宗教以外的廣泛知識而解雇過他，并努力讓他成為一名拉比。但莫爾·卡門更喜歡學校而不是教堂，于是奔赴瑞士的維也納大學學習哲學、教育學和語言學，并于1866年在祖國的旗艦高等學府——皇家佩斯大學（Royal University of Pest）人文學院獲得博士學位。該校于1873年改名為布達佩斯大學；1921年又改了一次名字，叫匈牙利皇家帕茲馬尼彼得大學，以紀念該校三百年前的創(chuàng)始人、哲學家彼得·帕茲馬尼（Péter Pázmány，1570-1637）；最終在1950年改成現(xiàn)名羅蘭大學（E?tv?s Loránd University），以紀念匈牙利杰出物理學家羅蘭·埃特弗斯（Loránd E?tv?s，1848-1919）。1868年，在勒夫的推薦下，莫爾·卡門在佩斯的高中教授宗教課程。第二年，匈牙利脫離奧地利獨立后不久，受國家宗教與教育部部長約瑟夫·埃特弗斯男爵（Baron József E?tv?s，1813-1871）的委托，他前往萊比錫大學，跟隨德國教育改革家圖伊斯孔·齊勒（Tuiskon Ziller，1817-1882）學習了兩年，專門研究德國的實用師資培訓體系（gymnasium system）。男爵就是前述的羅蘭·埃特弗斯的父親。齊勒堅定地支持德國哲學家、現(xiàn)代心理學和教育理論創(chuàng)立者赫爾巴特（Johann Friedrich Herbart，1776-1884）所強調(diào)的“教育之道德目的”這一信念，他試圖展示基礎(chǔ)教育的每個部分如何有助于形成堅強的性格。莫爾·卡門一生受此學說影響巨大。1872年返回匈牙利后，莫爾·卡門成為佩斯大學的教育學、倫理學和心理學私人講師，并受教育部聘請在布達佩斯創(chuàng)立師資培訓示范學校，在那里擔任導師直到1897年因病辭職。這所學校就是后來走出不少杰出人物的明塔中學（Minta Gymnasium）。按照德國模式興辦的這一公立男子學校，重點培訓學校教師?！癕inta（模特）”并不是一個正式名稱，之所以這樣稱呼，是因為“為了獲得教師資格，學生要學會如何教，而不僅僅是教什么”。明塔的學生進行教學實踐，學校的教師則與大學的學生并行工作。從1873 年起，莫爾·卡門擔任了十年的匈牙利教育委員會秘書，在高中課程設(shè)計中發(fā)揮了重要作用。在這期間，他先和別人然后獨自編輯了《匈牙利教育》雜志。從1907年開始，他成為了匈牙利宗教與教育部負責理論教學法的官員。1908年，他被任命為佩斯大學正教授。在此前一年，他已被皇帝弗蘭茲·約瑟夫（Franz Joseph，1830-1916）封為貴族。這個過程頗為有趣?；实蹖⑺龠M宮里，說希望獎勵他的出色工作，提出要封他為“大人”（Excellency）。莫爾·卡門鞠躬致謝，但提出了另一建議：“陛下，我真是受寵若驚。但我更喜歡能傳給我的孩子們的東西。”皇上同意了，于是賜給他一個世襲貴族稱號“von Szolloskislak”。當這個世襲貴族身份傳給馮·卡門時，他連全稱中最長那個單詞的發(fā)音都不甚清楚，于是用他科學生涯中擅長的“化繁為簡”法直接刪除了它，這就是為何世人只知“von Kármán”這個縮短后的貴族之姓。與他尊崇的德國教育家前輩赫爾巴特一樣，莫爾·卡門認為教學法主要是知識的科學（science of knowledge），但與赫爾巴特以教師為中心的觀點相反，他強調(diào)學生活動的重要性。他的理論建樹和在明塔中學的實踐工作為匈牙利教學方法的現(xiàn)代化作出了貢獻，特別是在高中階段。除了他自己在該領(lǐng)域出版的書籍外，他還將英語和德語的教學法文獻翻譯成匈牙利語出版。在莫爾·卡門創(chuàng)辦的明塔中學，開設(shè)的課程包括匈牙利語、德語和文學、拉丁文和希臘文、宗教和倫理、哲學、地理、自然歷史、代表性幾何、數(shù)學和物理、藝術(shù)和體育。由此可以看出人文學科占有重要的分量。匈牙利的一位化學家謝伊（Géza Schay，1900-1991）從1913年到1918年在明塔中學就讀，他認為該學校是“第一所學生不僅學習學科內(nèi)容，而且學會思考的學校”。九周歲時被父親送進這所學校的馮·卡門也是這樣認為的。在這之前，他沒有進過其他學校，盡管六歲時他就顯示出兩個多位數(shù)乘法的心算能力。老卡門并沒有趁熱打鐵，訓練他求解數(shù)學難題的“奧數(shù)技巧”，而是在家親自教他廣泛的知識，讓他及早體驗“思考的樂趣”和“發(fā)現(xiàn)的快樂”。80歲時的馮·卡門，還清楚地記得6歲時的一則故事。那天在家里舉辦的沙龍派對上，他的哥哥將他推到沙龍的中央。一個長輩親戚知道他的多位數(shù)乘法絕技，于是讓在場的人安靜下來，然后對他大聲喊道：“好吧，托多爾。在你的頭腦中將這兩個數(shù)字相乘：144567乘以19765?！比缓笊除埨镆黄澎o，所有的目光都滿懷期待地轉(zhuǎn)向這個孩童。就像臺上的表演者一樣，小卡門猶豫了一會兒，然后宣布了結(jié)果，而有人用筆和紙檢查并宣布他的答案是正確的。這男孩重復表演了幾次無失手，在場的客人無不鼓掌大笑，似乎都有些驚訝。但是老卡門除外。那天他站在遠離客人的地方，一直密切注視著表演中的兒子，臉上卻是愁容滿面?？腿俗吆?，父親將兒子叫進書房，說道：“托多爾，這是一個聰明的演示，但我希望你向我保證，你不會再考慮數(shù)學了。你明白嗎？”六歲的兒子那時尚不了解父親的良苦用心，本以為父親對他的天賦會大加贊賞。幾年后，馮·卡門終于理解他的父親，其實老卡門是怕兒子的思維敏捷，他不喜歡神奇的孩子。他認為兒子在頭腦中計算長數(shù)字乘法是不正常的，最終他會變成某種怪胎。之后的三年直至進學校念書，作為數(shù)學的替代物，老卡門讓兒子讀地理、歷史和詩歌等。回顧一生，晚年的馮·卡門深深感謝父親，“我相信我對文明的人文方面的終生興趣始于我父親試圖讓我童年的頭腦遠離算術(shù)特技?！蹦獱枴たㄩT不僅是馮·卡門生物學意義上的父親，也是教育學意義上的父親。我們每一個做父親的人有否思索過自己曾經(jīng)是怎樣做父親的。1897年，在從教二十五年之際，莫爾·卡門從前的學生和國內(nèi)外的同事們?yōu)樗e行了慶祝宴會，編輯了一本三百頁的紀念集，并獻上詩歌：

善良的大師啊，為了給我們學校一個理想，

您的報酬是什么？

永遠擁有堅強的精神，但時常

身體虛弱，

您從不厭倦宣揚您的原則。

您成就了上帝賦予您的一切，

您的話甚至被您的敵人聽見，

并沒在沙漠中聞所未聞，

這是您對此的快樂覺知。

明塔的光照

1890年，九歲的馮·卡門離開家門，走進父親創(chuàng)建的明塔中學讀書，在那里一直讀到1899年。他父親對他的強力影響在這段少年時代持續(xù)存在，并且這家匈牙利第一所彌漫現(xiàn)代教育思想的學校與它的創(chuàng)始人一道全方位地塑造了他。明塔中學是奧匈帝國時代吹響第一聲號角震破師生僵化關(guān)系的學校。與其他中學做法相反的是，學校里的學生在課后可以和教師自由交流，學校走廊里行走著的學生群里不時插進他們的老師。學校章程在匈牙利首次以書面形式規(guī)定：教師在課外與學生見面時可以與之握手。這就把根深蒂固的“師道尊嚴”傳統(tǒng)拋進了歷史的垃圾堆。明塔中學對馮·卡門來說是一次棒極了的受教育經(jīng)歷。他的父親堅定地持有這樣的觀念：學校應(yīng)該“教導一切”——拉丁語、數(shù)學、歷史等等，并且展示它們與日常生活之間的聯(lián)系。教師從不鼓勵學生僅僅從書本里記住規(guī)則，而是讓他們試圖自己開發(fā)它們。（我在文章《風中起舞的科學奇才——紀念馮·卡門去世六十周年》中引述了馮·卡門對他中學母校具體教學方法的幾段描述，這里不再復述。）到了晚年期間，當馮·卡門回憶起這段少年求學史時，如此總結(jié)道：“這是一個好的教育體制，因為在我看來，一個人在初級學校如何學習推理要素將決定他以后的智力追求能力?！边@句來自親身體驗的肺腑之言對于我國目前的中小學教育方式是否有所啟示？比如說，馮·卡門的學生錢學森（1911-2009）曾經(jīng)發(fā)問：“為什么我們的學?？偸桥嘤怀鼋艹鋈瞬?？”或許一個重大原因就是刻板灌輸型的中小學教育從根本上削弱了被教育者“以后的智力追求能力?！?/span>馮·卡門認為他父親最大的貢獻是送給了他并讓他終生攜帶著求知欲這一金不換的寶貴禮物。在他們之間的交流中，“某某東西為什么具有某種性質(zhì)”是經(jīng)常出現(xiàn)的話題。父親不時地告誡他：“人類不僅試圖觀察，而且試圖理解。這就是人與動物的巨大區(qū)別。”比如，為什么雨水珠有大有小？為何它們不是一樣大？為什么看不見空氣？早在八歲的小小年紀，馮·卡門就可以重建行星的運動。當無線電報被發(fā)明后，有次他的父親帶回家一個叫相干器的裝置，由原始的火花發(fā)射器和接收器組成。老卡門不顧太太的驚訝，將它拆開，讓全家人理解它為何工作。這種以“理解”為宗旨的科學教育方式三十年后在大西洋彼岸的美國，同樣被少年費曼（Richard Feynman，1918-1988）的父親用在兒子的好習慣培養(yǎng)上。費曼的父親很早就設(shè)法引導兒子用“科學的方式”去思考，并讓他懂得僅僅知道事物的名稱和充分了解事物的本質(zhì)這一根本區(qū)別。比如某種鳥在不同的語言里有著不同的名稱，光知道這些名字而不知它的特性是無用的。這種科學的學習和思考方式正是和機械記憶定義背誦法完全背道而馳，特別值得國內(nèi)教員、學子注意。費曼在其暢銷書《你干嗎在乎別人怎么想?》（What do You Care What Other People Think?）中生動地回憶了父親對他早期啟發(fā)性教育的軼聞軼事。他另一本講故事的暢銷書《別逗了，費曼先生》（Surely You’re Joking, Mr. Feynman!）中記載了一個有啟發(fā)性的故事：少年時代的他被鄰居請去檢查收音機的故障，在這個成年人不思其解的目光下，他來回踱步，不停地用大腦思考，想出問題的癥結(jié)所在，最終因幫鄰居修好收音機的雜音而在小鎮(zhèn)上“聲名遠播”。在我最近幾年涉及數(shù)學知識或數(shù)學家生平的科普寫作和閱讀實踐中，我發(fā)現(xiàn)了一個有意思的現(xiàn)象，就是那些光講人物故事的中文文章的讀者人數(shù)，大大超過普及數(shù)學家創(chuàng)造數(shù)學思想的文章的人數(shù)。這說明許多人，其中不少應(yīng)該是對科學知識充滿好奇心的年輕人，往往只滿足于對科學概念“知其然而不知其所以然”簡單認識的初級階段。這與我們的教育傳統(tǒng)和現(xiàn)狀很有關(guān)系。聽故事可以不動腦子，輕輕松松地知道“名人軼事”，然后還可以向別人“傳達”，順便展現(xiàn)出自己多么的“博學多才”。其實僅知人物故事而對科學內(nèi)涵一無所知就像僅知鳥的名字而對鳥的習性毫不知情一樣，都是對本質(zhì)缺乏透徹理解的“蜻蜓點水”讀書術(shù)，對科學的理解幾乎是“自欺欺人”之舉。在西方文明中，宗教占有相當?shù)闹鲗У匚弧Ｔ趦鹤舆M入明塔中學讀書后，莫爾·卡門常和他討論哲學問題，包括宗教信仰。小卡門曾向老卡門問道：“如果我們真的相信上帝知道一切，因此知道所有物理定律，為什么他要隱藏它們呢？”對這棘手的問題，父親這樣回答：“這與神的想法相矛盾。我們并不總是知道他為什么做一件事，但我們相信他會為我們做最好的事情?！边@樣，他就引導了兒子理性地看待科學與宗教的關(guān)系，幫助他學會如何區(qū)分思考和感受這兩個有關(guān)頭腦和心靈的領(lǐng)域。在其科學生涯里，馮·卡門斷言自己從未看到科學與宗教之間的沖突。馮·卡門很早就對自己的各項發(fā)展充分自信，樹立了未來獻身于科學與工程的理想，為了更廣闊的視野，他在中學時代也閱讀了科學哲學方面的著作，比如法國數(shù)學家龐加萊（Henri Poincaré，1854-1912）的名著《科學與假設(shè)》（Science and Hypothesis），此書的思想影響了他一輩子的科學思維方式。在這本優(yōu)美的書里，龐加萊用人和蟲對維數(shù)的認知作為例子，闡述了“科學的局限性”。因此，一旦目前的自然定律不能解釋現(xiàn)象，就需要尋求新的定律。馮·卡門甚至認為，“如果沒有龐加萊的思想鋪路，愛因斯坦和普朗克的革命性概念不可能如此迅速地被科學界所接受。”
賢者的熏陶

十八歲的馮·卡門以獲得“匈牙利全國數(shù)學和科學最佳學生”埃特弗斯獎的榮譽從明塔中學畢業(yè)。該獎以前述的羅蘭·埃特弗斯的姓命名，他是布達佩斯大學的物理學教授，以對引力的研究著稱于世。? ? ? ?從1899年到1902年，馮·卡門在皇家約瑟夫大學（Royal Joseph University）求學三年，獲得機械工程學士學位。這所大學的最早前身成立于十七世紀三十年代，十八世紀成為歐洲第一家工程大學。它在近四百年的歷史中多次易名，2020年改為現(xiàn)名布達佩斯技術(shù)與經(jīng)濟大學。馮·卡門在那里修了著名數(shù)學家柯尼希（Gyula K?nig，1849-1913）的數(shù)學課程，更熱切地享受數(shù)學給大腦的獨特挑戰(zhàn)，和在中學時一樣沉浸在數(shù)學的邏輯推理之中。同時，他也修讀了歷史、文學等人文課程，重新發(fā)現(xiàn)閱讀歌德（Johann Wolfgang von Goethe，1749-1832）的樂趣，有時甚至覺得有必要寫詩。進大學后，由于智商高、記憶力和理解力強，馮·卡門一度很得意。當父親發(fā)現(xiàn)兒子有點“油腔滑調(diào)”，試圖用智慧打敗別人時，他非常嚴厲地警告馮·卡門，真正的思想需要的不僅僅是聰明?！澳惚仨氃黾幽愕乃枷?，”老卡門說，“而不是僅僅使用它，否則你會到達一個平臺期，最終一事無成。”這對聰明的年輕人是多么及時的忠告啊。父親的正確引導加上親身經(jīng)歷，讓馮卡門領(lǐng)悟到偉大的科學發(fā)現(xiàn)是知識儲備充足與創(chuàng)造能力爆發(fā)有機結(jié)合后的“水到渠成”。他和那個時代的領(lǐng)頭數(shù)學家希爾伯特（David Hilbert，1862-1943）有同樣的特點：思考的速度很慢，但很深；這常為聰明人所缺乏。他反對通過智商測試來對人進行分類。這些測試不會按照一個人自己的步調(diào)來衡量他，測試的只是速度。然而馮·卡門一直認為，對于真正的智力成功來說，速度并不重要，重要的是進行深入、扎實和創(chuàng)造性思維的能力。就創(chuàng)造性思維而言，大學里對馮·卡門影響最大的工程教授是多納特·班基（Donát Bánki，1859-1922），他是一位教水力學的機械工程師和發(fā)明家。他反對在工程中使用純粹的經(jīng)驗規(guī)則，并在某種程度上試圖向他的學生解釋為什么自然界的事物會這樣發(fā)生。馮·卡門從他身上學到了許多好的原則，尤其是在關(guān)于用科學的眼光解決工程問題的創(chuàng)新想法上。事實上，他的第一個公認的理論成就是在班基的監(jiān)督下完成的。這與引擎有關(guān)，試圖回答問題“閥門為何有時會振動并發(fā)出噪音？”這個他平生中遇到的第一個理論問題的解決留給他如下的感嘆：

“我發(fā)現(xiàn)我有很強的能力將自己與他人隔絕并思考問題。在這種時候，豐富的科學思想讓我著迷，并讓我將任何其他考慮排除在外。我相信，如果你心里有一個科學問題，并且認真地解決它，你就會像女人懷著孩子一樣日日夜夜地帶著它。在你確定這個想法是對還是錯之前，你不會從椅子上站起來?！?/p>

與一般工程師不一樣的是，馮·卡門將上述的工程問題轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學問題，寫出的獨自署名文章之質(zhì)量令班基教授大為賞識，將它收進了自己編輯的一本書。受此鼓舞，這位出眾的學生從此，尤其幾年后在黃金時代的哥廷根同克萊因（Felix Klein，1849-1925）、希爾伯特等數(shù)學教授的交往中，對自己提出了更加雄心勃勃的目標：

“為了在自己的職業(yè)生涯中獲得快樂，我必須專注于基礎(chǔ)理論。我必須成為一名真正的科學家，一名學者意義上的科學家，而不是一個僅僅使用科學的人，而是一個為我們的知識和對自然的理解作出新貢獻的人。”

馮·卡門在中學就學了德語和法語，因為他的父母一直強調(diào)外語的重要性。到了大學，他的父親混合使用母語和這兩門外語和他通信，使得他對德法的說和寫上都駕輕就熟。然而，他快到大學畢業(yè)才開始重視英語的學習，不僅太遲了一點，而且發(fā)音不準，以至于幾十年后一位美國將軍在一次采訪中說：“在我與馮·卡門一起工作的這些年里，我知道他做得很好，但我從來沒有真正理解他在說什么?！碑厴I(yè)后他當過一年炮兵，然后回到母校擔任了三年助理教授，積累了有用的工程實踐經(jīng)驗。這時的他，在數(shù)學、科學、工程、人文乃至外語都訓練有素了。他需要的是“更上一層樓”的飛躍。馮·卡門學術(shù)生涯的新起步從1906年開始，那年他進入德國哥廷根大學，拜現(xiàn)代流體力學的奠基人之一路德維?！て绽侍?/span>（Ludwig Prandtl，1875-1953）為師，于1908年獲得博士學位，真正開啟了他用數(shù)學武裝工程學、以科學定律指導工程研究的學術(shù)模式。在居留哥廷根的總共七年期間，他不僅在力學研究上突飛猛進，而且也受到大數(shù)學家希爾伯特和閔可夫斯基（Hermann Minkowski，1864-1909）等人組織的數(shù)學與物理前沿討論班的至深影響，也和年齡相仿的物理學家愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）和玻恩（Max Born，1882-1970）等積極交流，甚至與后者在固體物理學領(lǐng)域合作研究，成就了兩項新概念。哥廷根數(shù)學學派的建筑師和領(lǐng)袖克萊因?qū)︸T·卡門深有影響。那個時代，德國大學的正教授名額稀少，據(jù)說現(xiàn)在也未有太大改變，哪像當代中美兩國正教授多如牛毛。即便是出類拔萃的希爾伯特，在家鄉(xiāng)的科尼斯堡大學干了九年講師和副教授后才接替跳槽他人成為正教授，兩年后由于克萊因的努力擔任哥廷根的正教授，從此他們兩人將那里的數(shù)學甚至物理帶向輝煌?？巳R因的另一大貢獻是首次在德國大學建立了應(yīng)用數(shù)學和應(yīng)用力學的正教授位置，數(shù)值積分“龍格-庫特方法”中的龍格（Carl Runge，1856-1927）成為歷史上第一個應(yīng)用數(shù)學教授。龍格的“數(shù)學貢獻”還包括：他的一個女兒是數(shù)學家，另一女嫁給了數(shù)學家柯朗（Richard Courant，1888-1972）。克萊因加強了年輕講師馮·卡門對科學與工程關(guān)系的認識。克萊因主張將數(shù)學理論與實際工程相結(jié)合，他喜歡宣稱最偉大的數(shù)學家，如阿基米德（Archimedes，約公元前287-212）和牛頓（Isaac Newton，1643-1727）知道如何應(yīng)用數(shù)學來解決實際問題。他認為工科畢業(yè)生應(yīng)該有扎實的理論基礎(chǔ)，對科學方法有清晰的理解。他在哥廷根提倡的“科學與工程的聯(lián)姻”的創(chuàng)舉，被馮·卡門后來發(fā)揚光大，先后用在亞琛技術(shù)大學和加州理工學院的科研和教學實踐上。同為純粹數(shù)學家，希爾伯特對應(yīng)用數(shù)學有點輕視，他甚至對物理學家也不放在眼里，留下一句名言“物理學對物理學家來說太難了；他需要誠實、有根據(jù)的數(shù)學的幫助”。有次他聽了馮·卡門的報告，后者問他感覺如何，他回答道：“我還是不喜歡應(yīng)用數(shù)學，但聽聰明人說話總是好的?！备橄蟮睦碚摷也呙仿?/span>（Ernst Zermelo，1871-1953）說得則稍微“恭維”點兒：“卡門，在所有應(yīng)用白癡中，我認為你是唯一一個可能受過教育的人?！?/span>在馮·卡門眼里，希爾伯特的興趣純粹是科學的，他只關(guān)心基礎(chǔ)理論。他的眼光讓馮·卡門贊美不已：“他是一位科學家中罕見的人物——一位偉大的老師，他能抓住問題的核心，并以一閃而過的理解照亮人們的頭腦。”希爾伯特的思想讓馮·卡門懂得，在早先一個世紀流行的對自然現(xiàn)象的非精確定性描述，應(yīng)該被數(shù)學化定量方法所加強甚至取代。馮·卡門在自傳中總結(jié)道：“這對我相信‘自然是數(shù)學的’這一信念產(chǎn)生了強烈的影響，并讓我一生都在一般人只看到無法克服的混亂的領(lǐng)域中尋找數(shù)學解決方案?！?/span>受過這些大師的熏陶，馮·卡門倍感幸運：“我相信，我后來對空間技術(shù)的許多不同方面作出貢獻的興趣，而不是只專注于某一領(lǐng)域，是在哥廷根的環(huán)境中建立的，這里誕生了許多新的數(shù)學和物理學，造就了今天的原子和空間科學家?！?/span>在哥廷根這個現(xiàn)代數(shù)學與物理學的大本營浸淫了七年并在國際力學界嶄露頭角后，亞琛技術(shù)大學向馮·卡門提供了正教授的職位。在這前后的二十年間，他的主要研究領(lǐng)域逐步集中在航空工程，這是以美國萊特兄弟為代表的“飛向天空”的時代召喚，作為航空研究所所長，他把這家德國工程名校打造成具有世界影響力的航空科學基地。他自己的開創(chuàng)性研究也碩果累累，其中最有名的可能是他發(fā)現(xiàn)的渦旋理論，被命名為“卡門渦街（Kármán Vortex Street），用途極廣。1930年，已在歐洲名滿航空工程界的他，面對德國納粹強烈的排猶惡風，決定越過大西洋，降落美利堅，擔任加州理工學院古根海姆航空實驗室主任。這個實驗室在四年前得以建立，是因為出資人紐約礦業(yè)大亨兼慈善家古根海姆（Daniel Guggenheim，1856-1930）要求校長從歐洲找到一位“領(lǐng)航人”的必要條件很快被滿足。航空研究需要風洞這一不可或缺的設(shè)備，否則容易紙上談兵。領(lǐng)航人馮·卡門給新學校的“見面禮”是為它設(shè)計了一個效率創(chuàng)紀錄的大型風洞。故事要從1926年他的首次美國之旅談起。那次訪問就是由加州理工學院的校長電報邀請的，目的是得到古根海姆基金會的青睞。馮·卡門順便幫助躍躍欲試的該校改進了風洞的初步設(shè)計，推翻了之前的“埃菲爾模式”而采用類似于普朗特以及他自己在亞琛設(shè)計思想的改進方案。這個“埃菲爾”就是巴黎標志性建筑“埃菲爾鐵塔”中的那個Gustave Eiffel（1832-1923），他是一名土木工程師，退休后卻專注于氣象學和空氣動力學研究。結(jié)果是，在1930年加州理工學院的風洞建成后的首次測試，其“能量比”不僅遠超埃菲爾風洞的數(shù)據(jù)3:1，而且可比肩蘇聯(lián)風洞宣稱的世界紀錄5:1-6:1，達到5.6:1。剛到新國家，馮·卡門就向他的美國同行顯示出他善于創(chuàng)新的工程設(shè)計科學化能力。全家剛搬到以英語為通用語言的美國時，在科學研究中常能“化繁為簡”的馮·卡門曾認真考慮過將自己的姓von ?Kármán中兩個字母a上方的那個重音符號丟掉，因為他覺得對美國人而言這兩個“一小撇”是個負擔。然而有一天在加州理工學院的校園里，兩個教員之間的一段對話刮進了他的耳朵：“新來的教授是誰？”一人問道。“我不知道，”同事回答道，“但他一定是個外國人，他有a上面的那個玩意兒?！?馮·卡門對這評論感到惱火， 所以他決定保留字母a上方的“那個玩意兒”。（他當然沒有預測到九十三年后寫了兩篇文章紀念和討論他的我，多花了點時間在電腦上輸進他的西文原名。）馮·卡門在美國教書育人、貢獻才華三十三年。他在應(yīng)用力學和航空工程的幾個領(lǐng)域都作出了創(chuàng)造性的貢獻，除了與生俱來的天賦這一“上帝的禮物”（他母親給他所起的名 Tódor 希臘詞源詞義）以及自身的獻身科學（包括從未結(jié)婚）外，他將之主要歸結(jié)于兩個方面：一是作為杰出教育家的父親對他的長期身教言教，二是他青年時代在兩所大學碰到好教師，尤其在哥廷根。當有人問他在那個世紀的偉大科學家中如何評價自己時，他并不很“謙虛”地這樣回答：“如果你把偉大的科學家定義為擁有偉大思想的人，那么你必須把愛因斯坦放在首位。他有四個偉大的想法。在科學史上，也許只有艾薩克·牛頓爵士領(lǐng)先于愛因斯坦，因為他有五到六個想法。我們這個時代所有的主要科學家都只與一個或最多兩個偉大的想法有關(guān)。就我而言，我有三個偉大的想法。也許更多。是的，也許三個半偉大的想法。”

科學家很多，但具有“偉大的想法”的科學家卻少見。他們成為名垂青史的偉大科學家是多種營養(yǎng)滋潤后的結(jié)果。追蹤少年和青年馮·卡門成長的足跡，目睹當前我國從家庭到各級學校的青少年教育環(huán)境，我們會不會感到“別有一番滋味在心頭”？

寫于2023年8月17日

美國哈蒂斯堡夏日山莊

出品：科普中國