先看一下課本這一節(jié)的思考題

上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，最后通過描點(diǎn)法得到的v-t圖像是一條傾斜的直線，如下圖。我們發(fā)現(xiàn)無論Δt選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度的變化量Δv與時(shí)間的變化量Δt之比都是一樣的，也就是說物體運(yùn)動的加速度保持不變。所以實(shí)驗(yàn)中小車的運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動。沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動，叫作勻變速直線運(yùn)動（uniform variable rectilinear motion）。勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線。

我們經(jīng)常用v-t圖像來研究直線運(yùn)動。比如下圖，隨著時(shí)間的增長，速度不發(fā)生變化，這就是勻速直線運(yùn)動。

再來看一個(gè)圖像，隨著時(shí)間的增長，速度的大小在均勻地變大，稱為勻加速直線運(yùn)動。

再看下面的圖像，隨著時(shí)間的增長，速度的大小在均勻地減小，稱為勻減速直線運(yùn)動。

勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動合起來稱作勻變速直線運(yùn)動。我們來具體研究一下這兩種運(yùn)動。通過圖像能夠發(fā)現(xiàn)勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是一條直線；直線的斜率不等于零；直線的斜率是不變的。所以得出結(jié)論，勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線。

思考一個(gè)問題，只要v-t圖像是直線，就一定是勻變速直線運(yùn)動嗎？看下面兩個(gè)圖的運(yùn)動，第一個(gè)圖中物體一開始的速度是沿正方向的，速度大小均勻減小，然后速度方向改變，速度大小均勻變大，但是整個(gè)過程圖像的斜率不變，因此是勻變速直線運(yùn)動，是一個(gè)先減速再加速的勻變速直線運(yùn)動。

第二個(gè)圖中，物體先沿負(fù)方向運(yùn)動且速度越來越小，然后正向運(yùn)動且速度越來越大，也是一個(gè)先減速再加速的勻變速直線運(yùn)動。

看來穿過時(shí)間軸的直線也表示勻變速直線運(yùn)動。

再看一個(gè)圖，是勻變速直線運(yùn)動的圖像嗎？

很明顯不是的，因?yàn)榍€的斜率是一直在變化的，相同的時(shí)間變化對應(yīng)的速度變化不相同，這種運(yùn)動叫做變加速直線運(yùn)動。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了勻變速直線運(yùn)動圖像的斜率是不變的，在圖中，而加速度的定義式為，也就是說斜率就是加速度，即，這個(gè)結(jié)論對于任何v-t圖像都成立。

比如勻速直線運(yùn)動的圖像斜率為零，就表示加速度為零；勻加速直線運(yùn)動的圖像斜率為一個(gè)正的定值，就表示加速度為正，與規(guī)定的正方向相同，而且大小不變；勻減速直線運(yùn)動的圖像斜率為一個(gè)負(fù)的定值，就表示加速度為負(fù)，與規(guī)定的正方向相反，而且大小不變。

變加速直線運(yùn)動的圖像也可以這樣分析，圖像上每個(gè)點(diǎn)的斜率都不一樣，因此加速度也一直在變化。觀察圖像，在經(jīng)過相同時(shí)間速度的變化量越來越大，斜率越來越大，加速度也越來越大。

看一個(gè)例子，一個(gè)人坐電梯從一樓到20樓，假設(shè)電梯加速和減速階段做的都是勻變速直線運(yùn)動，那v-t圖像是什么樣子的？

電梯的運(yùn)動過程可以分成三段，電梯先加速上升，a＞0；然后勻速上升，a=0；最后減速上升，a＜0。所以根據(jù)加速度可以得到圖像，如下圖。

總結(jié)

勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線，斜率k=a。