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有限元理論篇介紹20:接觸問題的處理(上)

2023-03-09 11:56 作者:樂仿教育  | 我要投稿



當(dāng)我們的模型中出現(xiàn)兩個以上的零件時,如車輪和地面、活塞與氣缸、齒輪嚙合等,通常會涉及到接觸問題,接觸是一種復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象,在進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性問題的求解時,除了因材料性質(zhì)引起的材料非線性和大變形引起的幾何非線性外,還設(shè)計到接觸問題特有的狀態(tài)非線性。


所謂的狀態(tài)非線性來自于:

1.接觸面的大小、相互位置、接觸狀態(tài)等等都是隨時間不斷變化的;

2.接觸兩物體間原則上不應(yīng)互相侵入,法向上只存在壓力,切向上存在摩擦條件。因此接觸問題具有強烈的非線性。


以下針對接觸的處理方式、求解算法、注意事項內(nèi)容進(jìn)行簡單介紹。(篇幅原因,這里只講概念及注意事項,詳細(xì)內(nèi)容除進(jìn)行有限元編程及軟件開發(fā)外,無需過多了解,推導(dǎo)過程詳見接觸問題的處理(下))。

01

法向條件與切向條件


02

罰函數(shù)與拉格朗日對比及應(yīng)用

罰函數(shù)接觸壓力
增廣拉格朗日接觸壓力



03

接觸的求解算法

03

接觸問題調(diào)整


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