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馮青松，華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

張瀚文，華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

戴承欣，華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

楊舟，華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

郭文杰，華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0?引言

近些年我國(guó)高速鐵路技術(shù)發(fā)展迅速，列車運(yùn)行速度不斷提高，輪軌間劇烈的相互作用引起一部分較低頻率的振動(dòng)傳遞給軌下結(jié)構(gòu)，而中高頻率的振動(dòng)則會(huì)沿鋼軌縱向傳播，容易引發(fā)諸如波磨等鋼軌傷損，給行車安全及軌道使用壽命等帶來不利影響，同時(shí)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲也會(huì)給乘客和沿線居民帶來困擾。所以，研究和解決鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)及噪聲問題已成為我國(guó)高速鐵路技術(shù)領(lǐng)域的工作重點(diǎn)之一。

由于高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)沿線路縱向具有很強(qiáng)的周期性，而周期性結(jié)構(gòu)已被證實(shí)具有帶隙特性，當(dāng)振動(dòng)以彈性波的形式在周期性結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，在特定的頻率范圍內(nèi)無法通過，相應(yīng)的頻率范圍被稱為帶隙。因此，基于帶隙機(jī)理對(duì)鐵路軌道結(jié)構(gòu)中彈性波傳播進(jìn)行分析和調(diào)控也成為研究高速鐵路減振降噪的一種新思路。

1?周期性結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理及分析方法

1.1?帶隙機(jī)理

近代相關(guān)的物理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)周期性結(jié)構(gòu)有明顯的衰減域特性，即振動(dòng)帶隙特性，而振動(dòng)在結(jié)構(gòu)中通常是以彈性波的形式存在，所以振動(dòng)帶隙也可稱為彈性波帶隙，1種周期性結(jié)構(gòu)中可能存在多條帶隙，然而它們的產(chǎn)生機(jī)理卻不盡相同。在關(guān)于彈性波帶隙的研究中，應(yīng)該清楚每一種帶隙的屬性和其產(chǎn)生的機(jī)理。目前，周期性結(jié)構(gòu)彈性波帶隙產(chǎn)生的機(jī)理分為Bragg散射機(jī)理和局域共振機(jī)理。

（1）Bragg散射機(jī)理中帶隙是由彈性波在元胞的邊界處發(fā)生散射產(chǎn)生的，本質(zhì)是利用結(jié)構(gòu)本身的周期性影響波的傳播，Bragg帶隙出現(xiàn)的頻率位置較固定，通常出現(xiàn)在中高頻（鐵路結(jié)構(gòu)為1000Hz以上），且主要受元胞的結(jié)構(gòu)和材料影響。

（2）局域共振機(jī)理于2000年由Liu等提出，其特點(diǎn)是不受Bragg散射機(jī)理?xiàng)l件的限制，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶格尺寸，局域共振機(jī)理中的元胞可簡(jiǎn)化為質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，其帶隙所在頻率段與系統(tǒng)的共振模式及質(zhì)量塊固有頻率關(guān)系密切，鐵路軌道結(jié)構(gòu)頻率一般在300Hz以內(nèi)。

1.2?分析方法

周期性結(jié)構(gòu)帶隙的常用計(jì)算方法可分為兩大類：數(shù)值計(jì)算方法和解析/半解析方法。數(shù)值計(jì)算方法以有限元法為主，解析/半解析方法包括傳遞矩陣法、平面波展開法和能量法等。

2?周期性鐵路軌道振動(dòng)

2.1?周期性鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)

目前，國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者開展了關(guān)于周期性鐵路軌道振動(dòng)分析方面的研究，Mead基于行波分析法，將鐵路軌道簡(jiǎn)化為無限長(zhǎng)的周期性梁并首次給出了其結(jié)構(gòu)帶隙特性。Heckl考慮軌枕和道砟的影響，在模型中將軌枕和道砟分別考慮為質(zhì)量塊和彈簧，研究周期性支承鐵木辛柯梁中壓縮波、彎曲波、扭轉(zhuǎn)波的振動(dòng)特性。Grassie等用一種周期性梁結(jié)構(gòu)模擬鐵路軌道結(jié)構(gòu)，并基于廣義狀態(tài)矩陣法計(jì)算出導(dǎo)納函數(shù)。

馮青松等基于點(diǎn)支承鐵木辛柯梁和平面波展開法得到周期性離散支承鋼軌結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)帶隙，分析鋼軌阻尼、扣件阻尼以及鋼軌溫度力對(duì)帶隙特性的影響，并分析有限周期性鐵路軌道結(jié)構(gòu)中振動(dòng)能量的傳遞特性，為無縫線路的溫度力檢測(cè)和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)及噪聲控制提供了新思路。此外，馮青松等還以我國(guó)高速鐵路CRTSⅡ型和CRTSⅢ型板式無砟軌道為研究對(duì)象，分析鐵路軌道的分層特性，將其視為周期性梁-板組合模型，周期性高速鐵路無砟軌道力學(xué)模型見圖1，并基于一種改進(jìn)的能量法，計(jì)算得到上述2類鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)在0~1200Hz頻率的帶隙特性，通過對(duì)各帶隙的形成機(jī)理進(jìn)行分析，準(zhǔn)確評(píng)估了彈性波在鐵路軌道結(jié)構(gòu)帶隙傳播的頻率范圍及路徑（見表1），為今后實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的精細(xì)化減振提供了理論依據(jù)?？傮w來看，現(xiàn)有的研究多圍繞能帶結(jié)構(gòu)開展，鮮有將其和響應(yīng)特性結(jié)合進(jìn)行分析的，缺乏工程上的評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，此外，目前還未見關(guān)于鐵路曲線段軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究的相關(guān)報(bào)道。

2.2?周期性橋梁振動(dòng)

高速鐵路大多修建在高架橋梁上，而鐵路橋梁沿線路方向也具備明顯的周期特性，在周期性橋梁的振動(dòng)理論方面，目前所有關(guān)于周期性鐵路高架橋梁振動(dòng)響應(yīng)的研究仍未全面考慮橋-軌耦合效應(yīng)以及橋梁曲線段的特殊性，研究移動(dòng)車輛作用下橋梁振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)也未將橋上軌道短波不平順特性納入考慮范圍。

3?周期性鐵路軌道振動(dòng)噪聲控制

3.1 軌道振動(dòng)控制

目前針對(duì)鐵路軌道的減振、隔振措施有很多，包括阻尼鋼軌、鋼軌動(dòng)力吸振器以及隔振墊等。其中鋼軌動(dòng)力吸振器本質(zhì)上基于周期結(jié)構(gòu)帶隙理論中的局域共振機(jī)理，其作用原理是在鋼軌上施加質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)參數(shù)使固有頻率與鋼軌結(jié)構(gòu)的頻率匹配，從而同鋼軌產(chǎn)生諧振以此來減少鋼軌振動(dòng)。Thompson等設(shè)計(jì)一種用于鋼軌的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），通過在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行降噪性能測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該鋼軌TMD結(jié)構(gòu)對(duì)鋼軌輻射噪聲具有明顯的衰減作用。王剛建立布置動(dòng)力吸振器的歐拉梁模型，并使用傳遞矩陣法推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)中彎曲波和縱波帶隙的計(jì)算表達(dá)式。郁殿龍?jiān)谖墨I(xiàn)的基礎(chǔ)上，將歐拉梁替換成鐵木辛柯梁，并附加一種雙自由度振子，利用傳遞矩陣法計(jì)算出該結(jié)構(gòu)的帶隙。Xiao等研究周期規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)引入的局域諧振帶隙接近布拉格帶隙時(shí)可以形成偽超寬帶隙。這些研究也被擴(kuò)展到了鐵路領(lǐng)域。孟鐸對(duì)周期性附加吸振器的鐵路軌道結(jié)構(gòu)帶隙特性進(jìn)行研究，分析了吸振器參數(shù)對(duì)帶隙的調(diào)控規(guī)律。Wang等同樣基于局域共振機(jī)理研究周期性布置吸振器的鐵路軌道結(jié)構(gòu)的帶隙特性，附加吸振器的周期性鐵路軌道結(jié)構(gòu)見圖3，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中新引入的局部諧振帶隙與原鐵路軌道結(jié)構(gòu)帶隙之間存在耦合和躍遷現(xiàn)象，在耦合的位置帶隙寬度達(dá)到最大，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路軌道結(jié)構(gòu)中彈性波傳播的抑制。

3.2 聲屏障噪聲控制

設(shè)置聲屏障作為一種在傳播途徑中控制噪聲的行之有效的方法，被廣泛應(yīng)用于軌道交通降噪領(lǐng)域。近年來一些學(xué)者也開始基于帶隙特性設(shè)計(jì)性能更優(yōu)異的周期型聲屏障。Koussa等在傳統(tǒng)的聲屏障結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)布置了聲子晶體結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)布置聲子晶體的改進(jìn)型聲屏障在中高頻段內(nèi)能更好地阻隔交通噪聲的傳播。Morandi等建立了由3層周期性排列的PVC管組成的聲屏障足尺模型，研究對(duì)聲輻射的反射及透射特性，發(fā)現(xiàn)其在布拉格帶隙頻率附近獲得了最大插入損失。Elford等將散射體換成竹、木、金屬等材料，并附加上空腔結(jié)構(gòu)和吸聲材料，形成一種包含亥姆霍茲共振機(jī)理的新型周期型聲屏障，并在試驗(yàn)環(huán)境下取得了良好的聲衰減效果。李碩提出一種嵌入了周期性局域共振結(jié)構(gòu)的均勻板結(jié)構(gòu)，在局域共振帶隙頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)了隔聲性能的提升。張佳龍等提出了一種正八邊形孔狀局域共振型聲子晶體結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其在中低頻范圍具有良好的隔聲特性。易強(qiáng)等基于帶隙理論設(shè)計(jì)了一種氣-固周期型聲屏障，基于傳遞矩陣法對(duì)其聲波帶隙特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明增加氣固周期型聲屏障中的固體材料密度可明顯使帶隙的起始頻率降低，同時(shí)可以提高帶隙的截止頻率，拓寬帶隙的寬度，氣固周期型聲屏障可以在實(shí)現(xiàn)聲屏障輕質(zhì)化的同時(shí)達(dá)到較好的降噪效果。

4?結(jié)論

對(duì)周期性結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理和研究方法、周期性鐵路軌道中彈性波傳播特性以及基于該理論的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制等方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了回顧。目前，關(guān)于周期性結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理的研究已經(jīng)有了很多理論成果，利用帶隙機(jī)理調(diào)節(jié)周期性鐵路軌道和減隔振構(gòu)造物的參數(shù)可以對(duì)振動(dòng)噪聲進(jìn)行特定頻率范圍的針對(duì)性控制，從而達(dá)到適用于各種應(yīng)用場(chǎng)景的減振降噪效果。因此，周期性結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理在鐵路軌道減振降噪方面擁有廣闊的應(yīng)用前景，就當(dāng)前的發(fā)展現(xiàn)狀而言，后續(xù)研究工作可主要圍繞以下幾點(diǎn)開展：

（1）現(xiàn)有的針對(duì)高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理研究中，軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)模型相對(duì)簡(jiǎn)化，大多考慮為單層梁、梁-質(zhì)量塊或梁-梁模型，這些都忽略了軌道板和底座板的動(dòng)力學(xué)行為。事實(shí)上，高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)為層狀組合結(jié)構(gòu)，其中的軌道板和底座板除了會(huì)發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，還會(huì)進(jìn)行彈性體運(yùn)動(dòng)，顯然會(huì)對(duì)彈性波在軌道結(jié)構(gòu)中的傳播產(chǎn)生影響，從而不利于鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲的精準(zhǔn)控制。

（2）已有關(guān)于周期性鐵路軌道帶隙機(jī)理的理論研究基本都是針對(duì)直線線路的軌道結(jié)構(gòu)，而鮮有針對(duì)曲線線路的周期性軌道結(jié)構(gòu)彈性波傳播特性開展深入研究。在實(shí)際工程中，曲線線路占有很大比例，研究其內(nèi)部的彈性波傳播行為具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

（3）目前的周期性鐵路軌道帶隙理論研究中，主要考慮單一軌道結(jié)構(gòu)的帶隙特性，而忽略軌下基礎(chǔ)的影響，尤其是橋梁和隧道這類結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，多數(shù)高速鐵路線路中，橋梁和隧道是鐵路軌道的主要承載基礎(chǔ)，需要進(jìn)一步分析彈性波在軌道-橋梁或軌道-隧道耦合系統(tǒng)中的傳播特性。

（4）目前基于帶隙理論的鐵路軌道減振降噪研究中，帶隙寬度和位置調(diào)控常受周期單元尺寸大?。ㄈ缈奂g距和軌道板長(zhǎng)度）、質(zhì)量及剛度等因素的限制。然而，考慮軌道服役期間的功能性和安全性，周期元胞的基本物理參數(shù)不能隨意改變，可以嘗試給基體結(jié)構(gòu)附加多個(gè)不同的諧振單元或引入其他的物理場(chǎng)（例如引進(jìn)慣容器、準(zhǔn)零剛度機(jī)構(gòu)、壓電元件等）以改變結(jié)構(gòu)原本的帶隙特性，實(shí)現(xiàn)彈性波的靈活調(diào)控，并據(jù)此進(jìn)一步設(shè)計(jì)滿足實(shí)際工程需要的軌道減隔振產(chǎn)品。

（5）目前關(guān)于高速鐵路噪聲控制方式相對(duì)單一，且為被動(dòng)式降噪，如在線路兩側(cè)設(shè)置聲屏障。事實(shí)是，聲音一旦離開噪聲源，其傳播路徑十分復(fù)雜，導(dǎo)致傳統(tǒng)的聲屏障降噪效果不佳。因此，后續(xù)研究應(yīng)注重主動(dòng)式降噪機(jī)構(gòu)的研發(fā)，如將軌道板設(shè)計(jì)為聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)振源處降噪。

（6）基于周期性結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理開展彈性波或聲波控制研究，適用于周期特性明顯的結(jié)構(gòu)，如周期性離散支撐的鋼軌和周期性排列的聲屏障。然而。對(duì)于周期性不明顯或者參數(shù)變化后不再具有周期特性的結(jié)構(gòu)，如鋼軌的道岔，目前尚未對(duì)該理論開展適用性研究。

（7）現(xiàn)階段的理論研究普遍和實(shí)際工程中的需求脫節(jié)，因根據(jù)實(shí)際工程中對(duì)不同頻段減振降噪的需求靈活調(diào)控和抑制彈性波，才能達(dá)到預(yù)期的減振降噪效果。

來源：《中國(guó)鐵路》編輯部