作者簡介

呂洋洋?

某大型資管公司在職量化策略研究員，熟悉數(shù)據(jù)清洗工作，擅于運(yùn)用宏觀因子、行業(yè)因子等進(jìn)行對(duì)期貨品種價(jià)格影響建模與相關(guān)性分析，理解機(jī)器學(xué)習(xí)多元回歸法，SVM，XGboost，金融時(shí)間序列等底層算法邏輯，部分算法可自定義函數(shù)封裝。掌 握各種機(jī)器學(xué)習(xí)包與數(shù)據(jù)計(jì)算分析包的運(yùn)用。包括不限于：Alphalens，pandans，爬蟲技術(shù)，sklearn，statsmodels 等。

『正文』

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引言

本期是之前“復(fù)權(quán)系列”量化研究課題探究的新篇章，本期相對(duì)傳統(tǒng)CTA策略研究，在基于套利的邏輯基礎(chǔ)上，開辟了新的CTA動(dòng)量捕捉模式。

廢話不多說，直接進(jìn)入正題（筆者最近比較忙，沒工夫閑扯了）。殘差——該詞來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的線性回歸，回歸后無法解釋的那部分既是殘差，英文稱為residual。

一般情況對(duì)兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸是統(tǒng)計(jì)套利干的事兒，我們?nèi)绾卫玫紺TA當(dāng)中，刻畫出擇時(shí)信號(hào)？下面作為該系列的首篇，也是本課題研究的首篇，就先從邏輯→策略構(gòu)建→代碼，一步一步的來構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)。

邏輯

在套利當(dāng)中，我們一般做的是“跨期”、“跨品種”兩種套利，但是套利的玩法有很多，其中一種便是將兩種具有協(xié)整關(guān)系的標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行回歸，根據(jù)回歸后的殘差進(jìn)行多空開倉進(jìn)行套利。而將該邏輯改為趨勢(shì)擇時(shí)，實(shí)乃筆者一位朋友，偶然之間的發(fā)現(xiàn)。在此，筆者也深深感謝這位朋友的無私奉獻(xiàn)和耐心給予筆者本人的講解。

上面談到了，該邏輯是起于套利，根據(jù)兩個(gè)具有協(xié)整性標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行的線性回歸刻畫，依據(jù)殘差進(jìn)行規(guī)則性處理后的擇時(shí)判斷，加入傳統(tǒng)CTA的波動(dòng)率止盈止損。

殘差

圖1?計(jì)算殘差代碼

如上圖所示，我們要計(jì)算出殘差，就要計(jì)算出兩個(gè)品種收盤價(jià)格時(shí)間序列的斜率和截距，斜率也就是貝塔值。依據(jù)中學(xué)所學(xué)y=ax+b，當(dāng)我們求得貝塔值→a，隨即也就求得b→截距，那么我們首先要求得就是斜率。

斜率

圖2?計(jì)算斜率公式

上圖是計(jì)算貝塔值也就是斜率的公式，我們首先要計(jì)算出兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的協(xié)方差和某個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的方差，我們舉例說明，假設(shè)X是鐵礦石，Y是螺紋鋼，也就是我們需要求出鐵礦石和螺紋鋼的協(xié)方差和鐵礦石的方差。

求出協(xié)方差同樣要按照下面的公式分成兩步，第一步求出length周期的平均值，類似均線。第二步求出鐵礦石和螺紋鋼的變量值與平均值的差值的乘積，后再求期望值（平均）。如下圖所示，方差亦然。
方差

圖3?計(jì)算協(xié)方差和方差公式

應(yīng)用

在我們求得協(xié)方差和方差后，根據(jù)公式我們即可求得斜率也就是貝塔值。帶入到圖1中，我們即可求得殘差。如下圖所示：?

上圖子圖黃色的線既是殘差曲線，本文采用時(shí)間周期為2016.1.1-至今。從統(tǒng)計(jì)套利了角度來看，一般理論上我們是在黃色線的上下極值區(qū)間進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的殘差回歸操作，但是在殘差動(dòng)量策略里面，我們是要跟隨殘差的趨勢(shì)進(jìn)行開平倉擇時(shí)信號(hào)的處理。

那么我們還要對(duì)該時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則型的刻畫處理，在這里筆者只是采用教學(xué)式思想，加入一個(gè)海龜通道，如下圖所示：

止盈止損我們采用的是波動(dòng)率刻畫的方法進(jìn)行止盈止損，如下圖所示：

代碼如下：

至此，整個(gè)策略的進(jìn)出場我們已經(jīng)構(gòu)建完成了，除了策略自身改進(jìn)迭代以外，本策略采用的日線周期，缺點(diǎn)是交易次數(shù)少，也就是頻率較低，作為策略的補(bǔ)充所用。最后放上一張樣本內(nèi)外參數(shù)優(yōu)化過的績效回測(cè)圖：

結(jié)語

本篇是量化研究模塊的第二課題——?dú)埐顒?dòng)量的第一篇，后續(xù)筆者將采用更加“廣義”的思路進(jìn)行策略的迭代和深入的量化研究。本篇內(nèi)容不僅僅局限于螺紋和鐵礦石，可以延展到任何產(chǎn)業(yè)鏈的品種，例如：RB-J，MA-PP，MA-EG，AL-CU，JM-ZC，油脂類等等產(chǎn)業(yè)鏈品種當(dāng)中。在這里我就不進(jìn)行重復(fù)量的工作，感興趣的大家可以自行探索和研究。當(dāng)然也可以加入我們的VIP客戶群，詳情請(qǐng)咨詢下方二維碼，找小松鼠客服即可。

最后非常感謝我的朋友濮元愷提供的思路，為我后續(xù)的策略開發(fā)提供了廣闊的思想。中秋快到了，最后也祝愿濮兄和關(guān)注我們松鼠寬客的廣大量化工作者和愛好者工作順利，身體健康，闔家歡樂。

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End