BV1u64y1o7Km

以視頻圖1.為例

設(shè)AF1與x負(fù)半軸所成角為θ

有

(b2/a）

/(2c(1+ecosθ））

=cosθ

即

(c2-a2）/(2ac+2c2cosθ)=cosθ

即

(e2-1）/(2e+2e2cosθ)=cosθ

即

2e2cos2θ+2ecosθ-e2+1=0

即

cosθ

=(-2e+√(4e2+8e2(e2-1)））

/(4e2）

=(-1+√(2e2-1)）

/(2e）

即

(n-1）/(n+1)

=ecosθ

=(-1+√(2e2-1)）

/2

即

e

=√(((3n-1)2/(n+1)2+1）/2）

=√((9n2-6n+1+n2+2n+1）/(2(n+1)2））

=√((5n2-2n+1）/(n+1)2）

=√((n2-2n+1+4n2）/(n+1)2）

=√(((n-1)2+(2n)2）/(n+1)2）

ps.

一般化

若題設(shè)∠ABF2=θ

有

e=

√(((n-1)2+(2n)2+(3n2+2n-1)cosθ）

/(n+1)2）

其他證法

詳見

CV8984089

與

CV8984162

有關(guān)那條

“秒殺大招”

發(fā)視頻的

無恥行徑

詳見

CV10088620