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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

本文將關(guān)注R語言中的LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）懲罰稀疏加法模型（Sparse Additive Model，簡稱SPAM）。SPAM是一種用于擬合非線性數(shù)據(jù)的強(qiáng)大工具，它可以通過估計(jì)非線性函數(shù)的加法組件來捕捉輸入變量與響應(yīng)變量之間的復(fù)雜關(guān)系。

通過本文，我們將展示如何幫助客戶在R語言中使用LASSO懲罰稀疏加法模型（SPAM）來擬合非線性數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相應(yīng)的可視化分析。

本文提供了一個(gè)代碼來設(shè)置、擬合和可視化加法模型。數(shù)值特征會(huì)自動(dòng)使用樣條基函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展。這個(gè)基本思想最早是由Ravikumar等人在2009年提出的，他們稱之為SPAM，即稀疏加法模型。最初的提議涉及到組套索lasso懲罰，但grpreg的任何懲罰函數(shù)都可以代替?；居梅ㄈ缦滤?。

非線性數(shù)據(jù)：

矩陣包含 16 個(gè)數(shù)字特征。

生成的對(duì)象是一個(gè)列表，其中包含擴(kuò)展矩陣和分組分配，以及一些內(nèi)部函數(shù)所需的元數(shù)據(jù)。使用具有三個(gè)自由度的自然三次樣條曲線。

現(xiàn)在可以將擴(kuò)展后的矩陣傳遞給 :grpreg()

請(qǐng)注意，在這種情況下不必傳遞分組信息，因?yàn)榉纸M信息包含在對(duì)象中。

偏殘差也可包含在這些圖中：

默認(rèn)情況下，這些圖的居中值為 x(的平均值（其中 x表示正在繪制的特征）的平均值為零時(shí)，y值為零。另一種情況是，如果指定了plot_spline()x，則將繪制一幅縱軸代表模型預(yù)測值的曲線圖，所有其他特征都固定為平均值：

在比較這兩幅圖時(shí)，請(qǐng)注意總體輪廓是相同的，唯一不同的是縱軸的值。下面是前 9 個(gè)系數(shù)的曲線圖：

在生成模型中，變量 3 和 4 與結(jié)果呈線性關(guān)系，變量 1、2、5 和 6 呈非線性關(guān)系，而所有其他變量均不相關(guān)。稀疏加法模型很好地捕捉到了這一點(diǎn)。

進(jìn)行交叉驗(yàn)證（默認(rèn)情況下會(huì)繪制出使交叉驗(yàn)證誤差最小的擬合結(jié)果）：

最后，這些工具還可用于生存模型和 glm 模型。在這里，所有繪圖都以線性預(yù)測尺度返回，殘差為偏差殘差。

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