快速、重復、精確地產(chǎn)生和沉積液滴，印刷或圖案化微小特征，以及以及通過噴涂形成厚度可控、均勻的薄膜，對于各種新舊工業(yè)應用都具有重要意義。液體轉(zhuǎn)移和液滴形成/沉積過程涉及復雜的自由表面流動和柱狀頸的形成，會經(jīng)歷自發(fā)的毛細管力變得不穩(wěn)定、變薄和夾斷。盡管使用實驗、理論和一維模擬研究在分析簡單牛頓流體和非彈性流體的液滴形成和液體轉(zhuǎn)移方面取得了進展，但對印刷和噴涂仍然是一個挑戰(zhàn)。

目前計算工作的主要目的是檢查使用 模流分析仿真工具FLOW-3D?中嵌入的流體體積 (VOF) 方法的可能性，以獲得對牛頓流體夾斷動力學的機械理解。計算表明。分析捕獲了毛細管力、慣性和粘性應力的復雜相互作用，這些相互作用決定了相似毛細管變薄和夾斷動力學。對于牛頓流體的液滴形成和分離，我們證明了從計算分析中獲得的自相似頸部演化可以使用理論和一維模擬以及實驗。我們在模擬此類原型方面的成功是使用 模流分析工具FLOW-3D?對有限時間奇異性背后的非線性動力學進行仔細計算分析的必要步驟，衛(wèi)星液滴形成以及更復雜幾何形狀中的可打印性，使用一維模型和實驗很難描述或研究這些幾何形狀。

圖 1：低粘度流體液滴形成和分離的計算分析，使用?FLOW-3D?模擬：(a) 比例頸部半徑的時間演變顯示在五種低粘度流體的半對數(shù)圖上。時間軸被移動以顯示頸部半徑如何從右到左演變。同樣，快照顯示頸部半徑從右到左減小。使用顏色圖表示速度大?。▎挝唬篶m/s）和箭頭表示方向，使我們能夠確定變形場，對于 Fluid 5（見表 1），它變得純粹延伸超越瞬間在圖像 II 中捕獲。夾斷前形成的高度錐形頸部與通過實驗獲得的頸部形狀相似。

建模方法和參數(shù)空間

通過使用表面張力和重力模型，在流體分析軟件FLOW-3D中使用統(tǒng)一的網(wǎng)格尺寸對液滴形成和從噴嘴脫離進行了 模擬。有限體積流體的液滴形成和分離涉及毛細作用、慣性、粘度和重力引起的排水在頸部內(nèi)的相互作用，頸部將懸垂生長的液滴連接到噴嘴。在模擬中，有限體積的牛頓流體從不銹鋼噴嘴中噴出。一旦重力克服表面張力，就會發(fā)生新形成的液滴分離。模擬分為兩組以闡明流體粘度的顯著影響：低粘度流體（例如，甘油含量 <40%（重量）的水和甘油/水混合物）和高粘度流體（例如，甘油和具有剪切力的甘油/水混合物）粘度 > 100 倍水粘度）。兩組流體的特性分別列于表 1 和表 2 中。

圖 2：使用 cfd流體模擬軟件FLOW-3D?模擬的高粘度流體的液滴形成和分離的計算分析：在半對數(shù)圖上顯示了四種高粘度牛頓流體的比例半徑的時間演變，使得夾斷從右到左。顯示了液滴分離過程中毛細管力變薄的快照。顏色圖捕獲流體 8 的速度大?。▎挝唬篶m/s）的變化（見表 2）。箭頭描繪了不斷增長的液滴和變薄的頸部內(nèi)的流場方向。從?FLOW-3D?模擬獲得的頸部形狀導致細長的圓柱形流體元素，這是高粘度牛頓流體的特征。

模擬從噴嘴滴下的低粘度流體 （表 1 中的流體 2） 。顏色變量是速度幅度（單位：cm/s），并顯示速度矢量。

模擬從噴嘴滴下的高粘度流體（表 2 中的流體 8）。顏色變量是速度幅度（單位：cm/s），并顯示速度矢量。

結(jié)果討論

對于表 1 和表 2 中列出的流體，使用 cfd流體分析軟件FLOW-3D?模擬了液滴形成和分離，并分析了頸部形狀和頸部半徑隨時間的演變。 頸部的形狀和低粘度流體的頸部變薄動力學（見圖 1）表現(xiàn)出實驗、勢流理論和一維模擬所預期的自相似、慣性毛細管變薄行為特征。

我們發(fā)現(xiàn)毛細管速度的測量值（表面張力與粘度之比）與使用 McKinley 和 Tripathi (8) 稱為毛細管斷裂拉伸流變儀 (CaBER) 的市售儀器獲得的值相當，以及使用它們的標稱表面張力和粘度計算的毛細管速度。

流體仿真軟件FLOW-3D?允許在細化過程中可視化頸部的速度矢量，從而深入了解流動的性質(zhì)。此外，它還提供了確定變薄過程中的時刻的可能性，在此之后變薄頸部內(nèi)的流場在最初經(jīng)歷剪切和延伸的組合后變?yōu)榧兝?，如圖 1 所示。此外，與高粘度牛頓流體相比，低粘度流體的稀釋動力學表現(xiàn)出質(zhì)的不同（見圖 2）。低粘度牛頓流體的頸部輪廓在導致夾斷的框架中變得與理論一致。

結(jié)論、展望和正在進行的工作

我們的初步結(jié)果表明，基于 模流分析軟件FLOW-3D?的計算分析可用于模擬液滴形成和分離的原型自由表面流動。我們發(fā)現(xiàn)模擬的半徑演化曲線與實驗觀察到的和理論預測的無粘性流體以及高粘度牛頓流體的比例定律和夾斷動力學相匹配。

與常用的 1D 或 2D 模型相比，cfd流體仿真軟件FLOW-3D?允許對潛在應力和拉伸流場（均勻性和大?。┑拇笮∫约凹毣后w細絲內(nèi)流場的可視化進行穩(wěn)健評估（例如，參見圖 1 和 2）。與拉伸流場相關(guān)的流向速度梯度出現(xiàn)在經(jīng)歷毛細管力變薄的柱狀頸內(nèi)。在流變學復雜的流體中，額外的彈性應力以及非牛頓剪切和拉伸粘度會顯著改變非線性夾斷動力學。我們目前正在將具有粘彈性和非牛頓流變學的本構(gòu)模型實施到?FLOW-3D?中，以開發(fā)用于評估復雜流體可加工性的穩(wěn)健計算協(xié)議。

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