狀態(tài)向量的線性變換

狀態(tài)向量之間一定是可以進(jìn)行非奇異的線性變換的，變換矩陣為T。而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性變換并不會(huì)改變系統(tǒng)的特征值。因此，之后可以通過線性變換得到我們想要的狀態(tài)空間的表達(dá)形式。

常用的線性變換有兩個(gè)，第一個(gè)是化為對(duì)角規(guī)范型。這種線性變換的好處是可以將n維的系統(tǒng)解偶為n個(gè)一階系統(tǒng)，大大減少了計(jì)算量。變換矩陣為系統(tǒng)特征向量組成的矩陣。對(duì)于能控、能觀標(biāo)準(zhǔn)型，其不需要求解特征向量，只需要根據(jù)特征根列出范得蒙得矩陣即可。

當(dāng)系統(tǒng)存在重根時(shí)只能變換為約旦規(guī)范型，實(shí)現(xiàn)部分解耦。