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以"馬娘們的oπ率與尻率"為基準的統(tǒng)計資料(P1(Ch0 - 3): 前言,oπ率,絕對oπ率, 尻率

2023-06-10 00:20 作者:yl12053  | 我要投稿

原公式來源及各標量含義來自

在此特別感謝原作者@無名者EX


0x00. 前言

CV24224968(@無名者EX)的啟發(fā)和內(nèi)含的公式, 將資料初步處理可得出以下統(tǒng)計資料

各資料反映情況請自行查閱CV24224968

如非說明, 所有資料一律取自小數(shù)點后四位

因受b站專欄限制(為什么LaTeX也要算進圖片數(shù)量里啊!), 所以只能分開擺放


符號定義:

B_i: 第i位馬娘的胸圍

W_i: 第i位馬娘的腰圍

H_i: 第i位馬娘的臀圍

S_i: 第i位馬娘的身高

B_i,?W_i,?H_i,?S_i單位不限, 但必須相同

使用符號:

%5Coverline%20%7Bx%7D: x的平均值, 定義:?%5Coverline%20%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5En%20x_n%7D%20%7Bn%7D

Q_0: 最小值, 有必要時會使用Q_0(x)代表x的最小值

Q_1: 上四分位數(shù), 數(shù)集的第25%百分位數(shù)

Q_2: 中位數(shù)

Q_3: 下四分位數(shù), 數(shù)集的第75%百分位數(shù)

Q_4: 最大值

此篇文章計算上, 下四分位數(shù)時采取平均值方案(i.e, 由于總共有93條資料,?Q_1(x)%3D%5Cfrac%20%7Bx_%7B23%7D%20%2B%20x_%7B24%7D%7D%7B2%7D

)

Numpy, Scipy, Matplotlib等庫會使用最小值, 在該情況下統(tǒng)計數(shù)據(jù)與本文不同

IQR(x): x的四分位差,定義:?IQR(x)%3DQ_3(x)-Q_1(x)

%5Csigma: 標準差, 有必要時會使用%5Csigma_x表示x的標準差, 定義:%5Csigma_x%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5En%20%7B(x_i-%5Coverline%20%7Bx%7D)%5E2%7D%7D%7Bn%7D%7D

z: 標準分數(shù), 有必要時會使用z_i代表第i項的標準分數(shù)(集x請從上文下理推斷),定義z_i%3D%5Cfrac%20%7Bx_i%20-%20%5Coverline%20%7Bx%7D%7D%20%7B%5Csigma_x%7D

0x01 oπ率

此數(shù)據(jù)以B_n作為標記

使用公式 (來自CV24224968):

oπ率:(胸圍/身高)×100%

, 即?%7BB_n%7D_i%20%3D%20%5Cfrac%20%7BB_i%7D%20%7BS_i%7D%20%5Ccdot%20100%5C%25

平均值%5Coverline%20%7BB_n%7D = 52.2166%

最小值Q_0(B_n)?= 43.4783% (所屬角色: サイレンススズカ(無聲鈴鹿))

下四分位數(shù)Q_1(B_n) = 50%

此數(shù)據(jù)由ファインモーション(美妙姿勢),?フジキセキ(富士奇石),?ビコーペガサス(微光飛駒),?スマートファルコン( 醒目飛鷹)提供。這四位賽馬娘的B_n都等于50%, 位列22-25。

中位數(shù)Q_2(B_n)?= 52.3529% (所屬角色タップダンスシチー(跳舞城), 位列47)

上四分位數(shù)Q_3(B_n) = 54.1534%

此數(shù)據(jù)由アドマイヤベガ(愛慕織姬)和シーキングザパール(采珠)提供, 位列70-71。

最大值Q_4(B_n)?= 63.5714% (所屬角色:?ゼンノロブロイ(荒漠英雄))


位差(B) = 20.0932%

四分位差 IQR(B) = 4.1534%

B_n擁有3個離群數(shù)(即B_n%5Cnotin%20%5BQ_1-1.5(Q_3-Q_1)%2C%20Q_3%20%2B%201.5(Q_3-Q_1)%5D)


考慮B_n%20%3C%20Q_1-1.5(Q_3-Q_1):

  • サイレンススズカ(無聲鈴鹿): 距離底尚有0.2916%

考慮B_n%20%3E%20Q_3%2B1.5(Q_3-Q_1):

  • イナリワン(稻荷一): 超出上底0.7676%

  • ゼンノロブロイ(荒漠英雄): 超出上底3.1879%

箱形圖:

賽馬娘們的B_n的箱形圖, 表現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度。其中, 位于下方的離群值屬于B70, 而位于上方的離群值屬于稻荷一和荒漠英雄

直方圖:

emm...這算符合Normal Distribution嗎...? 姑且當(dāng)算吧

標準差%5Csigma_%7BB_n%7D= 3.5205%

最小值的標準分數(shù)z_%7BQ_0%7D= -2.4821

最大值的標準分數(shù)z_%7BQ_4%7D= 3.2253

0x02 絕對oπ率

此數(shù)據(jù)記為B_a

使用公式:?

絕對oπ率:[(胸圍-腰圍)/身高]×100%

, 即%7BB_a%7D_i%20%3D%20%5Cfrac%20%7BB_i%20-%20W_i%7D%20%7BS_i%7D%20%5Ccdot%20100%5C%25

%5Coverline%20%7BB_a%7D?= 17.0624%

Q_0(B_a)?= 10.559%?(所屬角色: サイレンススズカ(無聲鈴鹿), 不愧是B70, B_a,B_n都是她墊底)

Q_1(B_a)?= 14.7792%

此數(shù)據(jù)由スマートファルコン(醒目飛鷹),?ヒシミラクル(菱鉆奇寶),?サクラローレル(櫻花桂冠)提供。醒目飛鷹擁有和菱鉆奇寶相同的B_a, 三人(?)位列22-24

Q_2(B_a) = 16.875%

此數(shù)據(jù)由ツルマルツヨシ(鶴丸剛志),?ネオユニヴァース(新宇宙),?メジロパーマー(目白善信)提供。三人B_a相同, 位列46-48

Q_3(B_a) = 19.2738%

此數(shù)據(jù)由メジロアルダン(目白阿爾丹),?ゴールドシップ(黃金船),?シンボリクリスエス(吉兆)提供。船和吉兆的B_a相等。三人位列70-72

Q_4(B_a) = 24.4604% (所屬角色:?イナリワン(稻荷一))


位差(B_a) = 13.9014%

四分位差 IQR(B_a) = 4.4946%

B_a沒有離群值。

箱型圖:

B70, 永遠的第一(倒數(shù))

直方圖:

這tm怎么更不像Normal Distribution了?? 算了, 硬著頭皮當(dāng)是吧(挨打)

%5Csigma_%7BB_a%7D= 2.9978%

z_%7BQ_0%7D = -2.1694

z_%7BQ_4%7D = 2.4678

0x03?尻率

此數(shù)據(jù)記為H_n

使用公式:

尻率:(臀圍/身高)×100%

, 即%7BH_n%7D_i%20%3D%20%5Cfrac%20%7BH_i%7D%20%7BS_i%7D%20%5Ccdot%20100%5C%25

%5Coverline%20%7BH_n%7D = 51.8202%

Q_0(H_n)?= 46.6667% (所屬角色:?カツラギエース(葛城王牌))

Q_1(H_n) = 50.47%

此數(shù)據(jù)由ナリタタイシン(成田大進)和エアシャカール(空中神宮)提供

Q_2(H_n)?= 51.7647%

タップダンスシチー(跳舞城),?シンボリクリスエス(吉兆)和ゴールドシップ(黃金船)的H_n均等于此數(shù)

Q_3(H_n) = 53.1448%

ナリタブライアン(成田白仁),?サトノダイヤモンド(里見光鉆)共同提供此數(shù)據(jù)。

Q_4(H_n) = 57.8947% (所屬角色:?シンコウウインディ(新光風(fēng)))


位差(H_n) = 11.228%

四分位差?IQR(H_n) =?2.6748%

H_n存在1個離群值

考慮H_n%20%3E%20Q_3%2B1.5(Q_3-Q_1):

  • シンコウウインディ(新光風(fēng)), 超出上底0.7377%


箱型圖:

上方點代表新光風(fēng)

直方圖:

終于看到比較正常點的bell-shape了,,,

%5Csigma_%7BH_n%7D= 2.1065%

z_%7BQ_0%7D = -2.4465

z_%7BQ_4%7D = 2.8837



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