作者：夜空下的艾莉歐

前言

今天更新了，技攻玉的算法固定為老技攻玉數據的2倍，下面這個陰間的公式也就徹底離開了。上一貼介紹這個公式的時候，評論區(qū)說看不懂，這些都是在意料之中的事情。我自己都覺得這個公式陰間復雜。就因為“技能增幅”這個東西，每一項都要分開計算，不是整體的提升率。
3%的技攻增幅，以頭肩的34%為例，其實這一項的提升率是(1+0.34*1.03)/(1+0.34)=0.7612%。如果以左槽的12%來看，提升率為（(1+0.12*1.03)/1.12=0.3214%。很容易發(fā)現不同項目的技攻，它們的分項提升率是不一樣的，和具體部位是多少，技攻玉的數值都有關。最后算總提升率自然也是一個不定值，跟具體的人穿的什么裝備關系非常大。如有人巴卡妮肩8技攻，有人靈巧肩10技攻，這一項就會不一樣。列出一個確定值的表格一定是不準確的，發(fā)這個貼的初衷是為了讓這個算法在最后的最后，也不至于被人帶著一個“固定值提升”的誤解退場，也為了輔助去解釋為什么有人的3%技攻能發(fā)揮到6%以外的水平，為什么高技攻玉吃香。我可以理解多數觀貼人只是想看一個簡潔的結論，所以我會把簡單的部分放在結尾。中間的部分是給感興趣的人看的。就好比這個帖子，如果你和我一樣有著奇怪的癖好，可以繼續(xù)看下去，順便可以回答一些問題。為什么會有個東西叫“不超過200%上限”，為什么高技攻玉牛逼，6%的提升難道就是3%的2倍？

兩個有趣的問題

1、如果技攻玉的增幅沒有這個200%上限，會發(fā)生什么事。
2、在上一個問題的前提下，如果我們身上的技攻詞條數量是無限的，辟邪玉是否會無休止地提升我們的傷害？

當然，技攻詞條數量無限會有一個約束，就是全身裝備的技攻數值加和總是一定的。（下文中∑ji=J）
這個條件來源于現實游戲設計，比如戒指這個部位，除了基本的12%技攻之外，往往都是7000左右的攻強搭配個7~8%的技攻這種數據。肩膀一定是8%~10%技攻，8%技攻的巴卡妮還有10屬強補正，靈巧的10%技攻無補正，手搓的12%技攻有覺醒缺失。比如鞋子這個部位，石化鞋的模介乎二三檔攻速鞋之間（等效20%技攻附近），而攻速鞋30%技攻發(fā)揮的前提一定會在別的什么地方有缺失（設計初衷，國服特色不計）。這些數據的技攻加和會被限定在一個區(qū)間，這個區(qū)間適配的是這個版本。這句話直觀的意思可以理解為，修改機械戰(zhàn)神的戒指的描述，7%技攻變?yōu)?.07%技攻，把這句話說100遍，最后這個戒指給的值還是7%附近（當然這么描述下會比7%稍微高一點了）。

技能增幅提升

在問題1的條件成立的時候，其實公式會看上去簡單太多。因為不需要去探討在哪個點需要分開討論了。提升率就是每一項技攻，乘上技攻玉的數值增幅之后，把它們都乘起來。k的描述也就修改為全身的技攻詞條數量。有多少技攻詞條就吃到多少次的加成，15條就是乘算15次，30條就是乘算30次。很明顯，取消限制后乘算的項數是變多了的，這意味著p%這個東西又被多乘算上去了很多次。而問題2的意思就是，如果k趨于無限，同時每個單項的j趨于0的時候，會發(fā)生什么事。

這里的Π(1,k)的意思是連乘。

通俗的表達一點，以靈巧肩帶3%技攻增幅（改版后為6%技攻提升）為例，它有3個技攻分項：頭肩自帶的34%，觸發(fā)的10%技攻，3%技攻寶珠。那么只看一個肩膀，會有
(1+0.34*1.03)(1+0.1*1.03)(1+0.03*1.03)=1.535289的技攻倍率提供。
原始為1.34*1.1*1.03=1.51822
所以只是肩膀部位，有1.535/1.518=1.011199，即1.12%的提升的分量。

連乘項探討

提升率其實就是所有裝備技攻連乘項的結果。在之前給定了一個裝備的約束為∑ji=J。它的最大值如下所示，取最大值的情況當且僅當所有的技攻詞條項ji都相等，完全平均化J這個大蛋糕，即J/k的時候取得。J的含義就是上文紫字的意思，就是一個版本下數值策劃給玩家發(fā)放的一個整體的裝備的模。

而最大值又可以稍加變形，變成如下的形式。

方便起見，稍微進行一下?lián)Q元。

換句話說，在沒有200%這個枷鎖的限定之下，技攻玉的最理想的提升率為：

所以確切的提升率，不僅和技攻玉的面板值有關系，和人身上穿了什么裝備，總共的技攻的模是多少也有關系。理想情況實際并不存在，因為到達不了這個“全身技攻完全均衡”這個理想條件。
這個時候問題2就來了，對應的其實就是k→+∞，那么提升率就是上述式子直接取極限，此時的x也會→+∞。
稍微有點高數基礎的人應該不難發(fā)現，最理想的提升率是：

左邊那個式子的提升趨勢也是遞增的，身上的技攻詞條數量k越多，提升率會越來越接近exp(Jp%)-1。

一些引申結論

J這個值在目前版本，人物身上的技攻成分數量一定是超出200%的，所以老技攻辟邪玉會有一條200%的枷鎖描述，牢牢鎖死了辟邪玉的提升上限。
那么當J取200%的時候，也就到了我們比較熟悉的技攻玉提升率的環(huán)節(jié)。
注意這里的提升率均為理想，所以它必定比計算器，其他數據大佬給你的技攻玉提升數值高。因為它就是200%這個模下最高的上限。只有所有技攻詞條提供的值一模一樣，越來越小越來越均衡，才可以達到。
至于為什么有些人3%技攻會比6.18%還要高？那是因為破限的時候，實際的J也>200%了。只不過不會超出太多，因為能破限的部分還是比較少的。本身就沒有限制的情況下，比如目前某個人身上的技攻提供的和都達到300%了，理想提升率都能飆到9.41%

通常我們對老技攻玉的認知是，提升率比較接近數值顯示的2倍，但總會略小一點。這也和一個結論有關。

既然枷鎖設定就是200%，那么提升率當然就是＜2p%。超過2倍單純就是因為J不再是200%。

這個結論也是恒成立的，把exp(Jp%)展開就不難得到這個結論。

那么也就可以解釋為什么有些人可以通過切武器實現技攻玉的提升率up。因為在老辟邪玉統(tǒng)計技攻的邏輯里，武器是第一順位的。所以武器的49%技攻一定會被統(tǒng)計進去。而49%是一個非常大的值，在整個人物技攻詞條的分布中，是非常不均衡的一部分，也自然和理想提升率的到達背道而馳。它直接就占掉了200%的1/4的部分，卻只吃了1次技攻玉的增幅。切一次武器之后，技攻玉的統(tǒng)計把武器放在了所有裝備最后的順位。而本來就不是所有的裝備都會被統(tǒng)計進去，那么武器排在了最后一個隊伍，自然也就不再會被統(tǒng)計。原本屬于他的加成位置會被至少2件裝備替代，那么技攻增幅也就多乘了一次，全身技攻分布變的更加理想化，向著理想提升率的達成條件更近了一步，提升率自然就增加了。

結語

原先老技攻玉的算法下，技攻玉的提升率的最終上限為exp(Jp%)-1。
它不是一個固定值，任何表格的形式都只是特例，不能完全反映實際。
J在枷鎖設定下最多不會超過200%，破限后會超過200%。切武器提升傷害的本質是通過均衡技攻詞條的分布，使得最終提升率越來越接近上限。
一般情況下我們覺得提升率比較接近2倍的面板顯示數值卻總達不到，是因為這個提升率，在指數較低的情況下會比較接近Jp%，而J是一個很接近2，卻比2小的數字。p%就是面板顯示數值。
那么，相比于2p%（改版后），改版后技攻玉的一般情況自然就提升了。