? ? Heise method是一種相對小眾但效率很高的魔方解法，它能在不借助任何公式、不嘗試多種可能的情況下，平均在40步內(nèi)復原三階魔方（語出Sebastiano Tronto，F(xiàn)ewest Moves Tutorial），其思路對于魔方最少步項目（Fewest?Moves?Challenge，F(xiàn)MC）特別有借鑒意義，同時也發(fā)展出了可應用于速擰的Speed-Heise公式集（作者Matt DiPalma，詳見https://www.speedsolving.com/wiki/index.php/Speed-Heise）。

? ? Heise method作者Ryan Heise的網(wǎng)站（https://www.ryanheise.com/cube）有該法詳細文字教程和一些魔方知識（包括轉(zhuǎn)換機、筑塊、降群原理等），以及諸多動圖（是虛擬魔方播放器，不是gif動圖，但本文只能用gif形式截取，因此墻裂建議訪問原站，體驗更佳）。目前Heise method中文資料較少，網(wǎng)頁機翻又詞不達意，于是我一面學習，一面便想斗膽做一些翻譯和整理。

? ? 本系列專欄中，我將意譯Heise method（下稱“Heise法”）教程全文，同時夾帶私貨（算是學習筆記，會用藍字標注出來的XD）。水平有限，還望魔友們多多指教～

上一節(jié)介紹了前兩個正方形的構筑方法：一個“外方形”和一個“內(nèi)方形”——

這一節(jié)介紹后兩個正方形的構筑以及一些進階技巧……Enjoy～

? ? “內(nèi)方形”有且僅有一個，我們要構筑的第三個將是“外方形”，方法和第一個正方形相同。

? ? 這個例子用7步完成第三個正方形，思路如下：

? ? 第1、2步組合棱角對；

? ? 第3步避讓開，準備組合棱心對；

? ? 第4步組合棱心對；

? ? 第5、6步組合出正方形；

? ? 第7步把它與已經(jīng)做好的部分組成2*2*3塊，以免妨礙后續(xù)步驟。

? ? 這是不破壞前兩個正方形的做法。盡管第三個正方形一定可以在不破壞前兩塊的前提下完成，但有時暫時的破壞能縮短步數(shù)。

注意這里未提及第三個正方形應該構筑在什么位置上。這個問題比較復雜，文末細講。

來到了最后一個正方形！

? ? 這個階段已經(jīng)很難在不破壞前三個正方形的情況下組出第四個正方形了，不過“破壞”是暫時的。

? ? 四個正方形構筑完畢后，你將得到下面4種情況中的一種：

? ? 注意，四個正方形一定是用到5個顏色，如果你的四個正方形包含了6個顏色，一定存在某種錯誤（將無法繼續(xù)后續(xù)步驟）。

下面是我關于這段話的一些思考與討論，與各位讀者交流。

為什么是“用到5個顏色”？而不是6個？4個？最簡單的理解是，后續(xù)將做出F2L-1，一定是用到5個顏色。

那么，但它的逆命題是否正確呢？也就是說，是否存在反例，既用了5個顏色拼出四個正方形，卻無法繼續(xù)組成F2L-1呢？我們能不能用“5個顏色”這個條件來檢查四個正方形的構筑是否正確？

先說結(jié)論：它的逆命題一定也是正確的，用到5個顏色組出的四個正方形一定正確，符合Heise法的要求。

為什么呢？我認為中心塊是關鍵。

已知：

? ? 1外方形 = 1中心塊 + 2棱塊 + 1角塊

? ? 1內(nèi)方形 = 2中心塊 + 1棱塊

那么：

? ? 3外方形 + 1內(nèi)方形 = 5中心塊 + 7棱塊 + 3角塊

因為有5個中心塊參與，就一定是5個顏色。并且，中心塊相對位置不變，角塊上3個面顏色的相對位置也不變，這對“外方形”的位置產(chǎn)生了一定的限制，于是就像搭積木一樣，恰好能拼出F2L-1。

然而，我曾自以為找到了反例：

白頂綠前打亂：F2 D2 F2 R2 U F2 R2 D L2 R2 F R U’ B U’ F L B F’（本文打亂公式均借助rubiks-cube-solver.com生成）

實際上，藍色中心塊同時參與了一個“外方形”和一個“內(nèi)方形”，這是不允許的。還記得上一節(jié)專欄中，構筑四個正方形的規(guī)則么，這就是我特地強調(diào)“第三條規(guī)則”的原因。同樣，一個1*2*3塊也不應該視作兩個正方形，這樣相當于讓一個中心塊參與了兩個“外方形”。

因此，只要嚴格遵守作者在上一節(jié)定下的筑塊規(guī)則，就一定可以構筑出F2L-1。

? ? 下面是關于四個正方形構筑的一些進階提示（作者經(jīng)驗之談）。

? ? ①先難后易。棱角對比棱心對難，外方形比內(nèi)方形難（不要看到一個好做的塊就馬上動手，多考慮一些，能否先構筑更難的部分再來和這里組合）。

? ? ②把已經(jīng)筑好的塊放在最適位置，以免妨礙其他塊的構筑（觀察相關實例發(fā)現(xiàn)，前兩個正方形一般要組合在一起，而后兩個正方形的構筑包括后續(xù)步驟的銜接是比較靈活的，怎么步數(shù)短怎么來，可以各種消步）。

? ? ③利用好已經(jīng)組好或部分組好的部分（比如“對準aligned”但未“組合joined”的色塊）。如果不能馬上利用，嘗試在復原其他部分時保護它不受破壞（也即避讓到不易受影響的位置）。

? ? ④（重要！關乎四個正方形的選擇）利用好魔方當前的狀態(tài)。比如第一個外方形的選擇，有24種可能（每個中心塊有4個方向可做外方形）。當你面對一個打亂，最好選擇已經(jīng)組好或部分組好的部分開始做第一個外方形。

? ? 第二個正方形，通常選擇與第一個正方形顏色對應的內(nèi)方形是最好的（組成2*2*2塊，不是偽塊），此后第三個正方形將有9個位置供選擇（否則只有1個位置供選擇以組成2*2*3偽塊；但也可選擇在“內(nèi)方形”的另一側(cè)拼出對應顏色的2*2*2塊）。

? ? 上述的“9個位置”中，有3個的顏色是正確對應的（組成2*2*3塊），但6個是不對應的（組成偽塊）。選擇哪種，區(qū)別不大，選擇最接近完成狀態(tài)的塊去構筑就好。

? ? 如果你做出了2*2*3塊，第四個正方形將有4種選擇；如果是2*2*3偽塊，第四個正方形只有一種選擇。下面例子中，第四個正方形必須用黃橙藍角塊構筑。

FIG57

? ? 然而（鑒于我們的目標是拼出F2L-1），第四個正方形還有一種選擇：

? ??綠橙白棱角對可與綠色中心塊組成正方形，但綠色中心塊已經(jīng)參與其他正方形的組成。不過這組棱角對仍能派上用場，組成1*2*3塊后插入最后一個棱塊并不難。

類似地，我也舉個例子——

白頂綠前打亂：R2 D L2 U R2 U L2 B2 D’ B F’ D R D F L U2 B2 D’ U’

L' B D' B L U' L' 完成F2L-1。

筑塊環(huán)節(jié)到此結(jié)束，下一節(jié)介紹Heise法第二個步驟！

可以求個贊么～這是對我莫大的鼓勵！