數(shù)據(jù)分享|MATLAB、R基于Copula方法和k-means聚類的股票選擇研究上證A股數(shù)據(jù)|附代碼數(shù)
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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于Copula的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。
Copula方法是測度金融市場間尾部相關(guān)性比較有效的方法，而且可用于研究非正態(tài)、非線性以及尾部非對稱等較復(fù)雜的相依特征關(guān)系
因此，Copula方法開始逐漸代替多元GARCH模型的相關(guān)性分析，成為考察金融變量間關(guān)系的流行方法，被廣泛地用于市場一體化、風(fēng)險管理以及期貨套期保值的研究中。
國內(nèi)外學(xué)者對于尾部相關(guān)性和Copula方法已經(jīng)有了深入的研究，提出多種Copula模型來不斷優(yōu)化尾部相關(guān)系數(shù)對于不同情況下股票之間相關(guān)性的刻畫，對于股票的聚類方法也進(jìn)行了改進(jìn)和拓展，然而能夠結(jié)合這些方法對于資產(chǎn)選擇進(jìn)行研究的較少。尤其是在面對現(xiàn)今股票市場海量級的股票數(shù)據(jù)，如何從股票間的尾部相關(guān)性挖掘到有效信息，得到能夠有效規(guī)避風(fēng)險的資產(chǎn)組合是很少有人研究的問題。并且大多尾部相關(guān)的分析都只停留在定性的分析中，并且多是在市場與市場之間，板塊與板塊之間的相關(guān)性分析，對于股票間定量的相關(guān)性研究還有不足。相信研究成果對于投資者有效的規(guī)避風(fēng)險，尋求最佳的投資組合有較大的幫助。
本文結(jié)合Copula方法和聚類思想對大數(shù)量級的股票間尾部相關(guān)性進(jìn)行分析，幫助客戶構(gòu)建混合Copula模型并計算股票間尾部相關(guān)系數(shù)，再根據(jù)尾部相關(guān)系數(shù)選用合理高效的聚類方法進(jìn)行聚類，為投資者選擇投資組合提供有效的建議。
上證A股數(shù)據(jù)
本文選取上證A股數(shù)據(jù)?（?查看文末了解數(shù)據(jù)免費(fèi)獲取方式?）?，其數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。由于時間間隔較長，本文將通過對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計算來分析其之間的相關(guān)性，然后再通過聚類分析將其合并來進(jìn)行研究。具體步驟如下：
非參數(shù)核估計邊緣分布
j=1077aj=median(sy(:,j)); %(j=1(SZGY),2(SZSY),3(SZDC),4(GYSY))bj=median(abs(sy(:,j)-aj))/0.6745;hj=1.06*bj*1077^(-1/5);
1，固定函數(shù)的參數(shù)，選擇權(quán)重的初值為：1/ 3。對權(quán)重進(jìn)行估計。
d=cdf('Normal',(sy(n,j)-wj(i))/hj,0,1);sum=sum+d;end
2，固定權(quán)重為第 1 步的估計值，選擇參數(shù)的初值為第上一節(jié)的估計值，對函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計。
%求似然值%fenbu=xlsread('fenbu.xlsx'); %讀取數(shù)據(jù)，fenbu=sy;u=mean(sy);
3，將第 2 步估計得到的參數(shù)值作為固定值，權(quán)重初值選擇第 1 步的估計值，進(jìn)行權(quán)重估計。
s(j)=s(j)+b(i); %求似然值endend
估計混合 Copula 權(quán)重
theta=0.5;for j=1:1000;k1(1)=0.2; %權(quán)重初值k2(1)=0.3 ;c3(i)=1077^(-1)*k3(j)*fr(i)*(k1(j)*gu(i)+k2(j)*cl(i)+k3(j)*fr(i))^(-1);k1(j+1)=k1(j+1)+c1(i); %gu(i),cl(i),fr(i)表示三個函數(shù)的密度函數(shù)abs(k3(j+1)-k3(j))<=0.000001); %滿足收斂條件是跳出endl=length(k1') %收斂時的步驟數(shù)目k1(l),k2(l),k3(l) %收斂時的結(jié)果
估計混合 Copula 模型的函數(shù)參數(shù)
%b=b(0); %參數(shù)初值for j=1:1000; %運(yùn)算步驟h1(i)=k1*gu_p(i)*gu(i)/(gu_m(i)*(k1*gu(i)+k2*cl(i)+k3*fr(i)));s1=s1+h1(i); %gu_p 是 Gumbel 密度函數(shù)，gu_m 是 Gumbel 的密度函數(shù)
n=13;d=array(0 dim=c(13 13)) ?for(i in 1:(n-1)){ ?? d[i i]=1 ?? for(j in (i+1):n){ ???? clayton.cop=claytonCopula(3 dim=2);clayton.cop ???? u=pobs(b);u ? ?
生成隨機(jī)數(shù)
M=0.247060*G'+0.441831*C'+0.311109*F'; %生成混合 Copula 隨機(jī)數(shù)
計算每個不同類時的 k-means 聚類結(jié)果,并計算平均偏差,且畫出圖形
for c = 2:8? [idx,ctrs] = kmeans(M,c);
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用COPULA模型進(jìn)行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模擬和擬合股票收益數(shù)據(jù)分析
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01
02
03
04
[aic,bic] = aicbic([logL1;logL2;logL3;logL4],
當(dāng)聚類數(shù)目為 7 時的 k-means 聚類
c=7;? [idx,ctrs] = kmeans(M,c);X=Mplot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12)
上尾
hold onplot(X(idx==4,1),X(idx==4,2),'b.','MarkerSize',12)hold onplot(X(idx==5,1),X(idx==5,2),'b.','MarkerSize',12)hold onplot(X(idx==6,1),X(idx==6,2),'b.','MarkerSize',12)hold onplot(X(idx==7,1),X(idx==7,2),'b.','MarkerSize',12)hold onplot(X(idx==8,1),X(idx==8,2),'b.','MarkerSize',12)hold on?plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx',...
Average square within cluster
library(cluster) ?agn1=aes(delta method="average");agn1plot(x with.ss") ?lines(x with.ss lty=2)
下尾
Average square within cluster
輸出上尾和下尾相關(guān)系數(shù)
本文將 Copula方法應(yīng)用到股票市場的相關(guān)分析中，以上證A股數(shù)據(jù)作為研究對象，基于 Copula方法構(gòu)建了對不同投資組合的風(fēng)險和收益的預(yù)測模型；其次，將聚類思想應(yīng)用到股票選擇中，將選擇出來的股票進(jìn)行聚類分析，得出各個聚類結(jié)果。本文不僅考慮了股票之間的相關(guān)關(guān)系，還考慮了它們之間的相關(guān)性。
輸出股票類別
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