通常情況下，我們?cè)趯?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)或者在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)之前，會(huì)判斷數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布。方法如下：

重點(diǎn)內(nèi)容：

語言：MATLAB

hist函數(shù)用法

qqplot函數(shù)用法

kstest函數(shù)

adtest函數(shù)

1.描述性統(tǒng)計(jì)方法：

1.1 Q-Q圖“分位數(shù)-分位數(shù)圖”（quantile-quantile)

Q-Q圖是樣本數(shù)據(jù)直方圖和正態(tài)分布圖之間一種擬合優(yōu)度的直觀度量方式，當(dāng)QQ圖上的點(diǎn)都大致落在一條直線上時(shí)，表示高度正相關(guān)，即這些數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的。

data = randn(10000,1)%定義數(shù)據(jù)

qqplot(data)

title("Q-Q圖")

hist(data) ?%默認(rèn)10個(gè)等間隔區(qū)間

ge = -4:0.1:4;%間隔區(qū)間

hist(data,ge)

n = 100;

hist(data,n)

2.概率統(tǒng)計(jì)方法：

2.1 K-S檢驗(yàn)：

主要是計(jì)算出經(jīng)驗(yàn)分布和理論分布之間的距離，并將其中最大的距離（差異）作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。因此K-S檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是不僅可檢驗(yàn)正態(tài)分布，還可用于檢驗(yàn)其他任何分布。在大樣本情況下K-S檢驗(yàn)還是非常實(shí)用的

通俗理解：就是看自己的數(shù)據(jù)分布和你想要證明的分布之間差別有多大，差別不大就服從，差別大了就不行。

H = kstest(X) %測(cè)試向量X是否服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，測(cè)試水平為5%。

若h=0表明不能拒絕原假設(shè)，即服從正態(tài)分布；若h=1，則可以否定x服從正態(tài)分布。

H = kstest(X,cdf) %指定累積分布函數(shù)為cdf的測(cè)試(cdf=[ ]時(shí)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)，測(cè)試水平為5%

H = kstest(X,cdf,alpha) % alpha為指定測(cè)試水平

H=kstest(X,cdf,alpha,tail) % tail=0為雙側(cè)檢驗(yàn)， tail=1單側(cè)(<)檢驗(yàn)， tail=-1單側(cè)(>) 檢驗(yàn)

[H,P,KSSTAT,CV] = kstest(X,cdf,alpha) %P為原假設(shè)成立的概率，KSSTAT為測(cè)試統(tǒng)計(jì)量的值，CV為是否接受假設(shè)的臨界值。

注意：kstest適用于小樣本，當(dāng)數(shù)據(jù)過大時(shí)，檢驗(yàn)拒絕的臨界值非常小，結(jié)果往往是拒絕原假設(shè)。

2.2 A-D檢驗(yàn)：

主要通過計(jì)算數(shù)據(jù)的累積分布曲線與理想正態(tài)分布的累積分布曲線之間的差異來進(jìn)行檢驗(yàn)，與K-S檢驗(yàn)不同，該方法考慮了兩條累積分布曲線之間的所有差異，因此它比K-S檢驗(yàn)效果更好，也是檢驗(yàn)正態(tài)性最好的方法之一。但該方法的缺點(diǎn)是僅適用于小樣本

程序：

h = adtest(data)

若h=0表明不能拒絕原假設(shè)，即服從正態(tài)分布；若h=1，則可以否定x服從正態(tài)分布。

引用csdn文章：

文章鏈接：https://blog.csdn.net/qq_33924470/article/details/114668701

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