伴隨矩陣與原矩陣的秩關(guān)系
第一種情況若A滿秩，則有 A*=|A|*A(-1) 也是可逆矩陣 ，A*滿秩
第二種情況若A秩為n-1,則存在n-1階子式不為0，A*中全是n-1階子式子，則有A*秩至少為1，又A *?A*=0 則|A*|=0,得A*為Ax=0的符和解。得至少R(A)+R(A*)<=n，得A*秩為1
第三種情況若A的秩<n-1，則有所有的n-1階子式為0，A*為0矩陣，得A*秩為0
綜上
R(A)=n???????=>???????????R(A*)=n
R(A)=n-1????=>???????????R(A*)=1
R(A)<n-1????=>???????????R(A*)=0
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