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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

本文分析了S＆P500指數(shù)和SPY ETF，VIX指數(shù)和VXX ETN的波動(dòng)率的可預(yù)測(cè)性和可交易性。盡管已有大量關(guān)于預(yù)測(cè)高頻波動(dòng)的文獻(xiàn)，但大多數(shù)僅根據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差評(píng)估預(yù)測(cè)

實(shí)際上，這種分析只是對(duì)預(yù)測(cè)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的一個(gè)小的指示。因此，在我們的方法中，我們還通過(guò)交易適當(dāng)?shù)牟▌?dòng)率衍生品來(lái)測(cè)試我們的預(yù)測(cè)。

簡(jiǎn)介

波動(dòng)性在資產(chǎn)定價(jià)和分配以及風(fēng)險(xiǎn)管理中起著核心作用，例如風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)與期望損失(ES)。對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家，統(tǒng)計(jì)學(xué)家和從業(yè)者來(lái)說(shuō)，建模和預(yù)測(cè)波動(dòng)性非常重要。然而，傳統(tǒng)的廣義自回歸條件異方差（GARCH）和隨機(jī)波動(dòng)率（SV）模型的應(yīng)用并不適合用于使用高頻數(shù)據(jù)的應(yīng)用。

本文將HAR-RV-J與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型進(jìn)行比較，以預(yù)測(cè)波動(dòng)性，從而分析預(yù)測(cè)性。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種功能強(qiáng)大的非參數(shù)工具，用于信號(hào)濾波，模式識(shí)別和插值，也可以容忍有誤差的數(shù)據(jù)，并找到模型參數(shù)之間的非線性關(guān)聯(lián) 。大多數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是通過(guò)捕獲時(shí)間序列的特定特征（例如長(zhǎng)記憶）或假設(shè)變量之間的函數(shù)關(guān)系而開(kāi)發(fā)的，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點(diǎn)是它們包含非線性并包含所有變量。

具有一個(gè)隱藏層的單輸出RNN模型?

混合模型

混合模型也被設(shè)計(jì)為RNN。但是，作為附加輸入，我們將線性模型的預(yù)測(cè)提供給RNN。我們還保留了四個(gè)基

輸入。因此，在混合模型的情況下，輸入的總數(shù)增加到5。

所有其他模型參數(shù)保持不變。具體地，如上確定隱藏神經(jīng)元的數(shù)量。此外，模型架構(gòu)保持相同。

使用混合模型的動(dòng)機(jī)源于希望利用每個(gè)模型。通過(guò)將線性預(yù)測(cè)提供給RNN，我們可以從預(yù)測(cè)任務(wù)中刪除任何線性分量。這應(yīng)該為更好地匹配線性預(yù)測(cè)誤差的非線性殘差留出更多空間。

數(shù)據(jù)

我們的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集包括來(lái)自于1996年1月2日至2016年6月2日開(kāi)始的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)。

結(jié)果

每日S＆P500 RV。注意：頂部面板分別顯示每日實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)率及其對(duì)數(shù)變換，

和

。下面的圖表顯示了跳轉(zhuǎn)成分，

和

結(jié)論

本文分析了異質(zhì)自回歸模型的潛力，包括跳躍預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（RV）。對(duì)于這種方法，我們根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的5年日內(nèi)數(shù)據(jù)的20年歷史計(jì)算RV。我們的結(jié)果表明，基礎(chǔ)HAR-RV-J模型確實(shí)能夠提供令人滿意的RV預(yù)測(cè)。

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本文摘選?《?R語(yǔ)言HAR-RV-J與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）混合模型預(yù)測(cè)和交易大型股票指數(shù)的高頻波動(dòng)率?》?，點(diǎn)擊“閱讀原文”獲取全文完整資料。

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