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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

通常在現(xiàn)實應用中，我們需要去理解一個變量是如何被一些其他變量所決定的。

回答這樣的問題，需要我們?nèi)ソ⒁粋€模型。一個模型就是一個公式之中，一個因變量（dependent variable）(需要預測的值)會隨著一個或多個數(shù)值型的自變量（independent variable）（預測變量）而改變的。我們能夠構建的最簡單的模型之一就是線性模型，我們可以假設因變量和自變量間是線性的關系?；貧w分方法可用于預測數(shù)值型數(shù)據(jù)以及量化預測結果與其預測變量之間關系的大小及強度。本文將介紹如何將回歸方法應用到你自己的數(shù)據(jù)中，主要介紹學習內(nèi)容：

用線性回歸方法來擬合數(shù)據(jù)方程的基本統(tǒng)計原則和它們?nèi)绾蚊枋鰯?shù)據(jù)元素之間的關系。

如何使用R準備數(shù)據(jù)進行回歸分析，定義一個線性方程并估計回歸模型。

案例1：體脂數(shù)據(jù)回歸分析

data=read.table("bodyfat.txt",header=F)

給變量名賦值

colnames(data)=c("Density determined from underwater weighing","Percent body fat from Siri's (1956) equation","Age","Weight","

數(shù)據(jù)相關圖

回歸分析

由于P<0.05，于是在α=0.05水平下，本例的回歸系數(shù)有統(tǒng)計學意義，體重和體脂存在回歸關系。

數(shù)據(jù)擬合圖

置信區(qū)間

殘差分析

par(mfrow=c(2,2)) ? plot(lmmod)

逐步回歸

stepmod=step(lmmod,direction="both",trace=T);

由于P<0.05，于是在α=0.05水平下，本例的回歸系數(shù)有統(tǒng)計學意義，體重、年齡、胸圍和體脂存在回歸關系。

案例2：公交綠色出行與全球變暖回歸分析

查看數(shù)據(jù)

head(data)

查看數(shù)據(jù)結構

查看數(shù)據(jù)概況

刪除缺失數(shù)據(jù)

data[ data== "<NA>"]=NA ? datanew=na.omit(data)

相關分析

corrgram(datanew[,c("支持程度.1-7","污染嚴重"? ,"區(qū)域主因" ,"公交出行" , "

使用cor函數(shù)來查看不同變量之間的相關系數(shù)

##查看支持程度和不同變量之間的相關系數(shù) ? cormat[1,] ## 支持程度.1-7???? 污染嚴重???? 區(qū)域主因???? 公交出行???? 全球變暖 ? ##? 1.000000000? 0.057896120? 0.007793092? 0.195963899? 0.118643706 ? ##???? 工業(yè)變暖???? 尾氣變暖???? 公交了解???? 公交滿意???? 個人影響 ? ##? 0.038408531? 0.265162650 -0.028947130? 0.061299236? 0.561345590 ? ##???? 有效治堵???? 有效減排???? 通勤方式???? 收費區(qū)域???? 收費時段 ? ##? 0.647623352? 0.582528538 -0.067935998 -0.025646569 -0.086475704 ? ##???? 收入用途 ? ##? 0.064924787 cor.test(datanew$`支持程度.1-7`,datanew$公交出行) ## ? ##? Pearson's product-moment correlation ? ## ? ## data:? datanew$`支持程度.1-7` and datanew$公交出行 ? ## t = 5.5525, df = 772, p-value = 3.875e-08 ? ## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 ? ## 95 percent confidence interval: ? ##? 0.1272518 0.2628041 ? ## sample estimates: ? ##?????? cor ? ## 0.1959639 cor.test(datanew$`支持程度.1-7`,datanew$全球變暖) ## ? ##? Pearson's product-moment correlation ? ## ? ## data:? datanew$`支持程度.1-7` and datanew$全球變暖 ? ## t = 3.32, df = 772, p-value = 0.0009426 ? ## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 ? ## 95 percent confidence interval: ? ##? 0.04858049 0.18754507 ? ## sample estimates: ? ##?????? cor ? ## 0.1186437

建立多元線性=======================因變量為支持程度.1-7

##獲得訓練集 ? ? ? ? train <- sample(1:nrow(datanew), nrow(datanew)*0.8) ? datanew.train <- datanew[train, ]

進行多元線性模型并進行分析 -----P值＜0.1的和F-K列

由于P<0.05，于是在α=0.05水平下，本例的回歸系數(shù)有統(tǒng)計學意義，污染嚴重、有效減排、收費時段、個人影響和有效治堵和支持程度存在回歸關系。

回歸結果

置信區(qū)間與預測區(qū)間：

置信區(qū)間是給定自變量值后，由回歸方程得到的的預測值（實際上是的平均值）的置信區(qū)間；預測區(qū)間是實際值的置信區(qū)間，在這里稱為預測區(qū)間。

殘差分析：

殘差分析可以對回歸模型的假設條件即隨機誤差項是否獨立同分布進行檢驗，同時還可以找出離群點。命令語句為plot(lm.1)，顯示結果如下

plot(lmmod)

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