學(xué)習(xí)的本質(zhì)是模仿, 模仿的本質(zhì)是推理, 推理的本質(zhì)是記憶! 記憶的本質(zhì)是創(chuàng)造. 創(chuàng)造沒有那么高大上! 淺層模仿就是套用概念與公式！ a×(b+c)=a×b+a×c?25×41=25×(40+1)=25×40+25×1=1025 套用："分配"?給每個(gè)加數(shù)b,c分配1個(gè)因數(shù)a. 創(chuàng)造：先求和再求積?改變?yōu)椋合惹蠓e再求和. 本質(zhì)："乘法"這個(gè)概念的定義?相同加數(shù)的和的改寫！ ??????a×(b+c)?a個(gè)(b+c)相加的和 ??????a×b+a×c?a個(gè)b相加的和與a個(gè)c相加的和再相加. a×b+a×c=a×(b+c)?15×8+15×2=15×(8+2)=150 套用："分配"?把b,c分配的數(shù)提出來,并把b,c添上括號(hào). 創(chuàng)造：先求積再求和?改變?yōu)椋合惹蠛驮偾蠓e. 本質(zhì)："分組"?把1個(gè)b與1個(gè)c分成一組,共a組. ?????????????每一組的和都是(b+c),共有a個(gè)這樣的數(shù)相加. 這兩個(gè)過程一個(gè)正向運(yùn)用,一個(gè)逆向操作,完全來自于生活, 完全可以帶著孩子做實(shí)驗(yàn)操作. 推廣：a×(b-c)=a×b-a×c?a×b-a×c=a×(b-c); ??????a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d?a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d) 我敢說,沒有幾個(gè)孩子真的從本質(zhì)上理解了乘法分配律! 我敢說,真正像理解乘法分配律這樣去學(xué)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)一定不枯燥! 這里引入一個(gè)概念——等式(不變的規(guī)律) 我們研究世界,一定是希望通過掌握不變的規(guī)律,以期望在下次的 模仿操作中獲得我們想要的結(jié)果! 如果規(guī)律本身可變,不可掌握,那我們?cè)趺茨鼙ＷC自己的下一次 模仿一定實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)呢? 深層模仿一定是推理,有等式單推(單個(gè)規(guī)律運(yùn)用)或等式組合推理. (多個(gè)規(guī)律組合運(yùn)用→整合) 無論是等式單推或等式組合推理，都是很講究經(jīng)驗(yàn)與技巧的. 這些經(jīng)驗(yàn)與技巧真的都需要自己去發(fā)明嗎？ 明顯不需要!因?yàn)樾枰覀冋莆盏募记膳c經(jīng)驗(yàn)太多了! 什么都嘗試自己去發(fā)明,時(shí)間太久了! 就像閱讀要看西方大咖的書,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是多看高超詳細(xì) 的解析,然后模仿它! 高效的學(xué)習(xí)(模仿),只要做好下面幾點(diǎn)： 1.教材的概念必須要一字不差地背誦; 2.教材的公式必須能對(duì)著符號(hào)公式說文字表達(dá)的公式; 3.教材例題必須要保證自己隨時(shí)能復(fù)述. 4.再找一本最優(yōu)秀的分類練習(xí)教輔(最好有詳細(xì)通法的解析),反復(fù)做, 哪怕做上100遍,務(wù)必保證吃透它. 5.吃透這本教輔每一個(gè)章節(jié)后,必須要在這些題目中找到可以作為 畫瓢參考對(duì)象的"葫蘆"(也就是找到母題).把這些母題做成本質(zhì)理解, 隨時(shí)都可以5分鐘做出來!一輩子都能記住這些母題!而這些母題就是 你征戰(zhàn)考場(chǎng)的核心武器庫! 模仿,絕不是死記硬背,而是反復(fù)思考,以期獲得本質(zhì)理解,才能快速運(yùn)用! 才能真正實(shí)現(xiàn)"秒殺"!請(qǐng)記住,手腳快,思維快不是一天煉成的,是長期 訓(xùn)練而來的! 本質(zhì)理解的獲得,真的不是那么容易,你一定要向前人學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)智慧! 不管你再聰明,成績?cè)俸?你學(xué)得再透徹！難道你比所有沉浸于數(shù)學(xué)許多 年的人還要厲害? 在你沒有參加工作之前,所有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法一定都是模仿,這個(gè)階段 是扎實(shí)快速模仿所有數(shù)學(xué)體系,一定不是自創(chuàng)體系! 模仿的核心就是主動(dòng)去模仿所有需要模仿的知識(shí),把知識(shí)變成自己的.