matlab使用分位數(shù)隨機(jī)森林（QRF）回歸樹檢測(cè)異常值|附代碼數(shù)據(jù)
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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于分位數(shù)隨機(jī)森林（QRF）回歸樹的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。
這個(gè)例子展示了如何使用分位數(shù)隨機(jī)林來檢測(cè)異常值
分位數(shù)隨機(jī)林可以檢測(cè)到與給定X的Y的條件分布有關(guān)的異常值。
離群值是一些觀測(cè)值，它的位置離數(shù)據(jù)集中的大多數(shù)其他觀測(cè)值足夠遠(yuǎn)，可以認(rèn)為是異常的。離群觀測(cè)的原因包括固有的變異性或測(cè)量誤差。異常值顯著影響估計(jì)和推斷，因此檢測(cè)它們決定是刪除還是穩(wěn)健分析非常重要。
為了演示異常值檢測(cè)，此示例：
從具有異方差性的非線性模型生成數(shù)據(jù)，并模擬一些異常值。
生長(zhǎng)回歸樹的分位數(shù)隨機(jī)森林。
估計(jì)預(yù)測(cè)變量范圍內(nèi)的條件四分位（Q1、Q2和Q3）和_四分位_距（IQR）。
將觀測(cè)值與邊界進(jìn)行比較，邊界為F1=Q1?1.5IQR和F2=Q3+1.5IQR。任何小于F1或大于F2的觀測(cè)值都是異常值。
生成數(shù)據(jù)
從模型中生成500個(gè)觀測(cè)值
在0 ~ 4π之間均勻分布，εt約為N(0,t+0.01)。將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在表中。
rng('default'); % 為保證重復(fù)性randsample(linspace(0,4*pi,1e6),n,true)';epsilon = randn(n,1).*sqrt((t+0.01));
將五個(gè)觀測(cè)值沿隨機(jī)垂直方向移動(dòng)90%的值。
numOut = 5;Tbl.y(idx) + randsample([-1 1],numOut,true)'.*(0.9*Tbl.y(idx));
繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖并識(shí)別異常值。
plot(Tbl.t,Tbl.y,'.');plot(Tbl.t(idx),Tbl.y(idx),'*');title('數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖');legend('數(shù)據(jù)','模擬異常值','Location','NorthWest');
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01
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03
04
生成分位數(shù)隨機(jī)森林
生成200棵回歸樹。
Tree(200,'y','regression');
返回是一個(gè)TreeBagger集合。
預(yù)測(cè)條件四分位數(shù)和四分位數(shù)區(qū)間
使用分位數(shù)回歸，估計(jì)t范圍內(nèi)50個(gè)等距值的條件四分位數(shù)。
linspace(0,4*pi,50)';quantile(pred,'Quantile');
quartile是一個(gè)500 × 3的條件四分位數(shù)矩陣。行對(duì)應(yīng)于t中的觀測(cè)值，列對(duì)應(yīng)于概率。 在數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖上，繪制條件均值和中值因變量。
plot(pred,[quartiles(:,2) meanY]);legend('數(shù)據(jù)','模擬的離群值','中位數(shù)因變量','平均因變量',...
雖然條件均值和中位數(shù)曲線很接近，但模擬的離群值會(huì)影響均值曲線。
計(jì)算條件IQR、F1和F2。
iqr = quartiles(:,3) - quartiles(:,1);f1 = quartiles(:,1) - k*iqr;
k=1.5意味著所有小于f1或大于f2的觀測(cè)值都被認(rèn)為是離群值，但這一閾值并不能與極端離群值相區(qū)分。k為3時(shí)，可確定極端離群值。
將觀測(cè)結(jié)果與邊界進(jìn)行比較
繪制觀察圖和邊界。
plot(Tbl.t,Tbl.y,'.');legend('數(shù)據(jù)','模擬的離群值','F_1','F_2');title('使用分位數(shù)回歸的離群值檢測(cè)')
所有模擬的異常值都在[F1，F(xiàn)2]之外，一些觀測(cè)值也在這個(gè)區(qū)間之外。
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