這三年接觸 Geogebra 的人越來越多，網(wǎng)上對(duì)于 Gegeobra 的資源也越多，但對(duì)初學(xué)者來說，這個(gè)過多的學(xué)習(xí)資源可能是個(gè)困惑。在這篇我試著為新手寫一篇入門的學(xué)習(xí)指引。列一些新手剛接觸 Geogebra 可能常見的疑惑。

主要分為以下四段

• Geogebra 與幾何畫板有何差別？

• 哪里可下載安裝檔？

• 有哪些?Geogebra?學(xué)習(xí)資源？

• 有哪些 Geogebra 交流群打卡群？

1 Geogebra 與幾何畫板有何差別？

1.1?開源免費(fèi)、持續(xù)更新、線上編輯、功能完備

這是我最常被問到的問題，對(duì)于這個(gè)問題。我簡(jiǎn)單列些個(gè)我認(rèn)為重要的點(diǎn)：

• ?Geogebra 免費(fèi) v.s. GSP 付費(fèi)

• Geogebra 持續(xù)更新， GSP 在 2013 年 英文版就停止更新。

• Geogebra 可線上編輯，線上資源共享。這一點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)交流很重要。

• Geogebra 有 3D 功能，表格區(qū)、統(tǒng)計(jì)幾率模組、還可寫腳本，拓展性強(qiáng)。

1.2? 熱度與趨勢(shì)

若以全世界的搜尋來說，在?2006??后，幾何畫板已經(jīng)被碾壓。當(dāng)時(shí) ?Geogebra 3.0 的基礎(chǔ)功能已經(jīng)很完備，在免費(fèi)開源的情況下， Geogebra 得到太多的關(guān)注。

以下這圖是 Geogebra 與 幾何畫板在這半年的比較，也可看到兩者也很接近。 Geogebra 的方便操作與便于分享交流，我個(gè)人看好在 2022 時(shí)， Geogebra 的熱度會(huì)超越幾何畫板。

在百度熱度中，還有個(gè)依年齡的區(qū)分的圖表，可看到 30 歲以下， Geogebra 的熱度已經(jīng)超越幾何畫板。

1.3?知乎上關(guān)于幾何畫板與Geoegbra 的比較

推薦去知乎看這篇寫于 2019-05-15 的文章《 如何評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)幾何畫板 GeoGebra 比幾何畫板更好用，又免費(fèi)，但用的人反而少的現(xiàn)象？》? 提到以下 5 點(diǎn)

https://www.zhihu.com/question/302544486/answer/533247749

定位：幾何畫板商業(yè)套 300+， Geogebra 免費(fèi)。

功能：Geogebra 的功能比較全面，從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)都可支援。

環(huán)境：幾何畫板只能在電腦。GGB 跨平臺(tái)，可在平板、手機(jī)、網(wǎng)頁使用。

操作邏輯：幾何畫板基于尺規(guī)作圖，Geogebra 除了尺規(guī)，還可用指令與腳本來操作。

軟件維護(hù)：開源、開放。一年更新 100 次，Geogebra 5.06 在 2012 發(fā)行后，沒有再發(fā)行新的版本。

總而言之，GeoGebra是一款免費(fèi)開源的、功能強(qiáng)大的、適合教與學(xué)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，其特點(diǎn)可概括為：多、快、好、省。

1.4?肖建偉《為什么學(xué)geogebra？》

肖老師在 2020.06.13 在公眾號(hào)【Geogebra 學(xué)習(xí)與應(yīng)用】??寫這篇 https://mp.weixin.qq.com/s/FJ_4Zy18uc1jSb-XiXLR1Q 提到了以下 6 點(diǎn)

• 從應(yīng)用：繪圖、繪制可視化動(dòng)畫的好工具

• 從優(yōu)點(diǎn)：免費(fèi)、功能全面

• 從定位：讓教學(xué)直觀生動(dòng)，讓學(xué)生自主探究

• 從前景：2019 人教版高中教材已經(jīng)采用

• 從體驗(yàn)：多種的實(shí)現(xiàn)方式

• 從交流：已經(jīng)有很多開放免費(fèi)的視頻、文件、課件可參考。

2 哪里可下載安裝檔？

2.1 免安裝推薦在網(wǎng)頁上執(zhí)行

我個(gè)人偏好直接在網(wǎng)頁端執(zhí)行 http://www.geogebra.org （大陸內(nèi)地從此鏈接 http://ggb123.cn )? 主要就是共享交流資源比較方便。

在網(wǎng)頁版也有多種模式可以使用。這些分類其實(shí)主要是為平板手機(jī)操作作些簡(jiǎn)化的挑整。若是電腦推薦使用 Geogebra 經(jīng)典版即可。

2.2?在網(wǎng)頁版如何保存資料？

你需要在官網(wǎng)上的注冊(cè)賬號(hào)，下次用同個(gè)賬號(hào)登入就可看到先前的作品。(注意：在內(nèi)地注冊(cè)，要使用 http://ggb123.cn 登入注冊(cè)，若注冊(cè)有問題需要協(xié)助再私訊我。 )

還可為你的作品分資料夾，并且整理為一個(gè)繪本供課堂使用。繪本的制作請(qǐng)參考以下介紹：?https://www.bilibili.com/video/BV1d4411H7Tr

2.3?怕網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)，有本地版可下載嗎？

可到下載本地版?https://ggb123.cn/download ，這有多個(gè)版本，我個(gè)人都是以網(wǎng)頁操作為主，所以使用 Geogebra 經(jīng)典 6 的畫面比較接近。且我個(gè)人在使用軟體時(shí)，若已經(jīng)確定新版是穩(wěn)定后，我也都偏好使用新的版本。當(dāng)然 5.0 的界面和傳統(tǒng)的軟件布局比較類似，有些人會(huì)習(xí)慣用? Geogebra 。但布局的風(fēng)格，我是認(rèn)為多接觸你就會(huì)習(xí)慣，且欣賞 6 的設(shè)計(jì)。

2.4 手機(jī)版可以登入保存嗎？

手機(jī)版無法登入保存。在手機(jī)上以演示為主，并不太適合創(chuàng)建建新的課件。比較合適的使用情境是由電腦制作后，再發(fā)送給學(xué)生由手機(jī)操作。

3 有哪些 Geogebra 學(xué)習(xí)資源

3.1 有沒有 Geogebra 的書適合學(xué)習(xí)的呢？

我個(gè)人是不太建議新手從書本開始學(xué)習(xí)編程操作類的軟件。觀看視頻還是比較合適的入門方式，畢竟操作類的不太適合用紙本呈現(xiàn)。關(guān)于 Geogebra 的中文書籍，目前有以下幾本。若真的要挑一本入門使用書籍，我會(huì)推薦?羅驥韡 的 《幾何與代數(shù)的美麗邂逅》。但這是臺(tái)灣出版的書籍，在大陸可能不方便買到。

3.2?Geogebra?的參考文件

除了書本外，其實(shí)還有些免費(fèi)開放的文檔，歡迎分享此文后截圖傳給我加微信 acchu0331 索取。首先薦唐家軍在 2019? 年 3? 月翻譯的官方教學(xué)手冊(cè)。

另外，早期在 3.0 時(shí)也有版很清楚的官方學(xué)習(xí)手冊(cè)，雖然是?3.0 ，但里面的教學(xué)現(xiàn)在也都可參考使用。我覺得對(duì)新手來說反而更適合入門，也可感受到在 2006 年的 Geogebra 3.0 功能已經(jīng)很完備。

在熟悉以上兩個(gè)文檔后，已經(jīng)習(xí)慣指令操控就可參考唐家軍 294 頁的指令匯編。

3.3?Geogebra?的線上課程

若要一個(gè)比較完整的視頻學(xué)習(xí)課程，十分推薦唐大仕在中國大學(xué)的 MOOCs 。唐老師在 2018.4.18 就開始開課，第一次開課就有 5000 多位參加，而今年 7/13 就要進(jìn)行第 8 次開課。每次維持大約 10 周，共有五講的課程。前兩講比較基本，后三講的難度比較高。在后三講會(huì)處理曲面、分形、腳本的技巧。

若新手覺得唐老師的課程太困難，推薦孟寶興的 Geogebra 基礎(chǔ)程?https://wkzz.ke.qq.com?帶你認(rèn)識(shí)每個(gè)工具的基本使用方式。

3.4?BiliBili 上的 Geogebra?學(xué)習(xí)資源

除了孟寶興與唐大仕兩個(gè)比較完成的 ?Geogebra 視頻課程外。我覺得 Bili 上的資源也是可以使用。但對(duì)新手來說，困難還是哪些教程適合新手學(xué)習(xí)。我在 BiliBili 上錄制有 60 多組教學(xué)視頻，在最近一個(gè)月嘗試將視頻作了分級(jí)。對(duì)新手來說，分級(jí)后的 Level 1, Levle 2 的課程都很適合新手學(xué)習(xí)。

https://www.bilibili.com/read/cv6336651

https://www.bilibili.com/read/cv6522986

更完整的 Geogebra 分級(jí)清單可參考以下這個(gè)表。

https://docs.qq.com/sheet/DSU9ZWkpZQVRoemdi

4. 有哪些學(xué)習(xí)社群與公眾號(hào)？

4.1 推廣 Geogebra 的公眾號(hào)

目前我已經(jīng)有以下幾個(gè)公眾號(hào)都有在記錄分享些 Geogebra 學(xué)習(xí)或作品分享訊息。（若有我沒注意到的請(qǐng)通知我）我陸續(xù)也會(huì)為這些公眾號(hào)寫些推薦文。

【學(xué)用數(shù)學(xué)】朱安強(qiáng)?https://mp.weixin.qq.com/s/-Y5wuJXtiIttMaHDX3YQUA

【少數(shù)派】謝維 https://mp.weixin.qq.com/s/-9l0G38cjMAFk5qeSr3H2A

【Geogebra 學(xué)習(xí)】?孟寶興?https://mp.weixin.qq.com/s/swHsxmPbabYH7TmXCZX6bQ

【Geogebra與數(shù)學(xué)深度融合】劉護(hù)靈 https://mp.weixin.qq.com/s/430_bOd_-kFTu2Q4vTTZpg

【Geogebra 學(xué)習(xí)與應(yīng)用】文海平?https://mp.weixin.qq.com/s/gs9bdujY2etDpLfw8HHswA

【啊K數(shù)學(xué)】梁嘉純?https://mp.weixin.qq.com/s/lZIQaptkJQRRrd123pR6jw

【Geogebra物理數(shù)學(xué)可視化】肖建偉??https://mp.weixin.qq.com/s/rqb0T33JzwFlcSyXKJCqDg

【數(shù)學(xué)可視化】何威?https://mp.weixin.qq.com/s/RpUho-IhgU7WaWNr1L0H8w

【幾何數(shù)學(xué)】司凱?https://mp.weixin.qq.com/s/XL-2dXiqjIlCnNAXUxR34g

其中，最適合新手的是東莞東城實(shí)驗(yàn)中學(xué) 謝維老師的【少數(shù)派】。推薦參考我先前錄制的推薦文與視頻。

視頻：https://www.bilibili.com/video/BV1Ag4y167xm

公眾號(hào)文：https://mp.weixin.qq.com/s/XESQz1MXtvp9ICal91G_nQ

另外，劉護(hù)靈老師也是學(xué)習(xí) Geogebra 一年，累積很多從新手到進(jìn)階的學(xué)習(xí)心得分享文，推薦可以從我以下這個(gè)視頻。來有些初步了解。

Bili視頻?https://www.bilibili.com/video/BV1kt4y197Ax

bili文章?https://www.bilibili.com/read/cv6538769

公眾號(hào)文：https://mp.weixin.qq.com/s/gGoaf8iccpmGXW5BAJ9k1A

4.2?學(xué)習(xí)討論群

我目前有加入的社群共有 6 個(gè) QQ 群，還有兩個(gè)我管理的微信群：學(xué)用數(shù)學(xué)群，學(xué)用數(shù)學(xué)新手群。其中?QQ 群的交流其實(shí)討論都是很有深度，我當(dāng)初的學(xué)用數(shù)學(xué)群，也是陷入高手交流，新手不敢提問的狀況。所以我在今年年初成立一個(gè)新手群。同時(shí)布置了 12 個(gè)打卡基礎(chǔ)打卡任務(wù)。讓新手可從這 12 個(gè)任務(wù)中熟悉 GGB 的基礎(chǔ)操作，大家有共同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)也可彼此協(xié)助答疑。

4.3?學(xué)用數(shù)學(xué)新手群入群在學(xué)什么？

學(xué)用數(shù)學(xué)新手群人數(shù)目前約 350 人，入群的主要目的是共同來完成 16?個(gè)新手基礎(chǔ)任務(wù)。新手任務(wù)請(qǐng)參考學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 難度 8 級(jí)分類表。?完成新手任務(wù)后，可申請(qǐng)進(jìn)入進(jìn)階群。

https://www.bilibili.com/read/cv6336651

https://www.bilibili.com/read/cv6522986

問1：是否不入群也可以學(xué)習(xí)呢？

答：可以的，歡迎自行參考上面的難度分類表就可學(xué)習(xí)。入群主要就是有人與你作相同的任務(wù)，有問題時(shí)可以交流討論。

問2：入群要收費(fèi)嗎？

答：本群不收費(fèi)，但建議入群后 4 天內(nèi)，若覺得這群內(nèi)的交流對(duì)你有幫助，請(qǐng)發(fā)總額為?16 元紅包 共 8個(gè)，給群內(nèi)的大家，讓那些平常有在關(guān)注群的伙伴可以搶個(gè)紅包沾個(gè)你入群的喜氣。

發(fā)紅包的目的有三個(gè)：

1.促活：每個(gè)新人都會(huì)帶給群內(nèi)活躍的小活動(dòng)。

2.決心：是希望來的人要下定決心，要有行動(dòng)成本。

3.感恩：群內(nèi)的人都是協(xié)助你解決問題的，懷著感謝的心。

若評(píng)估覺得這個(gè)群對(duì)你沒幫助，就再自行退群。

問3：打卡有期限嗎？

答：沒有期限，請(qǐng)自行安排自己的時(shí)間。有人兩天就完成 10 多個(gè)新手任務(wù)。但也有人1，2周推進(jìn)一個(gè)，花了3,4 個(gè)月完成新手任務(wù)也沒關(guān)系。但我建議初期可以每周兩小時(shí)，大多數(shù)人可以在兩個(gè)月內(nèi)就可完成 16 個(gè)新手任務(wù)，申請(qǐng)進(jìn)入進(jìn)階群。

4.4?學(xué)用數(shù)學(xué)入群與打卡規(guī)定

要申請(qǐng)入群，請(qǐng)先加微信 Acchu0331 。并完成以下任務(wù)，回復(fù)給 Acchu0331。

任務(wù)1：【自我介紹】我將群內(nèi)的每個(gè)學(xué)習(xí)者都當(dāng)成我交流的好友。歡迎你多作些關(guān)于你的介紹，你的期許。你來自于那個(gè)城市、教齡、你先前對(duì) GGB 的了解，并回復(fù)你每個(gè)月愿意投入學(xué)習(xí)的時(shí)間。你希望?半年后可以達(dá)到什么能力。這些你對(duì)你自我的期許將是推動(dòng)你進(jìn)步的動(dòng)力。參考如下：

我是朱安強(qiáng)，我來自臺(tái)灣臺(tái)北，我大約在 2010 年聽過 Geogebra ，也在更早前用過幾何畫板GSP。但因幾何畫板收費(fèi)的關(guān)系就沒再去學(xué)習(xí)。我以前只會(huì)基本的操作，但我看到其他人用 Geogebra 作些交互性很強(qiáng)的作品后，我也期待自己能達(dá)到那個(gè)水平。我每個(gè)月可以投入 20 小時(shí)以上的時(shí)間來學(xué)習(xí)。我希望半年后，可以用 GGB 的腳本作些交互操作。

任務(wù)2：【認(rèn)識(shí)伙伴】請(qǐng)參考這一份 https://docs.qq.com/doc/DSWxFSFB4bFNucUhH?，這份是我根據(jù)完成新手任務(wù)的人的打卡心得，為他們所寫的介紹。在這些心得與介紹中，你可看到不同老師如何從新手學(xué)習(xí)并感受他們的進(jìn)步。很多老師完成任務(wù)后，都會(huì)覺得他在3 個(gè)月、半年前不相信自己可完成這水平。給大家看這份心得也是希望給大家一些信心與未來美好的想象。在這個(gè)任務(wù)中，你要挑選一位讓你最感動(dòng)的學(xué)員，截圖后傳給我。并寫下他的故事讓你感動(dòng)的地方。參考如下：

讓我最感動(dòng)的是夏雨的學(xué)習(xí)，她說她高中數(shù)學(xué)沒學(xué)過，最初聽到向量還有很多英文指令也都不了解。但她的學(xué)習(xí)態(tài)度很積極認(rèn)真，不懂就用便條紙貼在屏幕旁，多看幾次就學(xué)會(huì)了。經(jīng)過半年的累積后，她也警覺她她自己進(jìn)步到先前不敢想象的地步，堅(jiān)持的力量真的很驚人。

任務(wù)3：【觀看作品】請(qǐng)觀看以下兩部關(guān)于 Geogebra 作品的剪輯視頻，寫下你的感受。參考如下：

從這幾個(gè)剪輯片段可感受到 Geogebra 可對(duì)動(dòng)態(tài)變化的效果很直觀的呈現(xiàn)。尤其在 3D 可以轉(zhuǎn)換視角，讓3維空間更好想象，還有些幾率模擬，讓幾率也可變?yōu)閭€(gè)實(shí)驗(yàn)探究課。

https://www.bilibili.com/video/BV19J411s7rD

https://www.bilibili.com/video/BV1SE411y713

任務(wù)4：【初次打卡】這個(gè)就是希望你開始動(dòng)手學(xué)習(xí)，不在旁觀了。早期有老師加入半年，都沒有動(dòng)手。后來我就想至少也要讓老師動(dòng)手學(xué)一下，所以定了這個(gè)動(dòng)手學(xué)習(xí)再入群的規(guī)定。當(dāng)你完成以下第一個(gè)任務(wù)，認(rèn)識(shí)滑動(dòng)條對(duì)帶參函數(shù)后，開始在小程序打卡后分享給 acchu0331，確認(rèn)通過后就可入群交流。第一個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容參考以下視頻鏈接：

https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411s7zi

任務(wù)的查找方式請(qǐng)參閱以下視頻：

https://www.bilibili.com/video/BV19K411L7BG

若你是已經(jīng)有 Geogebra 基礎(chǔ)的朋友，也歡迎加入?Geogebra 進(jìn)階群。你可將你的作品分享給 acchu03311，會(huì)再引導(dǎo)入群學(xué)習(xí)。

最后邀請(qǐng)各位再多轉(zhuǎn)發(fā)這篇文章，讓更多人參與 Geogebra 的學(xué)習(xí)。