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????????本文可以視為《方法的開發(fā)——對Jessica Fridrich與Gilles Roux的采訪》的補充說明。主要是結合自己的經(jīng)驗來分析他們的方法模式。亦是對某實名上網(wǎng)論壇中“魔方的解法是怎么被研究出來的？”問題的回應。

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????????魔方方法的開發(fā)，至少是速擰方法的開發(fā)，并不是一個一目了然的問題。它絕不是某些人認為的那樣，能通過得到公式化、科學化的完美的解，用群論、用轉換機、用循環(huán)球面網(wǎng)就可以實現(xiàn)降維打擊；也不是像某些人認為的那樣，是實踐經(jīng)驗的簡單綜合，是只有擰得快的玩家才能擁有的特權游戲。相反，它從來都是一種權衡，一種步數(shù)與順手程度的權衡、公式量與觀察能力的權衡、自由化塊構與公式化互換的權衡、元理論與實踐經(jīng)驗的權衡、科學性長期積累與藝術性靈光一現(xiàn)的權衡。或許可以把速擰方法的開發(fā)看成是對一個復雜的工程管理問題的解決——它與深層次的數(shù)學理論和速擰的具體實踐在方法論層次上并不具有必然的聯(lián)系，盡管兩者都是速擰方法開發(fā)不可或缺的基礎。

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一、方法開發(fā)者的自我修養(yǎng)

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????????或許我們永遠無法知道成為一個優(yōu)秀的速擰方法開發(fā)者需要什么，但是，通過長期方法開發(fā)的經(jīng)驗積累，結合對這些優(yōu)秀方法開發(fā)者的訪談，我們大概可以勾勒出一個合格的方法開發(fā)者應該具備哪些素質：

????????1、理論基礎與速擰實踐基礎。

????????首先，理論與速擰實踐基礎決定方法開發(fā)的下限。就理論來說，一些對魔方還原的根本性技術，像轉換機、降群，是必須了解的。而降群衍生出的EO、CP等技術也基本是每一位速擰理論玩家的必修課程。就實踐而言，事實上很多速擰理論玩家還原魔方并不是非常地快，但是他們可能掌握一些不太一般的技術以獲得一些非常規(guī)的想法。當代許多優(yōu)秀的方法開發(fā)這更傾向于使用Roux/ZZ/Petrus等方法作為自己的速擰主力解法，這可能是因為常規(guī)的CFOP的塊構思路容易限制思維。但正如已經(jīng)說過的那樣，深層次的數(shù)學理論和速擰的具體實踐與魔方方法開發(fā)在方法論層次上并不具有必然的聯(lián)系，掌握它們只是意味著我們有能力去理解與應用速擰方法，而對于真正已經(jīng)獨立成為一種思維模式的方法開發(fā)的過程一無所知。

????????2、信息搜集能力與計算機技術。

????????其次，信息搜集能力與計算機技術影響方法的完成質量。一個好方法的誕生需要廣泛的論證，對于相關信息的搜集能力因此尤為重要。像如果想要優(yōu)化橋式的CMLL，那么我們不可能不去了解TCLL、SCOR、CMLL-EO等等的技術。當然國內的信息相對分散，有時候我們甚至需要通過逐頁去翻mf8才能夠詳細地了解一項技術。對于計算機技術的掌握也是方法開發(fā)的重要一環(huán)。像Cube Explorer是公式制作必須掌握的工具。而對于一些Cube Explorer無法解決的情況，比如公式篩選、M流公式開發(fā)等，手動的編程也常常是必要的。

????????3、飽滿的熱情與負責任的心態(tài)。

????????再者，飽滿的熱情、負責任的心態(tài)有助于提高方法開發(fā)的成功率。開發(fā)方法是一件需要坐冷板凳的事情，也是一件需要投入大量精力的事情。一個變革性技巧發(fā)現(xiàn)到一個成熟方法的誕生有時需要一年甚至更多的時間，在這個過程中需要投入的熱情與時間是難以計量的。更可怕的是這種付出往往會遭到現(xiàn)實的背刺，比如我們辛辛苦苦投入研究的CP技術在大多數(shù)情況下并不會給我們回報。盡管這種誤入歧途難以避免，但我們依然始終應該堅持，一個合格的方法開發(fā)者依然應該對自己負責、對別人負責，而不是讓一個在名字上就以挖苦橋式為樂實質上與B2法無異的雞肋方法永遠留在速擰方法的歷史上[1]。

????????4、模型泛化能力與批判性思維。

????????最后，模型泛化能力與批判性思維決定方法開發(fā)的上限。模型泛化能力是對于速擰方法模型的抽象能力，它開始于把一個方法的技巧嫁接到另一個方法的能力，通過選擇自己的方法開發(fā)取向，最終會發(fā)展為一套獨具一格的速擰理論思想體系。像長期研究Petrus類方法的Athefre不僅開發(fā)出了他認為理論上最優(yōu)的APB法，也系統(tǒng)地總結了EO+RB體系，并融入了他的方法地圖中[2]。批判性思維一是要求我們要對魔方方法的歷史持有一種批判的態(tài)度，深刻地認識到“方法不是方法史”，畢竟速擰wiki上80%的方法都是缺少洞見或者缺乏深挖的產(chǎn)品。二是要求我們應該堅持一種批判性的方法開發(fā)思路，畢竟魔方一共就6個外層、3個中層，我們可以開發(fā)方法的總范圍是有限的，我們必然在別人的影子下開發(fā)我們自己的方法，我們要把自己的方法建立在對別人方法的優(yōu)化而不是挖苦上[1]。

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二、邁向成功的方法開發(fā)

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????????自我修養(yǎng)與開發(fā)實踐很有可能是同時進行的。然而，一個合格甚至成功的方法開發(fā)總是在達成一定自我修養(yǎng)之后才有可能涌現(xiàn)。在這個階段，開發(fā)者絕對不會陷入什么重復開發(fā)RouxFOP的游戲——這基本是個玩家就會想到的無聊操作。方法開發(fā)有兩步：方法構思和系統(tǒng)性開發(fā)。

????????對于第一步，方法構思，不同的方法類型在開發(fā)方式與開發(fā)效果上存在顯著的不同，我們可以簡單地區(qū)分出以下的三種類型：

????????1、集大成型。這種類型的方法構思是理論儲備要求最高的，所花費的時間是最長的。具體構思過程需要遍歷大量的方法，然后在眾多平行的技巧中選擇出最優(yōu)秀的那幾個進行組合。顯而易見，這種方法的開發(fā)依賴長期的積累。代表性方法有CFOP、APB等。CFOP是層先法體系的集大成者；APB法是EO+RB體系的集大成者。

????????2、技巧驅動型。這種類型的方法構思是原創(chuàng)性最高的，所需要花費的時間也是最少的。具體構思過程是通過一個很小但卻具有根本性變革潛力的新技巧的發(fā)現(xiàn)，驅動一個高度原創(chuàng)性方法的誕生。簡單來說，就是為一碗好醋包一碟餃子。代表性方法有Roux、ZZ等。Roux法便是通過M流的新技巧創(chuàng)造的；而ZZ法則是EO技巧與速擰方法的首次結合。

????????3、縫合過渡型。這種類型的方法構思是原創(chuàng)性最低的，對理論儲備的要求也是最低的。具體構思過程是將兩種不用體系的方法進行縫合形成一個過渡方法，在結合它們優(yōu)點的同時規(guī)避它們的缺點。通常這種方法都不會很出名，但它們依然能夠提供某些有趣的洞見。代表性方法有WaterRoux、ZZ-4c等。WaterRoux法是結合了Waterman法與Roux法；而ZZ-4c法則是結合了ZZ法與Roux法。

????????對于第二步，系統(tǒng)開發(fā)，是在方法初具雛形的情況下對方法的進一步完善，由以下的工作組成：

????????1、技術細節(jié)完善。完善每一個子步驟的技術細節(jié)，對子步驟的具體操作進行標準化。這一步常常因為觀察、公式量等原因導致失敗。如果沒能成功完善技術細節(jié)，將會導致整個方法的開發(fā)失敗。

????????2、公式開發(fā)。與這一步首先需要充分使用計算機技術進行公式開發(fā)，通過平衡步數(shù)與順手程度篩選出最優(yōu)秀的公式。

????????3、實例化。這一步與實際的速擰還有一定的距離，但一般情況下通過慢擰的方式模擬真實情況下觀察與轉動的序列。實例化有時候會在所有公式整理完之前就進行。

????????4、系統(tǒng)評估。針對實例化之后展現(xiàn)的真實效果，對方法預估效率重新進行較為精確的計算，對方法的真實效果進行驗收。一般來說，系統(tǒng)評估是驗證方法理論上可行性的最后一步。

????????5、重復。如果發(fā)現(xiàn)方法還有改進空間，重復以上工作，直到方法基本完善。

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三、科學社會學與方法神話

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????????本來想這樣就結束了方法的介紹，但猛然發(fā)現(xiàn)，迄今為止我們談的都是“方法”的開發(fā)，而不是“牛x的方法”的開發(fā)。這里我們確實應該更進一步，談談是什么使得大多數(shù)玩家眼中一個精彩的方法能夠成為一個神話，而又是什么讓大多數(shù)總是對“什么是好方法”這個問題存在或多或少的誤區(qū)。

????????在開始解釋之前，我嘗試用五個詞來形容這兩年來被提出的所謂的“五大解法”的特征。

????????華麗：CFOP。砍瓜切菜般的F2L，簡單直接的OLL+PLL。

????????優(yōu)雅：Roux法。行云流水的M流結束，獨特的塊構體系。

????????精致：ZZ法。別具一格的EO操作，彰顯方法難度。

????????樸素：Petrus法。毫無修飾的EO+RB解法，原始的2*2*3塊。

????????暴力：Mehta法。簡單直接的兩組塊加兩個公式，TDR變種有爆炸的公式量。

????????總體來說，CFOP和Mehta都非常漂亮、非常直接、非常易于理解。Roux法標榜自己獨特的M流與自由的塊構也圈粉無數(shù)。而ZZ法卻因為EOLine實在有點難度而勸退眾多玩家。而相對而言自由度最大的Petrus，盡管早在1981年就已經(jīng)出現(xiàn)，但卻幾乎是這些方法中對速擰的影響力最小的。更有趣的是，Mehta法竟然在能在速擰方法開發(fā)在圈內爆火的時間段迅速搶占大量資源，甚至成為了像Tao Yu這樣大佬的主力[3]。要知道，Athefre在2021年12月指出，與Petrus同為EO+RB體系的Mehta法的理論效率甚至低于Petrus，盡管似乎對許多玩家來說Mehta法“玩起來更舒服”[2]。由此，我們發(fā)現(xiàn)了一條鴻溝，這是在方法開發(fā)與圈內接受之間的鴻溝。

????????方法與圈子的關系其實有點類似于科學與社會的關系科學的發(fā)現(xiàn)與與接受的過程中始終充斥著社會學的影子。拉圖爾（Bruno Latour）認為，與其將社會視為科學的一個“因素”，不如說科學是與社會“共同構建”的[4]。拉圖爾發(fā)現(xiàn)，科學知識的廣泛傳播源于一種解除限定性詞匯的制度化過程。同理，對于方法的傳播我們也可以參照拉圖爾的觀點。那就是，在方法傳播的過程中，原始方法曲折、矛盾、難以理解的部分被一層一層地消解，最終的勝出者幾乎只剩下一個精致的，幾乎不需要任何理解的殼。比如CFOP徹底地將塊構變成一個插槽游戲，Mehta-TDR則徹底讓還原變成兩個塊加兩條公式。相比之下橋式如果不標榜自己“自由塊構”的“異類”成分，也不會有今天的成就。我這里想要指出的是，沒有脫離社會的科學，也沒有脫離圈子的方法。因此，很多時候貌似不是一個方法的真正上限決定了它的影響力，而是它們如何表現(xiàn)得容易上手。甚至完全可以說，事實上一個看起來精簡、有效、高度公式化的結構，加上足夠鮮明的標識就足以一個產(chǎn)生足夠影響力的方法。

????????然而，大多數(shù)的速擰玩家并不知道，Mehta法和Petrus法的區(qū)別甚至不會超過常規(guī)CFOP與菲神使用的CFOP進階版的區(qū)別，畢竟后者可是包含了塊構與WV、VLS等亂七八糟的末槽技巧甚至還有ZBLL。大多數(shù)玩家對Roux法的第一感知竟然只是F2L少了M層的塊，而完全無法理解其相比CFOP在譜系上更接近角先法的事實。大多數(shù)玩家更不知道，真正能接近理論最優(yōu)的方法必然是不對稱的，對稱總是指向低效。我們所熟悉的解法，其實連接近完美都算不上。對許多玩家影響很深的“少即是多”的觀點，事實上甚至不是一個科學的速擰方法的觀點。盡管它在某些人的速擰實踐中可能有用，但這也絕不可能是頂尖玩家的觀點。一個接受過方法學訓練的玩家絕對會摒棄最原始的“一式解萬方”的思維，也絕對會破除“降群就是一切”的思維。

????????然而，話也不能說得太滿?；赝麕於鳎═homas Kuhn）的“范式”理論[5]，當前這種方法開發(fā)的傳統(tǒng)僅僅只是“當下有效的”。當前任何速擰方法都沒有能夠接近它們的理論界限，那么我們也無從知道我們追求的理論最優(yōu)究竟有多大的效力?，F(xiàn)有的范式是極不完整的，像觀察、順手程度等等的詞匯，都停留在經(jīng)驗的想象階段，盡管近期有所改觀。我們也不過是從那些天才般玩家的手中才能夠窺見方法的優(yōu)秀。但沒準哪天會有個新范式，說Roux法有可能根本就無法擊敗CFOP呢。沒辦法，任何學界都會傾向于先去量化可以量化的東西，而對于那些真正重要的難以量化的東西，作為方法開發(fā)者與速擰理論玩家，我們知道的依然太少太少。

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半年不更新，一更廢半年

[1] Yash Mehta. Roux-breaker? The YruRU method [EB/OL]. https://www.speedsolving.com/threads/roux-breaker-the-yruru-method.77201/

[2] Michael James Straughan. Mehta, APB, and other EO + RB systems: An analysis on speedsolving use and classification [EB/OL]. https://www.speedsolving.com/threads/mehta-apb-and-other-eo-rb-systems-an-analysis-on-speedsolving-use-and-classification.86019/

[3] Yash Mehta. CFOP-Breaker? Mehta method [EB/OL].

https://www.speedsolving.com/threads/cfop-breaker-mehta-method.78352/

[4] Shapin S. Here and everywhere: Sociology of scientific knowledge[J]. Annual review of sociology, 1995, 21(1): 289-321

[5] Kuhn T S. The structure of scientific revolutions[M]. University of Chicago press, 2012.

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