【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學(xué)叢書”系列17冊的基礎(chǔ)上又添加了1冊八五人教中學(xué)甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認為《微積分初步》這本書對“準大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當年那樣被高數(shù)打了個措手不及。?

第一章有理數(shù)??

§1-11減法的運算性質(zhì)

【01】讓我們先看一些例子：

【02】問題1.某生產(chǎn)隊要播種水稻 63 畝，第一天播種了 25 畝 3 分，第二天又播種了 26 畝 2 分，還有幾畝幾分要在第三天播種？

【解1】先計算兩天中已播種的畝分數(shù)，再從總的計劃播種數(shù)里減去，得算式：63－(25.3＋26.2)＝63－51.5＝11.5(畝)。答：第三天還要播種 11 畝 5 分。

【解2】從總的計劃播種數(shù)里先減去第一天的播種數(shù)，再減去第二天的播種數(shù)，得算式：63－25.3－26.2－37.7－26.2＝11.5(畝)。答：第三天還要播種 11 畝 5 分。

【03】兩種結(jié)果是相同的。

【04】從兩種解法中，我們可以得出一個減法的運算性質(zhì)：從一個數(shù)減去兩個數(shù)的和，與從這個數(shù)連續(xù)減去這兩個數(shù)的結(jié)果是一樣的。這個性質(zhì)對于有理數(shù)的減法也是適用的。例如：

問題2.計算：(－36)－[(－64)＋(＋32)]? 。

【解1】先求括號內(nèi)的兩數(shù)和，再做減法：(－36)－[(－54)＋(＋32)]＝(－36)－(－22)＝(－36)＋(＋22)＝－14? 。

【解2】從被減數(shù)連續(xù)減去括號內(nèi)的兩個加數(shù)：(－36)－[(－54)＋(＋32)]＝(－36)－(－54)－(＋32)＝(－36)＋(＋54)＋(－32)＝(＋18)＋(－32)＝－14? 。

【05】兩種解法的結(jié)果是相同的。

【06】減法的運算性質(zhì)：從一個數(shù)減去幾個數(shù)的和，等于從這個數(shù)連續(xù)減去各個加數(shù)。

例1.計算：364－[364＋(－500)]? 。

【解】應(yīng)用減法的運算性質(zhì)，364－[364＋(－500)]＝364－364－(－500)＝0－(－500)＝＋500? 。

例2.計算：? 。

【解】

例3.計算：? 。

【解】

【說明】例1與例2，應(yīng)用減法運算性質(zhì)，計算比較簡便。但在例3里，把括號內(nèi)四個加數(shù)，應(yīng)用加法結(jié)合律，先合并分母相同的數(shù)，就比較簡便，不必應(yīng)用減法運算性質(zhì)。

習(xí)題1-11

用較簡便的方法，計算：

【1、；2、400；3、；4、9.69；5、；6、-3；7、-3.635；8、】