多旋翼無人機: 飛行原理
在第一講中我們就介紹了,多旋翼的動力體系與固定翼和直升機的動力體系完全不同。它們并不是靠翼展和改變螺距來改變姿態(tài),而是通過改變槳的轉(zhuǎn)數(shù)來達(dá)到改變姿態(tài)的目的。今天我們來一起學(xué)習(xí)多旋翼的飛行原理,在上一講中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多旋翼無人機的飛行姿態(tài)滾轉(zhuǎn)(roll)、俯仰(pitch),偏航(yaw),由于四旋翼的對稱性,我們不對俯仰姿態(tài)做特殊說明,只學(xué)習(xí)在滾轉(zhuǎn)姿態(tài)下飛機的運動原理。我們先來看看飛機在處于水平狀態(tài)時的整體受力情況,我們假設(shè)飛機四個槳所產(chǎn)生的拉力f0、f1、f2、f3的總合剛好等于飛機自身的重力,因為螺旋槳的拉力方向總是垂直于機身平面,而當(dāng)前飛機處于水平方向沒有任何姿態(tài)(沒有滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航),于是飛機處于懸停的狀態(tài)。如下圖(為了方便理解,不顯示俯仰方向的兩個槳的拉力,當(dāng)處于滾轉(zhuǎn)姿態(tài)時,假設(shè)沒有俯仰姿態(tài)產(chǎn)生):

當(dāng)左右兩個槳的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)不同時,準(zhǔn)確的說是當(dāng)左右兩個槳所產(chǎn)生的拉力不同時,飛機就會以其中心點為轉(zhuǎn)動軸以螺旋槳的位置為受力點,產(chǎn)生一個力矩。在這個力矩的作用下飛機左側(cè)將上升,右側(cè)將下降,也就是以機身中心點為轉(zhuǎn)軸進(jìn)行滾轉(zhuǎn)運動,如下圖:

此時假設(shè)在槳f1和f3不變的情況下,f0增大而f2減小,并且假設(shè)他們的增量是相同的,我們在不考慮俯仰的情況下,飛機的受力圖如下(將f0、f1、f2、f3合并為一個垂直于機身的拉力,總大小不變,還是等于機身重力):

于是飛機的的總受力為 f,在這里我們需要注意的是,雖然拉 f 的值等于重力 F,但是其方向并不與重力 F 在一條直線上,在慣性系下,我們我們可以將 f 分解為垂直和水平兩個力,如下圖:

很顯然,在 fb 這個水平力的作用下,飛機在將在水平方向上向右加速運動,加速度為a = fb / m,其中m為飛機的質(zhì)量;而在垂直方向上,由于 fa 小于重力 F,所以飛機會在垂直方向上向下加速運動,其加速度大小為a = ( fa - F) / m。所以當(dāng)飛機處于滾轉(zhuǎn)姿態(tài)時,飛機會向滾轉(zhuǎn)的方向作加速運動,同時會在垂直方向上做下降運動。不過在多數(shù)情況下,我們只希望飛機在作滾轉(zhuǎn)姿態(tài)時在只做水平運動,而不希望它在垂直方向運動。為了使拉力在垂直方向上的分力與重力 F 相同,所以就須增加整體拉力 f 。于是在慣性系下,垂直方向上的受力大小相等,方向相反,合力為0,飛機不再下降或,可以保持一定的高度,而在水平方向上做加速運動,這也就是我們通常所說的“定高模式”。下面我們來看一下為了讓飛機定高飛行而增大f的受力圖:

在上面所述的姿態(tài)下,當(dāng)滾轉(zhuǎn)角越大,為了維持高度所需要的總體拉力也就越大,當(dāng)滾轉(zhuǎn)角越小,為了維持高度所需要的拉力的越小。注意,在不考慮空氣阻力的情況下,當(dāng)飛機處于滾轉(zhuǎn)姿態(tài),滾轉(zhuǎn)角x保持不變,并且 fb 等于重力 F 時,在垂直方向上飛機保持高度不變,在水平方向上處于加速運動,而不是勻速運動。如果想讓飛機在滾轉(zhuǎn)時勻速運動,則需要先讓飛行產(chǎn)生一個滾轉(zhuǎn)角,從而獲得一個加速度,接下來飛機不斷減小滾轉(zhuǎn)角到0 ,使得飛行處于勻速運動狀態(tài)。
對于俯仰姿態(tài)下,飛機與滾轉(zhuǎn)姿態(tài)所的受力情況完全相同,只不過是方向不同而已,我們不再贅述。而對于偏航運動姿態(tài)改變的是飛機的機頭方向,也就是說當(dāng)航向改變時,俯仰和滾轉(zhuǎn)的所產(chǎn)生力的方向在慣性坐標(biāo)系下的方向也就發(fā)發(fā)生了改變,其中虛線部分為偏航運動產(chǎn)生為順時針的 x 角度之后,身體的原始位置發(fā)生了旋轉(zhuǎn),滾轉(zhuǎn)和俯仰的方向也就發(fā)生了變化,如下圖:
