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今天早上，我和同事一起分析死亡率。我們?cè)谘芯咳丝跀?shù)據(jù)集，可以觀察到很多波動(dòng)性。

?

我們得到這樣的結(jié)果：

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由于我們?nèi)鄙僖恍?shù)據(jù)，因此我們想使用一些廣義非線性模型。因此，讓我們看看如何獲得死亡率曲面圖的平滑估計(jì)。我們編寫一些代碼。

1. 


2. D=DEATH$Male

3. E=EXPO$Male

4. A=as.numeric(as.character(DEATH$Age))

5. Y=DEATH$Year

6. I=(A<100)

7. base=data.frame(D=D,E=E,Y=Y,A=A)

8. subbase=base[I,]

9. subbase=subbase[!is.na(subbase$A),]

第一個(gè)想法可以是使用Poisson模型，其中死亡率是年齡和年份的平穩(wěn)函數(shù)，類似于

可以使用

1. 


2. persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",

3. ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")

死亡率曲面圖

?

還可以提取年份的平均值，這是

?Lee-Carter模型中系數(shù)的解釋??

1. predAx=function(a) mean(predict(regbsp,newdata=data.frame(A=a,

2. Y=seq(min(subbase$Y),max(subbase$Y)),E=1)))

3. plot(seq(0,99),Vectorize(predAx)(seq(0,99)),col="red",lwd=3,type="l")

我們有以下平滑的死亡率

?

回顧下李·卡特模型是

可以使用以下方法獲得參數(shù)估計(jì)值

1. persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",

2. ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")

粗略的死亡率曲面圖是

?

有以下??

?系數(shù)。

plot(seq(1,99),coefficients(regnp)[2:100],col="red",lwd=3,type="l")

?

這里我們有很多系數(shù)，但是，在較小的數(shù)據(jù)集上，我們具有更多的可變性。我們可以平滑李·卡特模型：?

?代碼片段

1. 


2. persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",

3. ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")

現(xiàn)在的死亡人數(shù)是

?

得出多年來隨年齡變化的平均死亡率，

1. BpA=bs(seq(0,99),knots=knotsA,Boundary.knots=range(subbase$A),degre=3)

2. Ax=BpA%*%coefficients(regsp)[2:8]

3. plot(seq(0,99),Ax,col="red",lwd=3,type="l")

?

然后，我們可以使用樣條函數(shù)的平滑參數(shù)，并查看對(duì)死亡率曲面的影響

1. persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",

2. ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")

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