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Chen J, Tang G, Yao J, et al. Investor attention and stock returns[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 2022, 57(2): 455-484.

投資者關(guān)注度和股票回報

Jian Chen, Guohao Tang, Jiaquan Yao*, Guofu Zhou

摘要 我們在文獻中提出了一個基于代理的投資者關(guān)注指數(shù)，并發(fā)現(xiàn)它無論是樣本內(nèi)還是樣本外都能顯著地預(yù)測了股票市場風(fēng)險溢價，但每一個代理的預(yù)測能力都很小。使用偏最小二乘法提取指數(shù)，結(jié)果與通過縮放主成分分析得出的相似。此外，該指數(shù)可以為資產(chǎn)配置中的均值方差投資者帶來可觀的經(jīng)濟收益。投資者關(guān)注度指數(shù)的預(yù)測能力主要來源于短期價格壓力反轉(zhuǎn)，以及對高方差股票更強的預(yù)測能力。

I、引言

關(guān)注度是一種稀缺的認知資源（Kahneman（1973）），越來越多的研究調(diào)查了關(guān)注度對股價橫截面的影響，包括Peng和Xiong（2006）、Barber和Odean（2008）、Dellavigna和Pollet（2009）、Hou、Peng和Liong（2009），Da、Engelberg和Gao（2011）、Lou（2014）以及Ben Rephael、Da和Israelsen（2017）。同時，Peng和Xiong（2006）的理論模型表明，有限的關(guān)注度導(dǎo)致投資者更多地關(guān)注市場和部門信息，而不是公司特定信息，這意味著投資者的關(guān)注度和市場回報之間存在聯(lián)系。然而，關(guān)于投資者關(guān)注度預(yù)測股市回報的能力的實證文章有限。Li和Yu（2012）和Yuan（2015）的文章似乎是唯一的此類文章；兩者都只在可預(yù)測性的樣本證據(jù)中找到。盡管如此，自Goyal和Welch（2008年）以來，研究人員現(xiàn)在專注于使用樣本外方法來測試市場可預(yù)測性，這在關(guān)注度文獻中沒有得到解決。事實上，我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的個人關(guān)注度代理變量在樣本內(nèi)外的市場預(yù)測方面能力有限。

本文使用12個單獨的關(guān)注度代理指標，結(jié)果表明它們的共同成分對股市很重要，并且通過使用偏最小二乘（PLS）、比例主成分分析（sPCA）和主成分分析法（PCA）的信息聚合方法很好地提取了這一成分。本文有三大貢獻：首先，我們表明投資者的關(guān)注度在市場層面上很重要：當通過PLS、sPCA和PCA方法集中使用單個代理時，它可以有力地預(yù)測樣本內(nèi)外的股市，并可以為均值方差投資者帶來可觀的經(jīng)濟收益。第二，本文表明投資者的關(guān)注比之前認為的要重要得多。如果投資者的關(guān)注度只在一個橫截面上影響股價，那么它在金融領(lǐng)域的作用是有限的。然而，如果它對總市場產(chǎn)生影響，它的作用就會大大增加。正如Cochrane（2008）所強調(diào)的，市場風(fēng)險溢價對資產(chǎn)定價、企業(yè)融資和整個經(jīng)濟都有著深遠的影響，其可預(yù)測性是金融學(xué)的核心問題之一。然而，現(xiàn)有的文章沒有提供足夠的證據(jù)證明投資者關(guān)注度對市場的預(yù)測能力，而本文證明如此。第三，與Baker和Wurgler（2006）的投資者情緒指數(shù)相似，本文提供了一個投資者關(guān)注指數(shù)。它捕獲所有代理變量中的相關(guān)信息，使其成為市場關(guān)注度的綜合衡量標準。因此，它可以在許多情況下用于檢測投資者關(guān)注度的影響，例如在使用投資者情緒指數(shù)的任何應(yīng)用中。因此，總投資者關(guān)注指數(shù)的影響超出了其對市場風(fēng)險溢價的可預(yù)測性。

在所有的關(guān)注度指標中，我們根據(jù)實時可得性選擇了12個受歡迎的個人關(guān)注度代理指標。它們分別是異常交易量（Barber和Odean（2008））；極端收益率（Barber和Odean（2008））；歷史收益（Aboody、Lehavy和Trueman（2010））；最近52周新高，歷史最高（Li和Y u（2012））；分析師覆蓋率（Hirschleifer和Teoh（2003），Peng（2005），Hirschliefer，Hsu和Li（2013））；廣告費用變化（Lou（2014））；共同基金流入和流出；媒體報道（Barber和Odean（2008）以及Fang和Peress（2009））；電子數(shù)據(jù)收集、分析和檢索（EDGAR）系統(tǒng)上的搜索流量（Lee、Ma和Wang（2015）、Drake、Roulstone和Thornock（2015）以及Drake、Jennings、Roulsstone和Thornok（2017））；和谷歌搜索量（Da等人（2011））。因為大多數(shù)現(xiàn)有的關(guān)注度指標都是在公司層面，所以首先將它們聚合為市場層面的指標，然后進一步將單個市場層面的衡量指標聚合為一個投資者關(guān)注度綜合指數(shù)。

我們的主要聚集方法是PLS。正如Huang、Jiang、Tu和Zhou（2015）中匯總投資者情緒指標的情況一樣，有理由假設(shè)真實的投資者關(guān)注度是不可觀察的，每個單獨的指標都只是其簡單的代理變量。從統(tǒng)計學(xué)上講，我們需要通過去除與股票收益無關(guān)的個體誤差的所有噪聲，從代理變量中提取與股票收益相關(guān)的真正關(guān)注度。如PLS方法的先驅(qū)Wold（1966）所示；Kelly和Pruitt（2013），（2015）；和Light、Maslov和Rytchkov（2017）等，PLS是從所有個體代理獲得聚合關(guān)注度的有效方法。結(jié)果（A^PLS）是我們的綜合關(guān)注度指數(shù)之一，它利用了個人代理和市場回報中的所有信息。

我們還使用了主成分分析（PCA）和Huang, Jiang, Li, Tong, 和 Zhou（2021）最近開發(fā)的sPCA。PCA方法提取一個索引來解釋代理的最大方差，而不一定是回報。根據(jù)設(shè)計，PCA在捕獲與股票收益相關(guān)的最大信息方面能力有限（Kelly和Pruitt（2015））。為了更好地捕捉可預(yù)測性，Huang等人（2021）通過根據(jù)預(yù)測未來股票收益的預(yù)測能力調(diào)整每個預(yù)測值，對PCA方法進行了改進。直觀地說，他們的sPCA將更多的權(quán)重放在預(yù)測未來回報的更重要的預(yù)測指標上。因此，我們有兩個基于PCA和sPCA方法的備選聚合關(guān)注度指數(shù)，分別表示為A^PCA和A^sPCA。

在1980年1月至2017年12月期間股票市場月度超額收益的預(yù)測回歸中，當使用PLS測量的關(guān)注度A^PLS作為單一預(yù)測因子，我們發(fā)現(xiàn)樣本R方為2.15%，具有高度顯著的-0.64%斜率。這種可預(yù)測性存在長達2年，但回歸斜率顯著性隨著預(yù)測時間的增加而縮小，表明從長期來看，可預(yù)測性減弱。我們發(fā)現(xiàn)替代的兩個關(guān)注度指數(shù)A^sPCA和A^PCA有相似的實證結(jié)果。A^sPCA市場月回報的樣本內(nèi)R方為1.26%，回歸系數(shù)為-0.49%，統(tǒng)計顯著。預(yù)測期越長，預(yù)測效果越弱。A^PCA還預(yù)測了除1個月期外的所有預(yù)測期內(nèi)的市場回報率。與單個關(guān)注度代理相比，我們的總體關(guān)注度顯示出更強的股市回報預(yù)測能力，這表明在回報可預(yù)測性方面，使用代理變量的整體表現(xiàn)優(yōu)于單獨使用的效果。

此外，我們將總投資者關(guān)注度的預(yù)測能力與常見回報預(yù)測因子、Goyal和Welch（2008）使用的經(jīng)濟變量以及Baker和Wurgler（2006）的投資者情緒指數(shù)進行了比較。我們發(fā)現(xiàn)，在控制了這些因素后，總體投資者關(guān)注度指標依然保持了很強的可預(yù)測性。結(jié)果表明，投資者整體關(guān)注度包含了獨特的預(yù)測股市的信息，這部分不能用經(jīng)濟基本面和投資者情緒來解釋。

在樣本外評估中，我們采用了兩種評估指標，即Campbell和Thompson（2008年）的R_OS^2統(tǒng)計數(shù)據(jù)和Clark和West（2007年）的均方預(yù)測誤差（MSFE）調(diào)整統(tǒng)計量。結(jié)果表明，在1995年1月至2017年12月的樣本外期間，所有三種整體關(guān)注度測量除了每月范圍內(nèi)的A^PCA，在預(yù)測范圍內(nèi)都提供了具有統(tǒng)計意義的R_OS^2值。此外，R_OS^2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯著度在經(jīng)濟上相當顯著。A^PLS、A^PCA和A^sPCA的R_OS^2分別為每年6.60%、2.31%和2.39%。相比之下，我們發(fā)現(xiàn)個體關(guān)注度代理具有有限的樣本外可預(yù)測性。

投資者關(guān)注度的顯著可預(yù)測性能否帶來可觀的經(jīng)濟收益是一個重要問題。由于投資者整體關(guān)注度的顯著預(yù)測性，我們表明，從資產(chǎn)配置角度來看，它確實可以為均值方差投資者帶來可觀的投資收益。當投資者在市場和無風(fēng)險利率之間分配投資時，A^PLS、A^sPCA和A^PCA的年化確定性等價收益（CER）收益分別為4.55%、2.78%和5.00%。此外，基于投資者整體關(guān)注度的投資組合具有較大的年化夏普比率。例如，A^PLS月度范圍內(nèi)的夏普比率為0.74，大于市場投資組合的0.50。我們的資產(chǎn)配置結(jié)果對0.50%比例交易成本是穩(wěn)健的。

我們的實證結(jié)果之所以重要有三個原因。首先，他們第一次表明，無論是統(tǒng)計上還是經(jīng)濟上，投資者對股市的關(guān)注都很重要，這突出其在資產(chǎn)定價中的重要作用。第二，當依賴于任何個人關(guān)注度度量時，投資者關(guān)注度的真實預(yù)測能力很可能被低估。相反，我們的投資者整體關(guān)注度通過PLS、sPCA和PCA的有效聚合方法集中使用了所有個人代理。聚合指數(shù)匯總了個體代理中最相關(guān)的信息，因此，它們優(yōu)于現(xiàn)有的個體關(guān)注度度量。第三，A^PLS可以像Baker和Wurgler（2006）的投資者情緒指數(shù)一樣用于其他應(yīng)用。

為了進一步理解為什么投資者整體關(guān)注度會對市場未來回報產(chǎn)生負面影響，我們探討了潛在的經(jīng)濟機制。我們發(fā)現(xiàn)，負的可預(yù)測性主要源于短期價格壓力反轉(zhuǎn)。Barber和Odean（2008）和Da等人（2011）認為，個人投資者是吸引眼球股票的凈買家。成交量暫時推高了價格，這種關(guān)注度驅(qū)動的價格壓力隨后又回到了基本面。我們的實證結(jié)果與他們的解釋一致。然而，正如Yuan（2015）所建議的那樣，我們的結(jié)果不能排除投資者關(guān)注度高后凈賣出的可能性。此外，如Gervais、Kaniel和Mingelgrin（2001年）的實證和Andrei和Hasler（2020年）的理論所示，在相對較短的時間內(nèi)，關(guān)注度也與未來回報呈正相關(guān)。

從截面上看，我們發(fā)現(xiàn)投資者整體關(guān)注度負向預(yù)測按市場β值和特異性波動率分類的股票組合超額收益。因此，我們的結(jié)果表明，負面的收益預(yù)測性在截面上是普遍存在的，與我們在總體市場水平上的發(fā)現(xiàn)一致。此外，我們發(fā)現(xiàn)可預(yù)測性存在很大的橫截面差異。對于高貝塔股票和具有高特異性波動率的股票，回歸斜率負值更顯著。Han, Hirshleifer, 和 Walden (2021)記錄了投資者易于被高方差股票（高貝塔股票和具有高特異性波動的股票）吸引，推動其價格上升，從而壓低其預(yù)期收益。我們的實證研究結(jié)果與他們的研究結(jié)果一致。

本文的其余部分組織如下：第二節(jié)描述了構(gòu)建投資者關(guān)注度指標的數(shù)據(jù)和方法。第三節(jié)提供了實證結(jié)果。第四節(jié)探討了回報可預(yù)測性的經(jīng)濟來源。第五節(jié)進行總結(jié)。

II、數(shù)據(jù)與投資者關(guān)注度的構(gòu)建

A、個人關(guān)注度代理變量

我們使用了12個主要的個人關(guān)注度代理指標。異常交易量（Barber和Odean（2008）），極端收益率（Barber和Odean（2008）），歷史收益率（Aboody等（2010）），近52周高點和歷史高點（Li和Yu（2012）），分析師覆蓋率（Hirshleifer和Teoh（2003），Peng（2005）和Hirshleifer等（2013）），廣告費用變化（Lou（2014）），媒體報道（Barber和Odean（2008），F(xiàn)ang和Peress（2009）），共同基金的流入和流出，谷歌搜索量（Da等人（2011）），以及EDGAR的搜索流量（Lee等人（2015），Drake等人（2015），以及Drake等人（2017））。我們在構(gòu)建這12個關(guān)注度代理指標時遵循了文獻的規(guī)定。除了近52周高點和歷史高點之外，我們首先構(gòu)建公司層面的關(guān)注度指標，然后在市場層面進行匯總。

具體構(gòu)建過程如下：

異常交易量（A^AVol）。我們首先計算每只股票（NYSE/AMEX/NASDAQ）每個月末的交易量與前1年的平均交易量的比率。然后，我們計算所有股票的平均加權(quán)異常交易量作為市場層面的關(guān)注度指標。我們從CRSP數(shù)據(jù)庫中獲得1980年1月至2017年12月的橫截面股票交易量。

極端收益率（A^ERet）。我們首先計算每只股票（NYSE/AMEX/NASDAQ）每個月末的回報率與之前1年的平均值的比率。然后，我們計算所有股票的平均加權(quán)極端收益率作為市場層面的關(guān)注度衡量標準。我們從CRSP數(shù)據(jù)庫中獲得1980年1月至2017年12月的橫截面股票收益。

歷史收益率（A^PRet）。我們將歷史收益率定義為每只股票（NYSE/AMEX/NASDAQ）在過去12個月的月度累計回報率。然后，我們計算出所有股票的歷史等權(quán)回報率作為衡量股票市場整體的標準。我們從CRSP數(shù)據(jù)庫中獲得1980年1月至2017年12月的橫截面股票收益率。

近52周高點（A^52wH）和歷史高點（A^HisH）。讓p_t表示道瓊斯股指的月度水平。p_(52w,t)和p_(max,t)分別代表其52周（12個月）新高和歷史新高。我們將每月道瓊斯近52周高點程度定義為當前t月道瓊斯指數(shù)與52周高點之比，x_(52w,t)=p_t/p_(52w,t)，道指歷史高點的月度接近度為當前t月份道指與其歷史高點的比率，x_max=p_t/p_(max,t)。我們從雅虎財經(jīng)獲得1980年1月至2017年12月的道瓊斯股票指數(shù)。

分析師覆蓋率（A^(#AC)）。我們首先統(tǒng)計對于每個股票（NYSE/AMEX/NASDAQ），在一個月內(nèi)對每股收益進行1年期預(yù)測的分析師總數(shù)。然后，我們計算所有股票的分析師每股盈利預(yù)測的等權(quán)均值作為衡量股票市場總量的標準。我們從1980年1月至2017年12月的機構(gòu)經(jīng)紀人評估系統(tǒng)（IBES）數(shù)據(jù)庫中獲得分析師的盈利預(yù)測數(shù)量。

廣告支出變化（A^CAD）。我們首先計算每只股票（NYSE/AMEX/NASDAQ）從第t-1年到第t年的廣告支出對數(shù)值的變化。接下來計算所有股票廣告費用的平均加權(quán)變化作為總股票市場的月度衡量指標。我們從Compustat獲得1980年1月至2017年12月的廣告支出值。

共同基金流入（A^Inflow）和流出（A^Outflow）：我們將共同基金流入定義為每個基金每月售出股票的總資產(chǎn)凈值，包括售出的新股和其他銷售。我們將共同基金流出定義為每個基金的每月贖回。然后，我們分別計算所有基金的平均加權(quán)共同基金流入和流出，作為市場水平的衡量標準。共同基金數(shù)據(jù)從CRSP共同基金數(shù)據(jù)庫獲取1980年12月至2017年1月區(qū)間數(shù)據(jù)。

媒體報道（A^Media）：我們將媒體報道定義為當月道瓊斯通訊社（Dow Jones Newswires）上發(fā)表的每只股票的新聞文章總數(shù)。然后，我們計算所有股票的平均媒體覆蓋率，作為總股市的衡量標準。我們從RavenPack數(shù)據(jù)庫獲得2004年1月至2017年12月的新聞數(shù)據(jù)。

谷歌搜索量（A^Google）：我們遵循Da等人（2011）的說法，根據(jù)股票行情，根據(jù)谷歌趨勢計算每月搜索頻率。然后，我們計算所有股票的平均谷歌搜索量作為市場級搜索量。數(shù)據(jù)樣本期為2004年1月至2017年12月。

EDGAR（A^EDGAR）上的搜索量：對于每個股票，我們首先統(tǒng)計該公司在給定月份內(nèi)報表的EDGAR下載量。然后，我們計算所有股票的平均EDGAR下載量，作為市場層面的關(guān)注度指標?？梢韵螺d原始EDGAR文件數(shù)據(jù)（https://www.sec.gov/data/egar log file data-set.html）。我們遵循Lee等人（2015）的觀點，排除所有每天下載超過50個獨特公司文件的互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議（IP）地址的搜索記錄。搜索記錄的樣本期為2004年1月至2017年6月。

我們使用了Rapach、Ringgenberg和Zhou（2016）以及Jondeau、Zhang和Zhu（2019）也使用的等權(quán)重方法，在市場層面匯總了公司層面的關(guān)注度指標。在匯總企業(yè)層面的關(guān)注度信息時，同等權(quán)重可能比價值權(quán)重更具信息性，因為它對各種企業(yè)的關(guān)注度信息一視同仁。相比之下，價值加權(quán)更強調(diào)資本規(guī)模大的公司。直觀地說，當投資者將關(guān)注度分配到更多的股票（大型、中型和小型股）時，這更可能表明投資者對總體市場的關(guān)注度增加。因此，為了避免大盤股的支配，我們使用相等的權(quán)重來匯總市場層面的公司級指標。

表1報告了12個個體關(guān)注度代理變量的中值、四分位數(shù)（75%和25%）分布、偏度和一階自相關(guān)系數(shù)（ρ）。所有關(guān)注度變量均標準化為平均值為0，方差為1。如表所示，A^EDGAR的中值為-0.24，A^HisH的中值為0.38。A^EDGAR在所有變量中具有最大的75%四分位數(shù)和最小的25%四分位數(shù)。表2提供了關(guān)注度代理之間的兩兩相關(guān)性。我們觀察到，大多數(shù)個體關(guān)注度代理都是正相關(guān)的，只有幾個例外的負值可以忽略不計。相關(guān)系數(shù)范圍從-0.37到0.80，這表明這12個關(guān)注度代理捕捉了投資者關(guān)注度的共同和不同方面；因此，就投資者關(guān)注度對股市的總體影響而言，使用特定代理人不太可能是全面的。

B、投資者整體關(guān)注度

在本小節(jié)中，我們將集中使用單個關(guān)注度代理變量，而不像現(xiàn)有的文獻，這些文獻通常只檢查其中一個。我們將真正的投資者關(guān)注度解釋為一個不可觀察的變量，而12個關(guān)注度度量中的任何一個都只是不可觀察變量的代理。因此，希望通過去除噪聲來提取真實關(guān)注度的共同成分。

1.因子構(gòu)建模型

考慮基于投資者關(guān)注度的預(yù)測模型：

r_(t+1)=α+βA_t^*+ε_(t+1)? ? （1）

其中r_(t+1)是在時間t+1時實現(xiàn)的股票超額收益，A_t^*是時間t時真實但不可觀察的投資者關(guān)注度，ε_(t+1)是一個不可預(yù)測且與A_t^*無關(guān)的噪聲項。等式（1）中的模型表明真實的投資者關(guān)注度A_t^*與隨后的股票回報率有關(guān)，這與關(guān)注理論的預(yù)測一致，如Peng 和 Xiong（2006）的預(yù)測。

接下來，我們假設(shè)關(guān)注度代理因子的線性構(gòu)造。設(shè)在A_t=(A_(1,t),…,A_(N,t) )^'表示在時間t的個人投資者關(guān)注度代理的N*1向量；設(shè)N為代理變量的數(shù)量，在本文中為12。A_t對應(yīng)于第二、A節(jié)中描述的關(guān)注變量。A_(i,t) (i=1,…,N)的結(jié)構(gòu)模型如下

A_(i,t)=η_(i,0)+η_(i,1) A_t^*+η_(i,2) E_t+e_(i,t)? ? （2）

其中A_t^*是方程（1）中模型中真實但不可觀察的投資者關(guān)注度，η_(i,1)是關(guān)注度代理A_(i,t)對真實關(guān)注度A_t^*敏感性的因子載荷，E_t是與股票收益無關(guān)的所有代理變量的共同近似誤差分量，e_(i,t)是僅與測量i時相關(guān)的異質(zhì)性噪聲。

為了確定投資者關(guān)注度在股市中的獨特作用，我們傾向于有效地估計A_t^*，即真實但不可觀察的投資者關(guān)注度的共同屬性。這里的關(guān)鍵思想是將方程（2）的因子構(gòu)建方法應(yīng)用于估計A_t^*，同時從估計過程中消除它們的共同近似誤差E_t和異質(zhì)性噪聲e_(i,t)。為此我們使用了三種方法：PCA、PLS和sPCA。因此，我們有對應(yīng)于3種方法估計的投資者整體關(guān)注度指數(shù)，A^PCA、A^PLS和A^sPCA。

2.主成分分析

PCA是最簡單和最流行的方法。其提取A_(i,t)的第一主成分作為關(guān)注度整體，該變量最大程度上代表了12個個體關(guān)注度代理變量。根據(jù)其計量經(jīng)濟學(xué)原理，PCA方法可以將A_t^*從e_(i,t)中分離，并因此捕獲個體關(guān)注度代理中的共同關(guān)注度信息。這種方法已廣泛應(yīng)用于股票收益可預(yù)測性的文獻中，如Baker和Wurgler（2006）、Ludwigson和Ng（2007）以及Neely、Rapach、Tu和Zhou（2014）等的文章。

然而，PCA的主要缺點是無法消除與個人關(guān)注度代理中股票回報無關(guān)的常見測量或觀察誤差（E_t）。事實上，它只捕捉預(yù)測因子的最大共同變化，因此也將E_t納入估計過程。正如Kelly和Pruitt（2013），（2015）所示，最能描述預(yù)測變量變化的成分不一定是在預(yù)測中最有用的因子。因此，PCA可能無法對未來的股票回報做出重要預(yù)測，即使股票回報確實可以通過真正的投資者關(guān)注度A_t^*來預(yù)測。為了克服這一計量經(jīng)濟學(xué)難題，我們采用了下文所述的PLS方法，該方法由Wold（1966）首創(chuàng)，Kelly和Pruitt（2013）、（2015）和Light等人（2017）進一步發(fā)展。

3.偏最小二乘法

PLS方法根據(jù)其與未來股票收益的協(xié)方差從單個關(guān)注度代理中提取A_t^*，并選擇最適合預(yù)測的關(guān)注度代理的線性組合。在此過程中，PLS可以通過以下兩個OLS回歸步驟實現(xiàn)。

第一步是每個t月關(guān)注度代理對未來實現(xiàn)的超額股票回報r_(t+1)（作為預(yù)期超額回報的代理）的時間序列回歸：

A_(i,t)=π_0+π_i r_(t+1)+u_(i,t)? ? （3）

其中A_(i,t)是第i個關(guān)注度代理。方程（3）的第一步時間序列回歸中的π_i系數(shù)捕獲了關(guān)注度代理A_(i,t)對投資者關(guān)注度A_t^*的敏感性，A_t^*由未來股票回報率r_(t+1)表示。如等式（1）所示，由于股票預(yù)期收益率r_(t+1)由A_t^*驅(qū)動，關(guān)注度代理與股票收益的可預(yù)測成分相關(guān)，與不可預(yù)測的誤差無關(guān)。因此，系數(shù)π_i近似地描述了每個關(guān)注度代理如何取決于真實的投資者關(guān)注度A_t^*。

第二步回歸是每個時間段t的截面回歸：

A_(i,t)=c_t+A_t^PLS π ?_i+v_(i,t)? ? （4）

其中，π ?_i是在方程（3）的回歸中估計的載荷，A_t^PLS是回歸斜率，是時間t時的PLS關(guān)注度測量。在方程（4）的回歸過程中，第一步回歸載荷成為自變量，A_t^PLS為待估計的回歸斜率。

PLS利用等式(1)和(2)聯(lián)合系統(tǒng)的因子性質(zhì)來推斷相關(guān)的關(guān)注度因子A_t^PLS。如果真實的因子載荷π_i已知，我們可以通過簡單地逐個周期運行A_(i,t)對π_i的橫截面回歸對A_t^PLS進行一致性估計。然而由于π_i未知，第一階段回歸斜率提供了A_(i,t)如何依賴于A_t^PLS的近似估計。換句話說，PLS使用時間t+1股票收益降維以提取與預(yù)測相關(guān)的A_t^*，并丟棄與預(yù)測無關(guān)的常見和異質(zhì)性成分，例如E_t和e_(i,t)。

正如Kelly和Pruitt（2015）所記錄的那樣，由于代理指標的測量可能帶有噪聲，第一階段的回歸采用了變量誤差的形式，第二階段的回歸產(chǎn)生了對潛在的獨特但未知的因子（在我們的例子中是A_t^*）的估計。然而，由于相關(guān)的因子空間被代理的共同成分所覆蓋，用已實現(xiàn)收益估計的PLS因子提出與潛在因子驅(qū)動的預(yù)期收益相一致的預(yù)測。

在實證分析中，我們使用1980年1月至2017年12月的全樣本數(shù)據(jù)來估計PLS關(guān)注度指數(shù)，并調(diào)查其樣本內(nèi)回報的可預(yù)測性。具體來說，在方程（3）的時間序列回歸中，我們對以下代理指標估計載荷（π_i）：從1980年1月到2017年12月的A^ERet、A^PRet、A^52wH、A^HisH、A^CAD、A^AVol和A^(#AC)，2004年1月至2017年12月的A^Inflow、A^Outflow、A^Media和A^Google，以及2004年1月至2017年6月的A^EDGAR。在第二步中，我們對1980年1月至2017年12月的每個時間t運行方程（4）中的橫截面回歸，并根據(jù)每個周期的可用載荷π_i估計A_t^PLS。因此，我們從1980年1月至2017年12月獲得了基于PLS的月度投資者關(guān)注度A_t^PLS。

對于樣本外預(yù)測，標準方法是通過截面t月的未知觀測值來重復(fù)這兩個步驟。具體而言，在第一步中，我們可以在回歸方程（3）中右側(cè)使用最近收益率r_t，因此，方程（3）中回歸左側(cè)的個體關(guān)注度測量值的最近觀測值是A_(i,t-1)。在第二步中，我們對第1個月到第t個月進行了橫截面回歸?？傊?，對于樣本外預(yù)測，我們使用不晚于第t個月中觀察到的數(shù)據(jù)構(gòu)建了預(yù)測的所有輸入。此外，正如Light等人（2017）所表明的，在投資者關(guān)注度和預(yù)期股票回報之間的關(guān)系隨時間穩(wěn)定的弱假設(shè)下，通過使用所有先前周期的π_i平均值，而不是僅使用最近的π_i，可以更精確地估計斜率π_i。

4.比例主成分分析

除了PCA和PLS方法外，我們還使用了最近由Huang等人（2021）提出的sPCA。如第二.B.2節(jié)所述，盡管PCA因子最大程度地表示預(yù)測因子的整體變化，但它忽略了預(yù)測目標，因此是一種無監(jiān)督的降維學(xué)習(xí)技術(shù)。相比之下，sPCA意在使用目標信息來指導(dǎo)降維。

sPCA分兩步實現(xiàn)。首先，構(gòu)建一組比例關(guān)注度預(yù)測因子(β_1 A_(1,t),…,β_N A_(N,t) )，其中比例系數(shù)β_i (i=1,…,N)是已實現(xiàn)的股票超額收益（r_(t+1)）對第i個關(guān)注度代理（A_(i,t)）的預(yù)測回歸的斜率。

r_(t+1)=α_i+β_i A_(i,t)+ε_(t+1)? ? （5）

在第二步中，將傳統(tǒng)PCA應(yīng)用于比例預(yù)測因子(β_1 A_(1,t),…,β_N A_(N,t) )。因此，第一主成分是基于sPCA的投資者整體關(guān)注度A^sPCA。對于樣本外預(yù)測，如PLS方法的實施，我們使用不晚于t月的觀測數(shù)據(jù)遞歸估計方程（5）。

直觀地說，比例序列β_i A_(i,t)反映了第i個關(guān)注度代理對未來回報的預(yù)測能力。預(yù)測能力強的代理權(quán)重較大（即β_i的絕對值更高），而預(yù)測能力弱的預(yù)測因子權(quán)重較小?？傊?，sPCA對比例關(guān)注度代理而不是原始代理執(zhí)行PCA。

圖1顯示了1980年1月至2017年12月3個關(guān)注度指數(shù)A^PCA、A^PLS和A^sPCA的時間序列。我們觀察到，從1980年1月份到2017年12月份，通過PLS、PCA和sPCA測量的投資者整體關(guān)注度指數(shù)隨時間變化?？傮w而言，它們在經(jīng)濟衰退中有所下降，與Sicherman、Loewenstein、Seppi、，和Utkus（2016）研究結(jié)果相一致，他們研究表明市場下跌后投資者的關(guān)注度下降了9.5%。Karlsson、Loewenstein和Seppi（2009）介紹了這種現(xiàn)象，稱為選擇性關(guān)注度或鴕鳥效應(yīng)。

III、實證結(jié)果

A、預(yù)測股市收益

在本節(jié)中，我們探討了投資者整體關(guān)注度對股票市場超額收益的預(yù)測能力，超額收益被定義為CRSP數(shù)據(jù)庫中價值加權(quán)總股票收益和國庫券利率之差。單變量預(yù)測回歸是

R_(t+h)=α+βA_t+ε_(t+h)? ? （6）

其中R_(t+h)是預(yù)測期h的平均市場超額收益，其中h為1、3、6、12和24個月，A_t是由PLS、sPCA和PCA方法分別構(gòu)建的投資者整體關(guān)注度指數(shù)A^PLS、A^sPCA和A^PCA。我們通過使用2017年1月至12月的數(shù)據(jù)對方程（6）回歸估計來測試A_t樣本內(nèi)的預(yù)測能力。具體而言，我們觀察方程（6）中β（β ?）的估計。原假設(shè)是A_t沒有預(yù)測能力，即β=0，方程（6）中的回歸為常數(shù)預(yù)期收益模型（R_(t+1)=α+ε_(t+1)）。在備擇假設(shè)中，β異于0，A_t包含對預(yù)測R_(t+1)有用的信息。我們分別使用Hodrick（1992）標準誤差和Newey和West（1987）標準誤差來計算β ?對應(yīng)的t統(tǒng)計量。

表3的面板A報告了A^PLS的預(yù)測結(jié)果。我們觀察到，A^PLS顯著預(yù)測了市場超額收益，這種可預(yù)測性持續(xù)了長達1年。更具體地說，根據(jù)Hodrick（Newey–West）標準誤差，在月度范圍內(nèi)，β估計值為-0.64%，t統(tǒng)計量為-2.66（-2.85）。對于更長的預(yù)測范圍，盡管β估計值仍然為負值，但在2年的水平上縮至-0.21%。因此，從長期來看，回報的可預(yù)測性會變?nèi)酢?/p>

?

理論上，方程（1）中β系數(shù)的符號不是決定性的。一方面，Barber和Odean（2008）認為，個人投資者是吸引關(guān)注度股票的凈買家，因此，高關(guān)注度會導(dǎo)致同期的正向價格壓力，從而降低未來回報，這與Peng和Xiong（2006）一致。另一方面，Gervais等人（2001）發(fā)現(xiàn)，交易量所捕獲的關(guān)注度與股票關(guān)注度呈正相關(guān)，這可以增加股票價值，他們的實證證據(jù)與Andrei和Hasler（2020）一致，他們的模型表明正斜率或負斜率（一般取決于相對于其平均值的新聞）。然而，他們的研究只關(guān)注每日和每周數(shù)據(jù)以及高關(guān)注度股票，而我們關(guān)注的是月度市場回報。價格似乎可以在短期內(nèi)朝一個方向移動，而在長期內(nèi)朝相反的方向移動，因此其結(jié)果與我們的不同。為了進一步加強經(jīng)濟解釋，在第四節(jié)中，我們提供了與Da等人（2011）一致的額外分析，以支持Barber和Odean（2008）關(guān)于我們結(jié)果的經(jīng)濟驅(qū)動力的論點。

從經(jīng)濟角度來看，β估計值的大小是相當大的。由于我們將所有預(yù)測指標標準化為零平均值和單位方差，因此我們的月度預(yù)測結(jié)果表明，A^PLS的單位標準差增加將導(dǎo)致下個月的預(yù)期股市回報率下降0.64%。如果我們按年計算這一規(guī)模，它等于7.68%，這與傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟預(yù)測指標相當。例如，股息-價格比率、消費-財富比率和凈支出比率的單位標準差增加往往會使風(fēng)險溢價每年分別增加3.60%、7.39%和10.2%（例如，參見Lettau和Ludwigson（2001）、Boudoukh、Michaly、Richardson和Roberts（2007））。

此外，回歸R^2提供了另一個指標來評估A^PLS預(yù)測能力的經(jīng)濟意義。在月度范圍內(nèi)，樣本內(nèi)R^2等于2.15%，這在經(jīng)濟意義上是很大的。我們的結(jié)果意味著A^PLS可以解釋月度市場超額收益時變的2.15%。隨著預(yù)測范圍的增加，R^2在年度范圍內(nèi)達到峰值，數(shù)值為7.65%，在隨后2年范圍內(nèi)下降到5.62%。

表3的面板B報告了A^sPCA的預(yù)測結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)，與A^PLS一樣，A^sPCA對市場超額收益具有負向預(yù)測能力。具體來說，月度水平回歸斜率為-0。49%，具有統(tǒng)計學(xué)意義，基于Hodrick（Newey–West）標準誤差的t統(tǒng)計量為-2.43（-2.29）。系數(shù)估計值在長達1年的時間內(nèi)仍然有效，但其絕對值在季度范圍內(nèi)最大，之后隨著預(yù)測范圍而降低。因此，與面板A的調(diào)查結(jié)果一致，A^sPCA的結(jié)果也表明，長期來看，回報的可預(yù)測性會減弱。此外，月度水平的樣本R^2（1.26%）在經(jīng)濟上相當可觀，并且在季度水平內(nèi)最大化，值為4.86%。

我們在表3的面板C中發(fā)現(xiàn)了A^PCA的類似證據(jù)。A^PCA的系數(shù)在整個預(yù)測范圍內(nèi)都是負的，而且除了月度范圍的估計值外，在統(tǒng)計上是顯著的。與面板A和B的結(jié)果一致，回報可預(yù)測性在季度范圍內(nèi)很強，在半年和年度范圍內(nèi)稍弱，在2年范圍內(nèi)大大減弱。在聚合來自個體關(guān)注度代理的信息方面，PCA是一種比PLS和sPCA更有效的方法。PCA只能找到代表個人關(guān)注度代理變量的最佳預(yù)測因子，但它不能有效地去除代理變量的共同噪聲，正如第二B中所說的那樣。

作為比較，我們研究了12個個人關(guān)注度代理對未來市場超額收益的預(yù)測能力。補充材料中的表IA.1列出了結(jié)果。我們觀察到，只有兩個代理指標（A^HisH和A^Inflow）可以在月度范圍內(nèi)對未來市場超額收益進行負向和顯著的預(yù)測。在年度范圍內(nèi)，具有顯著預(yù)測能力的預(yù)測因子數(shù)量增加到4個。我們的研究結(jié)果表明，個人關(guān)注度代理的收益預(yù)測能力有限。正如第二節(jié)所表明的，衡量整個市場關(guān)注度的噪音很可能會削弱單個指標預(yù)測未來市場回報的能力。因此，依靠單一代理指標無法探索投資者關(guān)注度對股票市場的總體影響。顯而易見，我們希望通過在很大程度上消除噪音，從單個關(guān)注度代理中提取共同的成分。我們通過使用PLS、sPCA和PCA方法來實現(xiàn)這一目標，我們在表3中發(fā)現(xiàn)了強有力的預(yù)測性證據(jù)。

綜上所述，本文表明，基于PLS、sPCA和PCA（A^PLS、A^sPCA和A^PCA）構(gòu)建的投資者整體關(guān)注度指數(shù)對樣本內(nèi)未來市場超額收益表現(xiàn)出統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟學(xué)上顯著的預(yù)測能力。這種預(yù)測能力持續(xù)了1-2年之久。我們的研究結(jié)果表明，投資者的關(guān)注度確實在市場中發(fā)揮著重要作用，這與關(guān)注度理論的預(yù)測是一致的，并補充了現(xiàn)有的實證文章，這些文章發(fā)現(xiàn)投資者的關(guān)注度只對截面股票收益有影響。我們的整體關(guān)注度指標在預(yù)測股市方面優(yōu)于個別關(guān)注度指標，因為它通過消除可能削弱投資者關(guān)注度對市場的總體影響的噪音，從個別指標中捕捉到與真實投資者關(guān)注度中最相關(guān)的信息。

B、與經(jīng)濟變量的比較

我們的證據(jù)顯示了投資者整體關(guān)注度指數(shù)顯著的預(yù)測性。我們進一步研究預(yù)測信息是否來自商業(yè)周期相關(guān)的基本面。為了解決這個問題，我們控制了一組預(yù)測文獻中常用的經(jīng)濟變量。預(yù)測性回歸如下：

R_(t+h)=α+βA_t+?X_t+ε_(t+h)? ? （7）

其中R_(t+h)是預(yù)測期h的平均股票超額收益；A_t是時間t的關(guān)注度指數(shù)A^PLS、A^sPCA和A^PCA之一；X_t代表Goyal和Welch（2008）的經(jīng)濟變量向量，他們提出了14個經(jīng)濟變量，數(shù)據(jù)可從Amit Goyal的網(wǎng)站獲得(http://www.hec.unil.ch/agoyal/)。附錄顯示了這14個變量的描述性統(tǒng)計。在一次回歸中同時使用所有變量可能會導(dǎo)致多重共線性問題，因此，在我們的模型規(guī)范中，我們使用了8種：DP、DY、EP、BM、SVAR、LTR、TMS和DFY。

?

表4的A組報告了A^PLS的估計結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)，在控制了經(jīng)濟變量之后，A^PLS的回歸斜率仍然具有統(tǒng)計學(xué)意義，這表明投資者關(guān)注度對總體股市的影響不能由經(jīng)濟基本面來解釋。此外，系數(shù)估計值的幅度也很大。例如，在月度范圍內(nèi)，A^PLS的β估計值為-0.90%，表明其經(jīng)濟意義。隨著預(yù)測范圍的增加，其幅度也會縮小?；貧wR^2統(tǒng)計量也很大。調(diào)整后的R^2從月度水平的5.43%增加到年度水平的13.99%。因此，將投資者的關(guān)注度與經(jīng)濟預(yù)測因素結(jié)合起來，可以產(chǎn)生對總體股票市場強大的預(yù)測能力。

在表4的B組和C組中，我們觀察到A^sPCA和A^PCA的類似結(jié)果。在控制了經(jīng)濟變量后，A^sPCA和A^PCA仍能顯著預(yù)測未來的股市收益，但A^PCA在月度范圍內(nèi)除外?；貧w斜率在經(jīng)濟上是可觀的，而且其絕對值隨著時間的推移而減少。此外，將投資者關(guān)注度指數(shù)A^sPCA（或A^PCA）納入基于經(jīng)濟變量的回歸中，會產(chǎn)生較大的樣本內(nèi)R^2統(tǒng)計數(shù)據(jù)，每年達到13.63%（13.80%）。

C、與投資者情緒的比較

接下來，我們將投資者整體關(guān)注度與情緒相關(guān)預(yù)測因子在市場回報預(yù)測能力方面進行比較。一方面，Da等人（2011）認為，由于關(guān)注度是產(chǎn)生情緒的必要條件，投資者關(guān)注度的增加，尤其是來自容易產(chǎn)生行為偏見的“噪音”交易者的關(guān)注度，可能會導(dǎo)致情緒的增強。另一方面，增加對真實新聞的關(guān)注可能會加快信息被納入價格的速度，從而可能削弱情緒。我們在本小節(jié)中的分析對于理解投資者關(guān)注度在預(yù)測市場中的獨特作用非常重要。

我們采用Baker和Wurgler（2006）的投資者情緒指數(shù)（S^BW），該指數(shù)已被文獻廣泛使用，如Baker和Wurgler（2007），Yu和Yuan（2011），Baker，Wurgler和Yuan（2012），Stambaugh，Yu和Yuan（2012）以及其他。這些數(shù)據(jù)可從Jeffrey Wurgler的網(wǎng)站（http://people.stern.nyu.edu/jwurgler/）獲得。為了比較投資者的關(guān)注度和情緒，我們首先計算它們的相關(guān)系數(shù)。A^PLS和S^BW之間的相關(guān)系數(shù)為0.37，A^sPCA和S^BW之間的相關(guān)系數(shù)為0.04，A^PCA和S^BW之間的相關(guān)系數(shù)為0.01。這些低的相關(guān)系數(shù)意味著投資者的關(guān)注度包含了不同于投資者情緒的信息。

接下來，我們根據(jù)以下預(yù)測性回歸，分析控制情緒后投資者關(guān)注度的增量預(yù)測能力。

R_(t+h)=α+βA_t+?S_t^BW+ε_(t+h)? ? （8）

其中R_(t+h)是預(yù)測期h的平均市場超額收益；A_t是時間t的投資者關(guān)注度指數(shù)A^PLS、A^sPCA和A^PCA之一；S_t^BW代表時間t的Baker和Wurgler（2006）投資者情緒指數(shù)。我們觀察到，在控制了投資者情緒SBW之后，除了A^PCA在月度水平，投資者關(guān)注度指數(shù)A^PLS、A^sPCA和A^PCA的回歸斜率在不同的預(yù)測水平上仍然具有統(tǒng)計學(xué)意義。這一發(fā)現(xiàn)意味著投資者關(guān)注度在預(yù)測股市時包含了獨特的信息，是對情緒預(yù)測因子的補充。此外，我們的結(jié)果表明，在一個回歸中聯(lián)合使用投資者關(guān)注度和投資者情緒可以產(chǎn)生強大的回報預(yù)測能力。A^PLS的樣本內(nèi)R^2每年高達9.30%，A^sPCA和A^PCA的樣本內(nèi)R^2也是相當大的。因此，理解投資者關(guān)注度對市場的影響是有意義的，因為它包含了不同于投資者情緒的信息。

?

D、樣本外表現(xiàn)

雖然樣本內(nèi)分析提供的參數(shù)估計值更有效，其利用所有可用的數(shù)據(jù)進行更精確的回報預(yù)測，但Goyal和Welch（2008）等人認為，樣本外測試似乎更適合于評估實時的真實回報預(yù)測能力。在本小節(jié)中，我們評估了投資者整體關(guān)注度對市場超額收益的樣本外預(yù)測能力。

基本上，我們從一個初始化時期開始，根據(jù)每個關(guān)注度的衡量標準估計方程（6）中的預(yù)測性回歸，以產(chǎn)生第一個樣本外預(yù)測。預(yù)測的回報率是

R ?_(t+h)=α ?_t+β ?_t A_t? ? ?（9）

其中α ?_t和β ?_t是方程（6）中回歸的OLS估計值。我們遞歸估計方程（6）中的回歸，并根據(jù)方程（9）重復(fù)構(gòu)建接下來的月度樣本外預(yù)測，直到我們到達樣本期的終點。此外，根據(jù)Campbell和Thompson（2008）以及Pettenuzzo, Timmermann和V alkanov（2014），我們對預(yù)測收益施加了一個經(jīng)濟限制，即預(yù)期風(fēng)險溢價必須為正，以符合理論。

在實證實施中，我們使用1980年1月至1994年12月為初始期，因此，樣本外預(yù)測評估期從1995年1月至2017年12月。我們選擇初始樣本內(nèi)估計期的長度是為了使觀測值足以精確地估計初始參數(shù)，而樣本外預(yù)測期相對較長足以評估預(yù)測結(jié)果。重要的是，如第二節(jié)所述，我們使用不晚于該月觀測到的可用數(shù)據(jù)來構(gòu)建第t個月的投資者關(guān)注度（A_t^PLS，A_t^PCA或A_t^sPCA）以預(yù)測樣本外第t+1個月的回報。此外，在構(gòu)建樣本外PLS投資者關(guān)注度時，我們采用了Light等人（2017）建議的使用方程（3）第一步回歸中斜率π_i的平均數(shù)，即所有以前的時期。我們的結(jié)果對使用最近的π_i估計值和其他平均方案，如過去5年或10年的平均，都是穩(wěn)健的。

為了評估樣本外的表現(xiàn)，我們采用了Campbell和Thompson（2008）的R_OS^2以及Clark和West（2007）的MSFE調(diào)整統(tǒng)計量。R_OS^2衡量預(yù)測性回歸相對于基準預(yù)測的MSFE減少比例。當R_OS^2>0時，預(yù)測性回歸預(yù)測在MSFE方面優(yōu)于基準預(yù)測。主要基準是從樣本開始到t月的平均超額收益。這一預(yù)測對應(yīng)于恒定的預(yù)期超額收益模型，即方程式（6）中β=0，表明收益是不可預(yù)測的，就像股票價格對數(shù)的典型隨機游走模型一樣。為了確定預(yù)測回歸預(yù)測是否對MSFE有明顯的改善，我們使用Clark和West(2007)的MSFE調(diào)整統(tǒng)計，檢驗歷史平均MSFE小于或等于預(yù)測回歸預(yù)測的零假設(shè)和歷史平均MSFE大于預(yù)測回歸預(yù)測的另一假設(shè)，即H_0: R_OS^2≤0 對H_A: R_OS^2> 0。

表6列出了樣本外的結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)所有3個整體關(guān)注度指數(shù)（即A_t^PLS，A_t^PCA、A_t^sPCA）都產(chǎn)生了正的R_OS^2值，根據(jù)MSFE調(diào)整后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，除了A^PCA在月度水平外，具有統(tǒng)計意義。因此，我們的結(jié)果表明，由投資者整體關(guān)注度產(chǎn)生的樣本外預(yù)測的MSFE明顯低于歷史平均值。此外，R_OS^2統(tǒng)計量的大小在經(jīng)濟上是顯著的。例如，A^PLS的R_OS^2在月度范圍內(nèi)等于2.04%，在年度范圍內(nèi)增加到6.60%。由于股票收益中固有的很大的不可預(yù)測成分，股票收益預(yù)測的R^2統(tǒng)計量通常很小。Campbell和Thompson（2008）認為，每月0.5%的樣本外R^2可以產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟價值。顯然，總體關(guān)注指數(shù)的R_OS^2統(tǒng)計數(shù)字遠遠大于0.5%，表明具有實質(zhì)性的經(jīng)濟意義（Kandel和Stambaugh（1996））。我們在下一小節(jié)中分析這個問題。

?

作為比較，我們考察了個人關(guān)注度代理指標的樣本外表現(xiàn)。由于數(shù)據(jù)限制，我們只在補充材料的表IA.3中顯示了1995年1月至2017年12月的7個代理變量（A^AVol、A^ERet、A^PRet、A^52wH、A^HisH、A^(#AC)、A^CAD）的結(jié)果。我們觀察到，7個指數(shù)中只有3個，即A^52wH、A^HisH和A^CAD，在年度范圍內(nèi)提供了正向顯著的R_OS^2統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別為1.12%、2.49%和2.40%。盡管如此，這些數(shù)值仍然小于A^PLS的數(shù)值（6.60%）。因此，與我們對樣本內(nèi)結(jié)果的結(jié)論一致，依靠單一的代理變量往往會低估投資者對市場整體關(guān)注度的預(yù)測能力。

綜上所述，表6顯示，由PLS、sPCA或PCA方法構(gòu)建的投資者整體關(guān)注度對股票市場收益表現(xiàn)出強大的樣本外預(yù)測能力。相比之下，很少有個人關(guān)注度的代理指標能夠顯著地預(yù)測樣本外的市場收益。我們的實證研究結(jié)果對關(guān)注度文獻具有重要意義。首先，它們首次證明了投資者關(guān)注度可以預(yù)測樣本外的股票市場總量，這與它對截面收益的影響相似，這強調(diào)了投資者關(guān)注度在資產(chǎn)定價中未被認識的作用。其次，如果沒有有效的信息聚合，投資者關(guān)注度對市場的預(yù)測能力將被低估。

E、資產(chǎn)配置分析

鑒于投資者整體關(guān)注度的強大預(yù)測能力，其經(jīng)濟價值仍不清楚。如果投資者利用投資者整體關(guān)注度的預(yù)測信息，而不是完全忽視它，那么找出投資者整體關(guān)注度是否為投資者產(chǎn)生實質(zhì)性的經(jīng)濟價值將是很有意義的。因此，在本小節(jié)中，我們從資產(chǎn)配置的角度來評估其經(jīng)濟價值。

參考Kandel和Stambaugh（1996），Campbell和Thompson（2008），以及Ferreira和Santa-Clara（2011），我們考慮一個根據(jù)回報預(yù)測在風(fēng)險股票和無風(fēng)險票據(jù)之間做出資產(chǎn)配置決策的均值方差投資者。該投資者在下個月末對投資組合進行再平衡。投資組合中股票的權(quán)重由以下因素決定：

w_t=1/γ? R ?_(t+1)/(σ ?_(t+1)^2 )? ? （10）

其中γ是風(fēng)險厭惡程度，R ?_(t+1)是樣本外股票超額收益預(yù)測，σ ?_(t+1)^2是其方差的預(yù)測。與Campbell和Thompson（2008）相似，我們假設(shè)投資者使用過去回報的5年移動窗口來估計股票預(yù)期收益的方差。此外，我們將w_t限制在0到1.5之間，排除賣空且最多有50%的杠桿率。

投資者將投資組合的〖1-w〗_t分配給無風(fēng)險票據(jù)，在時間t+1實現(xiàn)的投資組合回報（R_(t+1)^p）

R_(t+1)^p=w_t R_(t+1)+R_(t+1)^f? ? ?（11）

其中R_(t+1)^p是無風(fēng)險收益率。投資組合的確定性等價回報（CER）為

CER_p=μ ?_p-0.5γσ ?_p^2? ? ?（12）

其中，μ ?_p和σ ?_p^2分別是預(yù)測評估期內(nèi)投資者投資組合的樣本均值和方差。我們可以將CER解釋為投資者愿意接受的無風(fēng)險收益，而不持有風(fēng)險投資組合。CER增益是使用公式（9）生成的月度收益預(yù)測回歸預(yù)測的投資者CER與使用歷史平均預(yù)測的投資者之間的差值。我們把這個差額乘以12，這樣我們就可以把它解釋為投資者為獲得預(yù)測性回歸預(yù)測而愿意支付的年度投資組合管理費。除了CER增益，我們還計算了投資組合R_t^p的年化夏普比率來評估投資業(yè)績?？紤]到實際投資中交易成本的存在，我們在扣除了50個基點（bps）的比例交易成本后，檢查了我們資產(chǎn)配置結(jié)果的穩(wěn)健性。通過這種方式，我們衡量了收益預(yù)測性的直接經(jīng)濟價值。

為了分析較長時期下收益預(yù)測性的經(jīng)濟價值，我們遵循Rapach等人（2016）的觀點，假設(shè)投資者以與預(yù)測時期相同的頻率進行再平衡。對于季度范圍，在季度末，投資者使用對未來3個月超額收益的預(yù)測回歸或歷史平均預(yù)測（h=3）和方程（10）給出的分配規(guī)則來確定未來3個月的股票權(quán)重；在下一季度末，投資者更新季度預(yù)測回歸或歷史平均預(yù)測并確定新的權(quán)重（這樣投資者使用不重疊的收益預(yù)測）。投資者對半年度和年度的回報預(yù)測和再平衡遵循類似的程序。

?

表7報告了1995年1月至2017年12月的樣本外時期的資產(chǎn)配置結(jié)果。我們假設(shè)風(fēng)險厭惡系數(shù)為5，發(fā)現(xiàn)我們的結(jié)果對其他合理的系數(shù)值是穩(wěn)健的。我們觀察到，除了A^PCA在月度水平上的收益預(yù)測外，投資者整體關(guān)注度的收益預(yù)測在整個預(yù)測水平上產(chǎn)生了極其可觀的投資收益。更具體地說，A^PLS的CER收益在月度水平上是3.99%，意味著投資者愿意支付高達399個基點的年費來獲取A^PLS的預(yù)測回歸預(yù)測。這種巨大的經(jīng)濟價值在季度、半年和年度范圍內(nèi)也存在。與A^PLS類似，A^sPCA和A^PCA也產(chǎn)生了大量的經(jīng)濟價值。A^sPCA的CER收益在月度水平上是3.11%，在較長的水平上仍然是可觀的，盡管在年度水平上它略微下降到2.78%。A^PCA在年度范圍內(nèi)產(chǎn)生的最大CER收益為5.00%，表明投資利潤很大。在考慮了0.5%的交易成本后，經(jīng)濟價值仍然相當可觀。A^PLS（A^sPCA）的凈交易成本的CER收益在不同的水平線上從3.04%到4.41%（1.93%-2.70%）。在經(jīng)濟上，A^PCA在年度范圍內(nèi)的價值也很大，為4.96%。

此外，基于投資者整體關(guān)注度的投資組合產(chǎn)生了顯著的高夏普比率。如表7所示，A^PLS在月度范圍內(nèi)的年化夏普比率為0.74，而市場的夏普比率為0.50。在扣除50個基點的交易成本后為0.67，這在經(jīng)濟上仍然是很大的。因此，我們的結(jié)果表明，基于投資者關(guān)注度的A^PLS的市場時機策略優(yōu)于單純的買入和持有策略。從長期來看，零交易成本（有50個基點的交易成本）的夏普比率在年度范圍內(nèi)下降到0.43（0.42）。我們發(fā)現(xiàn)A^sPCA和A^PCA的結(jié)果相似?；谶@兩個替代性關(guān)注度度量的投資組合也提供了可觀的夏普比率，A^sPCA（A^PCA）的夏普比率從0.38到0.67（0.36到0.48）。這些結(jié)果對50個基點的交易成本是穩(wěn)健的。

總之，基于投資者整體關(guān)注度的資產(chǎn)配置具有巨大投資收益，表明對均值方差投資者具有巨大的經(jīng)濟價值。因此，從資產(chǎn)配置的角度來看，這一分析強調(diào)了投資者關(guān)注度在市場整體中的重要作用。

IV、經(jīng)濟解釋

我們的實證結(jié)果表明，高投資者關(guān)注度預(yù)示著隨后的低股票回報。在本節(jié)中，我們探討了負收益可預(yù)測性的可能經(jīng)濟來源。

A、投資者關(guān)注度與總成交量失衡

Barber和Odean（2008）認為，當投資者尋找要購買的股票時，他們必須從成千上萬的候選股票中進行選擇。然而，當他們選擇那些要出售的股票時，他們只能出售他們已經(jīng)擁有的股票。因此，投資者更傾向于購買那些吸引眼球的股票，這就造成了暫時的價格正壓力。Da等人（2011年）發(fā)現(xiàn)支持性證據(jù)，以谷歌搜索量異常表示的投資者關(guān)注度為正時，預(yù)示著未來2周內(nèi)股票價格會上漲，此后這種影響會減弱。最重要的是，價格壓力在第4周趨于恢復(fù)，并幾乎在1年內(nèi)完全反轉(zhuǎn)。

根據(jù)Barber和Odean（2008）和Da等人（2011）的說法，我們的投資者關(guān)注度指數(shù)的負向預(yù)測性可能來自暫時價格壓力的反轉(zhuǎn)。高度關(guān)注可能導(dǎo)致個人投資者的凈買入流量，從而推高價格。暫時的價格壓力在隨后的時期恢復(fù)到基本面。因此，投資者的高度關(guān)注導(dǎo)致了未來的低股票收益。

為了利用這一解釋，我們檢驗了總成交量與投資者關(guān)注度指數(shù)之間的關(guān)系。我們遵循Lee和Ready（1991年）以及Barber和Odean（2008年）的規(guī)定，將公司層面的月度成交量定義為

OF_(i,t)=(TNB_(i,t)-TNS_(i,t))/(TNB_(i,t)+TNS_(i,t) )? ? ?（13）

其中OF_(i,t)是公司i在t月的買賣失衡，TNB_(i,t)是t月內(nèi)購買股票i的總數(shù)，TNS_(i,t)是t月內(nèi)出售股票i的總數(shù)量。我們使用1993年至2017年期間交易和報價數(shù)據(jù)庫（TAQ）中的逐點交易數(shù)據(jù)計算OF_(i,t)，市場層面的訂單流AOF_t是價值加權(quán)的OF_(i,t)。我們使用以下回歸來研究投資者關(guān)注度對總的買賣不平衡的影響：

ΔAOF_(t+h)=α+β_1 A_t+β_2 Ret_t+β_3 Ret_(t-1)+β_4 Ret_(t-2)+ε_(t+h)? ? ?（14）

其中ΔAOF_(t+h)是AOF_t在h期間的變化，其中h=0、1、6和12個月；A_t代表一種關(guān)注度指數(shù)，A^PLS、A^sPCA和A^PCA；還有Ret_t，Ret_(t-1)和Ret_(t-2)分別是時間t、t-1和t-2的市場收益。h=0表示ΔAOF_t和A_t之間的同期關(guān)系。

表8的面板A、B和C分別報告了A^PLS、A^sPCA和A^PCA的估計結(jié)果。在圖A中，我們發(fā)現(xiàn)證據(jù)表明，當h=0時，A^PLS強烈影響總成交量的變化。A^PLS的回歸斜率為0.12%，t統(tǒng)計量為2.71，這意味著投資者的高度關(guān)注顯著增加了凈買入。這與Barber和Odean（2008）和Da等人（2011）的研究結(jié)果一致。我們在面板B和C中發(fā)現(xiàn)了A^sPCA和A^PCA的類似證據(jù)。同期回歸得出的A^sPCA（A^PCA）系數(shù)為0.05%（0.02%），t統(tǒng)計量為3.75（1.73），支持個人投資者凈買入流量是關(guān)注度指數(shù)負向預(yù)測來源的解釋。

?

由于整體關(guān)注度指數(shù)的收益率負向可預(yù)測性可能源于未來的價格反轉(zhuǎn)，因此我們預(yù)計A_t對成交量失衡變化的影響將在下一個月反轉(zhuǎn)，這表明在投資者高度關(guān)注后，凈買入量的增加將放緩。表8中的結(jié)果支持這一推測。在圖A中，月度預(yù)測回歸的A^PLS系數(shù)估計值為-0.14%，t統(tǒng)計值為-2.99，表明凈購買量在隨后的t+1期間停止增加，因此短期價格壓力趨于恢復(fù)。從長遠來看，A^PLS對買賣失衡的影響完全減弱。我們的發(fā)現(xiàn)與Da等人（2011）的解釋一致，即如果關(guān)注度驅(qū)動的凈買入導(dǎo)致暫時的價格壓力，那么從長期來看，價格會出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。此外，我們的結(jié)果也不能排除后續(xù)時期出現(xiàn)拋售壓力的可能性。Yuan（2015）發(fā)現(xiàn)，由于處置效應(yīng)和再平衡需求，投資者可能會在吸引眼球的事件后賣出更多股票。面板B和C的A^sPCA和A^PCA的結(jié)果與面板A的結(jié)果類似。當h=1時，A^sPCA（A^PCA）的回歸斜率為負，為-0.13%（-0.07%），t統(tǒng)計量為-3.02（-1.64），表明在隨后的t+1月凈買入量減少。

總之，表8的結(jié)果表明，投資者整體關(guān)注度與個人投資者的交易行為密切相關(guān)。高度關(guān)注表明個人投資者的凈購買量總體上顯著增加，導(dǎo)致暫時的價格壓力。隨后，凈買入流量減緩，價格趨于恢復(fù)。這一證據(jù)提供了一種可能的經(jīng)濟機制，通過這種機制，投資者的關(guān)注度可以負面預(yù)測未來市場的收益。

另一種解釋是，高度關(guān)注可能表明投資者希望獲得有關(guān)公司基本面的信息，特別是在新聞發(fā)布期間，如盈利公告。但是，實證上很難區(qū)分關(guān)注度和信息獲取的影響。然而，更多的信息獲取可能會減少信息不對稱，降低風(fēng)險，從而降低風(fēng)險溢價。在這種情況下，更多的關(guān)注可能也會導(dǎo)致未來低回報。

B、基于特征的投資組合的可預(yù)測性

我們之前的證據(jù)表明，投資者關(guān)注度對收益的負向可預(yù)測性主要源于短期價格壓力的長期反轉(zhuǎn)。在本小節(jié)中，我們探討了投資者關(guān)注度對股票收益影響的橫截面變化。

Han等人（2021）認為，高方差股票（高貝塔系數(shù)股票和高異質(zhì)性波動率股票）更有可能吸引投資者的注意。因此，我們考慮按這兩個特征分類投資組合。我們從Kenneth French的網(wǎng)站上獲得了10個市場貝塔排序投資組合的價值加權(quán)回報。此外，我們還計算了按特殊波動率排序的10個投資組合的價值加權(quán)收益，該波動率定義為前一年股票每日超額市場收益回歸后的殘差波動率。為了測試橫截面的可預(yù)測性，我們估計了以下預(yù)測回歸：

R_(t+h)^i=α^i+β^i A_t+ε_(t+h)^i? ? ?（15）

其中，R_(t+h)^i表示每個投資組合在t+h期上的平均超額收益，A_t是投資者整體關(guān)注度指數(shù)A^PLS、A^sPCA和A^PCA之一。

圖2顯示了1980年1月至2017年12月的樣本期間，該回歸的系數(shù)估計值（β^i），即特征各十分位投資組合。結(jié)果顯示，大多數(shù)系數(shù)估計值在整個投資組合中都是負的，這表明投資者總體關(guān)注度（A_t）的負回報預(yù)測性在橫截面上是普遍存在的，與我們在總體市場水平上的發(fā)現(xiàn)一致。對于高貝塔股票和那些具有高特異性波動的股票來說，斜率負值更明顯。我們的發(fā)現(xiàn)有力地支持了Han等人（2021）的論點，即投資者傾向于被高波動性的股票所吸引，推動其價格上升，從而降低其預(yù)期收益。

?

總體而言，我們對基于特征的投資組合的分析表明，總體投資者關(guān)注度在投資組合中普遍具有強大和負向預(yù)測能力。這種可預(yù)測性在各方面有所不同。對于高方差股票來說，這一點尤為重要，這有助于我們更好地理解投資者關(guān)注股市的負面預(yù)測能力。

V、結(jié)論

在本文中，我們首次研究了投資者關(guān)注度測度對市場整體的預(yù)測能力；這與現(xiàn)有的文章形成了對比，這些文章主要關(guān)注橫截面的可預(yù)測性和單個預(yù)測因子的使用。我們通過使用三種方法來匯總個人投資者關(guān)注度指標：PLS、PCA和改進的PCA方法sPCA。我們發(fā)現(xiàn)，綜合投資者關(guān)注指數(shù)對隨后的月度股市回報率有顯著的負向預(yù)測。然而，這種可預(yù)測性隨著預(yù)測范圍的增加而變?nèi)酢Ｏ啾戎?，個人關(guān)注度代理的回報可預(yù)測性有限。我們的關(guān)注度指數(shù)的預(yù)測能力大于使用普通回報預(yù)測因子的預(yù)測能力，并且在控制投資者情緒后仍然存在。此外，強可預(yù)測性存在于樣本之外，因此為資產(chǎn)配置中均值方差投資者提供了可觀的經(jīng)濟價值。

本文強調(diào)投資者關(guān)注在股市和金融領(lǐng)域的重要作用。我們確定了負向可預(yù)測性的兩個經(jīng)濟來源。投資者對股市總體關(guān)注的預(yù)測能力很可能來自于凈買入造成的暫時價格壓力的反轉(zhuǎn)，以及高方差股票的強勁動力。未來的研究可能會將我們的信息聚合方法擴展到其他資產(chǎn)市場或其他國家，也可能會在應(yīng)用投資者情緒指數(shù)的任何地方應(yīng)用投資者關(guān)注度。當前研究的目的是表明投資者的關(guān)注度對市場風(fēng)險溢價至關(guān)重要，研究如何結(jié)合機器學(xué)習(xí)工具進一步提高其預(yù)測能力會是一個有趣的方向（例如，參見Gu、Kelly和Xiu（2020）以及Rapach和Zhou（2020））。