1.3.2 MD模擬算法和分子模型的發(fā)展方向

雖然提高計算設備的運算速度及其并行程度是提高MD模擬效率的基礎， 但是.通過改進MD模擬算法、簡化分子模型，也可以達到任何計算設備的改 進均無法實現(xiàn)的作用。

MD模擬中消耗計算時間最多、最難并行處理的部分是分子間相互作用力的 計算，包括van der Waals相互作用、靜電相互作用、多體相互作用等。對一個 包含N個原子的分子體系，每一個原子均與其他原子發(fā)生相互作用，需要計算 約0. 5N^2對兩體勢，計算量為O(N^2)。通過引入截斷近似，并結合Verlet近鄰 列表算法或格子索引算法等，兩體相互作用的計算量可以降低到約O(N^2) 。另外，在計算長程靜電相互作用時，截斷近似無效，但通過Ewald求和算法或 快速多極矩算法等，也可將計算量降為0(N2) 詳見6. 3.3節(jié)。

特別是，在 計算金屬勢等多體相互作用時，由于一個原子所受作用與其他多個原子的位置相 關，計算量將大于0(ND。雖然通過引入截斷近似和適當?shù)牧斜硭惴梢越档?原子間相互作用力的計算量、提高計算效率，但是，當模擬體系包含的原子數(shù)進 一步增大，達到百萬數(shù)量級甚至更多時，任何列表算法的額外消耗均迅速增大， 必須根據(jù)模擬體系所包含的原子數(shù)進行優(yōu)化〔冏。

除了改進算法外，提高MD模擬效率的更有效途徑是降低模擬體系的自由 度，簡化對模擬體系的描述阪］。在全原子力場模型下，如果利用完整約束方法 限制化學鍵的振動、限制分子內運動的自由度，可以在保證相同計算精度的前提 下延長MD模擬積分步長，提高模擬效率。如果引入聯(lián)合原子模型，隱含與碳 原子成鍵的氫原子，不但可以簡化分子模型，還可以提高積分步長，大大提高模 擬效率。目前，具有最高簡化程度、最少自由度的分子模型是粗粒度模型(coarse-grained model)。

但是，即使采取上述種種措施，并利用最先進的超級計算系統(tǒng)后，仍然只能 模擬體積不超過“1um、約10^9個原子，實現(xiàn)約1ms演化時間。在可以預見的 將來，仍然無法利用MD方法模擬生物、材料等領域的許多物理、化學、生物 過程。例如，在材料科學與技術領域，從最小的原子一直到各種交通工具和建筑 設施等宏觀物體，縱跨12個數(shù)量級的空間尺度。在生物醫(yī)藥領域，與蛋白質折 疊有關的時間跨度達10個數(shù)量級。

為了模擬分子體系在如此大的時空跨度內的結構與性質，目前廣泛采用在不 同的空間和時間尺度用不同的模型模擬的方法。在原子尺度，一般采用量子力學 模型，利用量子化學計算或AIMD模擬方法研究能級、能帶、化學鍵的生成與 斷裂等性質。在分子尺度，廣泛采用MD模擬方法，研究分子構型與排列順序、 體系的熱力學與動力學性質等。在更大的宏觀尺度，普遍采用連續(xù)介質模型結合 有限元方法，研究應力、溫度、濃度、速度等物理場與形變、熱流、擴散流、動 量流等的關系(表1-1）