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以下是地球的兩張“煎餅”圖

雙面地球煎餅圖是目前最精確的平面地圖（圖片來(lái)源：J·理查德·戈特，羅伯特·范德貝，大衛(wèi)·戈德堡）

地球是一個(gè)球體，那么怎樣才能精確地刻畫(huà)成二維地圖呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是把地球壓成兩張薄餅，以赤道為餅邊，一張是北半球，一張是南半球。

雙餅地圖代表著目前最準(zhǔn)確的地球圖，不同于其他平面地圖，雙餅地圖沒(méi)有減小或放大海洋和陸地板塊。舉例來(lái)說(shuō)，許多二維地圖將格陵蘭島描繪成同非洲一般大小，實(shí)際上它僅有非洲大小的1/14（來(lái)自《科學(xué)美國(guó)人》報(bào)道）。而且，不像其他長(zhǎng)方形地圖面積較大，該地圖可以隨時(shí)拿在手里，普林斯頓天體物理學(xué)名譽(yù)教授，該研究的主要科學(xué)家，J·理查德·戈特說(shuō)，這張地圖可以一前一后印在單張雜志上，隨時(shí)方便讓讀者剪下。

如何制作準(zhǔn)確的二維地圖已經(jīng)困擾了制圖師數(shù)個(gè)世紀(jì)，為了快速鎖定平面地圖面臨的種種困難，戈特和來(lái)自費(fèi)城德雷克塞爾大學(xué)的物理學(xué)教授大衛(wèi)·戈德堡開(kāi)發(fā)了一種地圖評(píng)分系統(tǒng)，該研究成果在2007年發(fā)表在測(cè)繪期刊上。該系統(tǒng)基于六項(xiàng)失真程度給二維地圖打分—地形、地域、距離、曲度（彎曲以及曲率變形）、傾斜（不勻稱(chēng)度）、邊界線(xiàn)（比如說(shuō)太平洋的連續(xù)分離問(wèn)題）。越精確的地圖分?jǐn)?shù)越低，例如設(shè)計(jì)精良的地球儀是零分。

戈特表示，一個(gè)完美的二維地球圖是不可能的，在某一方面突出的特點(diǎn)可能不利于另一方面的發(fā)揮，舉例來(lái)說(shuō)，人們熟知的世界地圖來(lái)源于麥卡托投影，麥卡托投影擅長(zhǎng)地形展示，但這會(huì)使得北極和南極失真，這也是為什么在地圖中看不到這些區(qū)域的原因。

1569年 荷蘭地理學(xué)家杰拉德·麥卡托發(fā)明了麥卡托投影，以幫助航海家們環(huán)游世界。我們可以注意到兩極地區(qū)處于失真狀態(tài)，而且日本和夏威夷比實(shí)際上大得多。（圖片來(lái)源：QAI出版/蓋蒂圖片社）

根據(jù)該團(tuán)隊(duì)的評(píng)分系統(tǒng)，最佳的平面地圖投影是源自1921年的溫克爾三重投影，由德國(guó)制圖師奧斯瓦爾德·溫克爾提出，這也是美國(guó)國(guó)家地理學(xué)會(huì)如今使用的。這張地圖的失真分?jǐn)?shù)較低（4.563），但仍然存在邊界分割問(wèn)題，它將太平洋分成了兩部分，一部分在地圖右側(cè)，一部分在左側(cè)，這會(huì)引起人們產(chǎn)生亞洲和夏威夷島相距很遠(yuǎn)的錯(cuò)覺(jué)。

溫克爾三重投影地圖于1921年首次繪制，我們可以注意到它使南極洲失真，并且容易產(chǎn)生日本離加拿大很遠(yuǎn)的錯(cuò)覺(jué)。（圖片來(lái)源：Photitos 2016 蓋蒂圖片社）

為了應(yīng)對(duì)邊界分割問(wèn)題，科學(xué)家們從新的角度制作地圖，以期設(shè)計(jì)出最小誤差的地圖，能夠在上述六個(gè)誤差方面擊敗溫克爾三重投影。地球煎餅圖借鑒了多面體的思想或者說(shuō)是多面3D模型—1943年美國(guó)建筑師理查德·巴克敏斯特·富勒繪制了地圖圖形的大致輪廓，并說(shuō)明了如何折疊成多面地球體。盡管

富勒借此很好地完成了大洲輪廓的細(xì)化，但是對(duì)于海洋的描繪存在不少誤差，比如澳大利亞和南極洲的距離夸大失真。

圖中理查德·巴克敏斯特·富勒手持組裝的多面地球體（由圖片右方的平面地圖折疊而來(lái)）。（圖片來(lái)源：托馬斯·d·麥卡沃伊/蓋蒂圖片社撰稿人）

發(fā)表在arXiv 數(shù)據(jù)庫(kù)上的一篇尚未經(jīng)同行評(píng)議的文章，戈特考慮到了“信封多面體”，涉及到將規(guī)則形狀背靠背黏在一起，這促使了雙面地圖想法的產(chǎn)生。發(fā)表在arXiv上的新地圖，包含著兩張可以肩并肩或者背靠背查看的地圖。無(wú)論以何種方式，該地圖都沒(méi)有邊界切割問(wèn)題。如果你想測(cè)量從一個(gè)半球出發(fā)到另一個(gè)的距離，直接使用一根直線(xiàn)或是卷尺從一張圖到另一張上即可。 “假設(shè)你是一只螞蟻，你可以直接從一側(cè)爬到另一側(cè)”，戈特描述道，“我們的地圖在赤道處是連續(xù)的，非洲和南美洲就像是晾衣繩上的衣服一樣，橫跨在赤道兩側(cè)”。

地球煎餅圖具有更小的距離誤差，例如，它的配置意味著距離剛好是實(shí)際的22.2％，相比之下，麥卡托和溫克爾三重投影分別有著夸張的兩極失真和地圖兩邊間距。其次，地球煎餅圖中赤道邊緣僅比中心區(qū)域偏大1.57倍。戈特表示目前沒(méi)有了解到其他類(lèi)似的雙面地球圖，“我們的地圖是目前最接近真實(shí)地球的平面地圖，通常要看到整個(gè)地球，你必須旋轉(zhuǎn)它;而借助我們的新地圖，你只需要把它翻過(guò)來(lái)?！备晏貓F(tuán)隊(duì)還開(kāi)發(fā)了火星、木星、太陽(yáng)和其他天體的煎餅圖，感興趣的可以繼續(xù)關(guān)注。

BY:Laura Geggel

FY:gxm

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