2024版概率基礎(chǔ)知識突破講義高清無水印電子版PDF

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四“錄 第—章 隨機(jī)事件和概率 …………………………………………………………1 —一、兩個基本原理 ………………………………·………·………………1 二、排列、組合…………………………………………………………………… 1 三、隨機(jī)試驗E ……………………………………………………………………3 四、樣本空間 ………………………………………………………………………3 五、隨機(jī)事件………………………………………………………………………3 六、隨機(jī)事件的關(guān)系 ……………………………………………………………4 七、隨機(jī)事件的運(yùn)算律 ……………………………………………………………5 八、古典概型 ………………………………………………………………………6 九、幾何概型 ………………………………………………………………………7 十、概率的公理化定義 …………………………………………………………… 8 十—、概率的性質(zhì) …………………………………………………………………8 十二、條件概率 …………………………………………………………………10 十三、乘法公式…………………………………………………………………11 十四、全概率公式 ……………………………………………………………… 12 十五、貝葉斯公式 ………………………………………………………………13 十六、兩個事件的獨(dú)立性 ………………………………………………………14 十七、三個事件的獨(dú)立性 ………………………………………………………15 十八、伯努利概型 ………………………………………………………………16 章節(jié)練習(xí)1 ………………………………………………………………………18 第二章 一維隨機(jī)變量及其分布 ……………………………………………… 21 一、隨機(jī)變量的概念 …………………………………………………………… 21 二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) ………………………………………………………22 三、一維離散型隨機(jī)變量及其概率分布 ……………………………………… 24 四、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) ……………………………………………… 26 五、常見的離散型分布 ………………………………………………………… 27 六、一維連續(xù)型隨機(jī)變量的定義 ………………………………………………29 I七、概率密度函數(shù)的性質(zhì) ……………………………………………………… 30 八、常見的連續(xù)型分布 …………………………………………………………31 九、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布………………………………………………… 36 章節(jié)練習(xí)2 ………………………………………………………………………39 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 ……………………………………………… 42 一、二維隨機(jī)變量的概念 ……………………………………………………… 42 二、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì) ………………………………………42 三、二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù) …………………………………………… 43 四、隨機(jī)變量 X 和Y的獨(dú)立性 ………………………………………………… 44 五、二維離散型隨機(jī)變量 ……………………………………………………… 45 六、二維連續(xù)型隨機(jī)變量 ……………………………………………………… 49 七、常見的二維連續(xù)型分布 ……………………………………………………54 八、兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 …………………………………………56 九、離散型與連續(xù)型相結(jié)合的函數(shù)的分布 …………………………………… 59 章節(jié)練習(xí)3 ……………………………………………………………………… 60 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ………………………………………………… 63 —、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 ……………………………………………… 63 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 ……………………………………………… 64 三、隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) ………………………………………………… 66 四、隨機(jī)變量的方差 …………………………………………………………… 66 五、常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 ………………………………………… 69 六、隨機(jī)變量的矩 ………………………………………………………………72 七、協(xié)方差 ………………………………………………………………………72 八、相關(guān)系數(shù)……………………………………………………………………74 章節(jié)練習(xí)4·………………………………………………………………………77 第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 …………………………………………… 80 一、切比雪夫不等式…………………………………………………………… 80 二、大數(shù)定律 …………………………………………………………………… 81 Ⅱ三、中心極限定理 ……………………………………………………………… 83 章節(jié)練習(xí)5 ……………………………………………………………………… 85 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 ………………………………………………… 86 一、總體與樣本 ………………………………………………………………… 86 二、統(tǒng)計量 ……………………………………………………………………… 88 三、三大分布 ……………………………………………………………………91 四、正態(tài)總體抽樣分布 ………………………………………………………… 94 章節(jié)練習(xí)6 ………………………………………………………………………97 第七章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗 ………………………………………………… 99 一、點(diǎn)估計的概念………………………………………………………………99 二、矩估計………………………………………………………………………99 三、最大似然估計 ………………………………………………………………101 四、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)一）…………………………………………………104 五、區(qū)間估計（數(shù)一）……………………………………………………………105 六、假設(shè)檢驗（數(shù)一）…………………………………………………………… 108 章節(jié)練習(xí)7 …………………………………………………………………… 111