初步認(rèn)識(shí)

ZC1型蝸桿傳動(dòng)又叫圓環(huán)面包絡(luò)圓柱蝸桿傳動(dòng)，是一種凹凸面齒廓相嚙合的傳動(dòng)（線接觸）。該盤形砂輪在其軸截面內(nèi)的廓線是一段半徑為Ｐ的圓弧，此砂輪的軸線與蝸桿的軸線夾角為蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角，砂輪軸線與蝸桿軸線的公垂線通過(guò)蝸桿齒槽的某一部位。蝸輪由圓柱形滾刀范成，滾刀的產(chǎn)形面與相配蝸桿螺旋面完全相同。若用蝸桿螺旋面的形狀命名，將這類蝸桿傳動(dòng)稱為圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)，即為ZC1型蝸桿。

相比較普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，ＺＣ１型蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)如下：

• 蝸桿與蝸輪能夠?qū)崿F(xiàn)交錯(cuò)軸傳動(dòng)，蝸桿能夠安裝在蝸輪的上面、下面或者側(cè)面。蝸桿與蝸輪齒面是一個(gè)進(jìn)行滑移運(yùn)動(dòng)的共軛齒面，并存在滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。蝸桿與蝸輪實(shí)現(xiàn)線接觸的共軛運(yùn)動(dòng)時(shí)，蝸輪副螺旋面的加工允許變位修正。

• 蝸桿螺旋面在任何截面上均為凹齒廓，而蝸輪齒面為凸齒廓，它們嚙合時(shí)為凸凹齒面相接觸，因此誘導(dǎo)法曲率半徑較大，齒面接觸應(yīng)力較小，其接觸線的形狀和分布要好一些，有利于形成液體動(dòng)壓油膜潤(rùn)滑，因而傳動(dòng)效率較高。

• 該蝸桿傳動(dòng)能以較小的外廓尺寸傳遞較大的功率。在相同的允許溫升和磨損的條件之下，同轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)比的ZC1型蝸桿傳動(dòng)比普通的圓柱蝸桿傳動(dòng)的承載能力高，在相同條件下，使用壽命增加一倍至兩倍，且接近于環(huán)面蝸桿傳動(dòng)。這就為廣泛采用這種新型圓柱蝸桿傳動(dòng)創(chuàng)造了條件。隨著對(duì)嚙合理論的深入研究，必將使ZC1型蝸桿的嚙合原理更趨于完善。

由于ZC1型蝸桿傳動(dòng)具有上述優(yōu)點(diǎn)，所以它在近代工業(yè)中的應(yīng)用極為廣泛.

齒面方程

畫了好幾天，做出來(lái)了一點(diǎn)點(diǎn)結(jié)果，ZC1蝸桿由軸截面為圓弧的砂輪包絡(luò)形成，砂輪的位置如下圖所示：

這張更清楚一些：

蝸桿的齒面方程建立過(guò)程：

由蝸桿齒面與砂輪表面被通過(guò)砂輪軸的垂直平面所截的平面內(nèi)的齒形開始，就是上圖用的那段圓弧。寫出這段圓弧的方程，然后將它繞砂輪軸回轉(zhuǎn)，在經(jīng)過(guò)下圖所示與蝸桿的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以得到蝸桿的螺旋面。

不過(guò)這次之前，砂輪和蝸桿屬于無(wú)瞬心包絡(luò)，要得到螺旋面，先要根據(jù)下面的嚙合方程把砂輪和蝸桿的接觸線求解出來(lái)才行。

下圖是一半砂輪回轉(zhuǎn)面上求解出來(lái)的接觸線【圖中紅色線】，可以看到它是一條空間曲線。

用這條空間曲線按照蝸桿的螺旋參數(shù)就可以得到螺旋齒面了。

當(dāng)然，我們還可以計(jì)算出蝸桿的軸向齒形及端面齒形。用得到的軸向齒形在三維軟件中可以很方便的得到三維模型：

截出的端面齒形：

和前面一樣，也可以得到“法向”齒形：

但是在求解時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題：目前的程序，砂輪齒形參數(shù)的范圍存在問(wèn)題，求解的結(jié)果也有待驗(yàn)證，希望能和專業(yè)搞ZC1蝸桿的朋友交互交流。

我是woodykissme，定期分享有關(guān)，機(jī)械傳動(dòng)及齒輪加工方面的內(nèi)容，對(duì)這方面感興趣的小伙伴，可以關(guān)注我。希望能夠與大家討論一下：

齒輪的設(shè)計(jì)及加工方法，加工齒輪所用的刀具設(shè)計(jì)、制造及使用方面的相關(guān)問(wèn)題。

• 齒輪刀具設(shè)計(jì)計(jì)算方法，相關(guān)應(yīng)用程序的開發(fā)，CAD二次開發(fā)自動(dòng)繪圖等的相關(guān)技術(shù)問(wèn)題。

• 刀具應(yīng)用方面，刀具的切削參數(shù)、涂層和使用壽命，加工中遇到的問(wèn)題和解決辦法等問(wèn)題。

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