基于Abaqus的復合材料固化變形及殘余應力仿真簡介
利用abaqus進行結(jié)構(gòu)力學仿真已經(jīng)十分普遍，但有關(guān)預測復合材料固化過程中變形及殘余應力的內(nèi)容相對較少。復合材料的固化行為可分解為熱傳導、固化交聯(lián)反應、樹脂流動-壓實、固化變形四個重要環(huán)節(jié)，涉及Hetval、Uexpan及Umat等子程序，內(nèi)容繁復且不易理解，下面將簡要介紹各個環(huán)節(jié)及所使用的子程序。
1 熱傳導及固化交聯(lián)反應模塊
溫度場研究一直是復合材料構(gòu)件制造中的一個主要研究熱點，溫度場通過影響樹脂的固化度和固化速率對材料熱物理性能、化學收縮、殘余應力等產(chǎn)生影響，因此針對熱-化學耦合的仿真研究比較多。此過程中主要使用的子程序有Hetval、Film及USDFLD等，在莊茁先生的著作中有部分源代碼，在此不再贅述。
1.1 Film子程序簡介
該子程序在熱交換分析中用來定義非均勻的對流換熱系數(shù)和環(huán)境溫度，可以定義的變量有H（1）、H（2）及sink。
H（1）用于定義節(jié)點上的對流換熱系數(shù)，如果沒有定義，那么將被初始化為0。
H（2）用于定義節(jié)點上對流換熱系數(shù)相對于表面溫度的變化率，通過定義這個值，可以提高非線性分析中的收斂速度。
sink用于定義環(huán)節(jié)溫度，如果沒有定義，那么也將被初始化為0。
1.2 Hetval子程序簡介
該子程序用來在傳熱分析中定義內(nèi)部樹脂固化生熱，可以定義和更新的變量有FLUX（1）、FLUX（2）及STATEV。
FLUX（1）用于定義當前節(jié)點上的熱流密度。
FLUX（2）用于定義單位溫度變化導致的熱流密度的改變速度。
STATEV的用法可以分為兩部分：一方面用于定義固化率（固化度的變化率），以表征材料的固化動力學方程；另一方面用作子程序間傳遞的媒介，上述子程序中對STATEV的更新（涉及固化度、熱膨脹系數(shù)等）都將被傳遞到HETVAL中。
1.3 USDFLD子程序簡介
在復合材料固化模擬中，通常子程序USDFLD用來表征固化過程中的固化度場。通過定義變量FIELD來表征每個增量步中每個積分點上固化度的值；通過定義變量STATEV與其他子程序如Hetval傳遞數(shù)據(jù)。在初始載荷步中固化度不能定義為0，通常命令STATEV(1)為一個很小的值。
2 樹脂流動-壓實模塊
纖維體積分數(shù)對樹脂放熱、固化收縮、殘余應力有一定的影響，纖維體積分數(shù)的變化主要發(fā)生在樹脂流動-壓實過程中，但是許多仿真模型忽略了樹脂的流動-壓實行為，將纖維體積分數(shù)視作常數(shù)。樹脂流動-壓實行為可被視做多孔介質(zhì)飽和流問題，基于Darcy定律和有效應力原理可推導出其控制方程。
3 殘余應力及固化變形模塊
復合材料的熱脹冷縮效應、樹脂化學收縮效應及模具作用等是構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生殘余應力的主要因素。此過程中用到的子程序主要有Uexpan和Umat。
3.1 Uexpan子程序簡介
Uexpan子程序通常用于實現(xiàn)變化的熱膨脹系數(shù)。需要定義的變量有EXPAN和DEXPANDT。
EXPAN用于定義在某方向的熱膨脹應變增量，根據(jù)所選用材料不同決定變量個數(shù)。
DEXPANDT用于定義熱膨脹應變與溫度的變化速率，同樣也要根據(jù)所選用材料不同決定變量個數(shù)。
3.2 Umat子程序簡介
Umat主要用于定義節(jié)點在當前增量步中的應力和材料雅克比矩陣。固化過程中復合材料的工程彈性常數(shù)與溫度、固化度等多個狀態(tài)變量有關(guān)，需要基于不同的力學本構(gòu)模型編寫Umat，以實現(xiàn)求解更新相關(guān)狀態(tài)變量的作用。此部分內(nèi)容涉及Umat與其他子程序的耦合，較為復雜，以Umat與Uexpan的耦合為例，在應力-位移分析中，Uexpan通過傳遞過來的溫度場重新計算復合材料的固化度，隨后向Umat傳遞材料積分點溫度場變量、固化度場變量和非機械應變場變量等變量。
結(jié)語
近年來利用abaqus進行復合材料固化變形及殘余應力仿真的研究不斷深入，利用多尺度物理場仿真成為發(fā)展的趨勢，未來可借助其他工具持續(xù)優(yōu)化仿真結(jié)果。
文章作者：忽忽沛幺
參考文獻
Luo L, Zhang B, Zhang G, Xu Y. Rapid prediction of cured shape types of composite laminates using a FEM-ANN method[J]. Composite Structures. 2020;238:111980.
李冬娜. 樹脂基復合材料固化行為的多尺度仿真研究[D].蘭州理工大學,2018.
丁安心. 熱固性樹脂基復合材料固化變形數(shù)值模擬和理論研究[D].武漢理工大學,2016.
莊茁. 基于abaqus的有限元分析和應用[M].北京:清華大學出版社,2009.
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